2020高中数学 2.1.2指数函数及其性质学案（无答案）新人教A版必修1

[课题]：§2.1.2指数函数及其性质[学习目标]:1.理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；2.掌握指数函数的图象及性质,能应用所学知识解决简单的数学问题；[学习重点]：理解指数函数的概念，并能结合指数函数的图象研究其性质.[学习难点]：指数函数图象的性质的发现过程及其简单应用．一．预习案【使用说明和学法指导】1、先仔细阅读教材1-1，--，再思考知识梳理所提问题，有针对性地构建知识体系；2、限时15分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法。折纸游戏：将一张白纸连续对折折纸的次数纸的层数每层纸的面积问题1：对折后纸的层数y与对折次数x之间的函数关系是；问题2：对折后每层纸的面积y与对折次数x之间的函数关系是。3.观察下列几个函数，结合上述两个例子，总结出它们的共同特征：（1）y＝2x，xÎR；（2）y＝()x，xÎR；（3），xÎR；共同特征是：。【基础知识构建】1.指数函数的概念：一般地，形如__________________________的函数叫做指数函数．其中x是自变量，函数的定义域为R．2.指数函数概念的深入挖掘：探究：之前练习过的指数运算，负数和0以及1都可作为底数，为什么在这里要规定a>0,且a1呢？①②③3.指数函数概念的正确理解：指出下列函数哪些是指数函数？（1）y＝x4； （2）y＝(－4)x；（3）y＝－4x；（4）y＝4x＋1；（5）y＝πx．【小结】判断依据是：【我的疑惑】：二、探究案1、计算并完成以下表格，并描点画出下列函数的图象x-3-2-10123y＝2xy＝()xy＝3xy＝()x2、观察所画指数函数的图象，尝试填写下表：y＝ax,0＜a＜1y＝ax,a>1图象性质定义域；值域恒过定点单调性在________上单调递_____在________上单调递_____x＞0时，0＜y＜1；x＜0时，_______．x＞0时，_______；x＜0时，_______．3、比较下列各组值的大小： （1）1.72.5和1.73；（2）0.8－0.1和0.8－0.2；4、挑战极限挑战1．函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0且a≠1挑战2．关于指数函数y＝2x和y＝()x的图像，下列说法不正确的是()A．图像都过(0，1)点，并且都在x轴的上方．B．图像关于y轴对称，因此它们是偶函数．C．它们的定义域都是R，值域都是(0，+∞)．D．自左向右看y＝2x的图像是上升的，y＝()x的图像是下降的．挑战3.比较下列各组值的大小：（1）()0.8和()1.8；（2）1.70.5和0.93.1．挑战4．指数函数f(x)＝(a－3)x在R上是减函数，则a的取值范围是．挑战5.右图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是（A）a＜b＜1＜c＜d（B）b＜a＜1＜d＜c(C)1＜a＜b＜c＜d（D）a＜b＜1＜d＜c挑战6.函数在上的最大值比最小值大,则a的值为挑战7.若函数的定义域为R，则实数的取值范围。【我的疑惑】（二）课堂小结：三．巩固案：书面作业：（必做）课本第59页习题2.1A组第7、8题；巩固练习：（选做）B组第3、4题；（C层选做）：O4321x