对数运算对数函数经典例题讲义全
加入VIP免费下载

对数运算对数函数经典例题讲义全

ID:1210665

大小:1.05 MB

页数:11页

时间:2022-08-09

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
1.对数的概念如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做__________________,记作____________,其中a叫做__________,N叫做______.2.常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做____________,以e为底的对数叫做____________,log10N可简记为______,logeN简记为________.3.对数与指数的关系若a>0,且a≠1,则ax=N⇔logaN=____.对数恒等式:alogaN=____;logaax=____(a>0,且a≠1).4.对数的性质(1)1的对数为____;(2)底的对数为____;(3)零和负数__________.1.有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④以e为底的对数叫做自然对数.其中正确命题的个数为(  )A.1B.2C.3D.42.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=100;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是(  )A.①③B.②④C.①②D.③④3.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是(  )A.a>5或a0,且b≠1). 一、选择题1.下列式子中成立的是(假定各式均有意义)(  )A.logax·logay=loga(x+y)B.(logax)n=nlogaxC.=logaD.=logax-logay2.计算:log916·log881的值为(  )A.18B.C.D.3.若log5·log36·log6x=2,则x等于(  )A.9B.C.25D.4.已知3a=5b=A,若+=2,则A等于(  )A.15B.C.±D.2255.已知log89=a,log25=b,则lg3等于(  )A.B.C.D.6.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则(lg)2的值等于(  )A.2B.C.4D.7.2log510+log50.25+(-)÷=_____________________________________.8.(lg5)2+lg2·lg50=________.9.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级特大地震,给人民的生命财产造成了巨大的损失.里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的.它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关.震级M=lgE-3.2,其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量.如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量,那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹.三、解答题10.(1)计算:lg-lg+lg12.5-log89·log34;(2)已知3a=4b=36,求+的值. 11.若a、b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.能力提升12.下列给出了x与10x的七组近似对应值:组号一二三四五六七x0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.0791810x235681012假设在上表的各组对应值中,有且仅有一组是错误的,它是第________组.(  )A.二B.四C.五D.七13.一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年的剩余质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩余量是原来的?(结果保留1位有效数字)(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)1.在运算过程中避免出现以下错误:loga(MN)=logaM·logaN.loga=.logaNn=(logaN)n.logaM±logaN=loga(M±N).2.根据对数的定义和运算法则可以得到对数换底公式:logab=(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0).由对数换底公式又可得到两个重要结论:(1)logab·logba=1;(2)=logab.3.对于同底的对数的化简常用方法:(1)“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数;(2)“拆”,将积(商)的对数拆成两对数的和(差).对于常用对数的化简要创设情境,充分利用“lg5+lg2=1”来解题.1.对数函数的定义:一般地,我们把______________________叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是________.2.对数函数的图象与性质定义y=logax(a>0,且a≠1) 底数a>100,a≠1),且过点(9,2),f(x)的反函数记为y=g(x),则g(x)的解析式是(  )A.g(x)=4xB.g(x)=2xC.g(x)=9xD.g(x)=3x6.若loga0,且a≠1).(1)设a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求函数f(x)的最值.(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.能力提升12.已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数y=loga1x,y=loga2x,y=loga3x,y=loga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是(  )A.a4

10000+的老师在这里下载备课资料