《2.1.2椭圆及其简单几何性质（1）》导学案

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.1.2椭圆及其简单几何性质(1)导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图．[来源:学§科§网]【自主学习】(认真自学课本P37-P39)问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：()，()，()，()；长轴，其长为；短轴，其长为；[来源:Z+xx+k.Com]离心率：刻画椭圆程度．椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且．问题2：类比问题1，回答椭圆的几何性质。【合作探究】例1．(教材P40例4)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标． 变式：若椭圆是呢？小结：①先化为标准方程，找出，求出；②注意焦点所在坐标轴．【目标检测】1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，，；⑵焦点在轴上，，；[来源:Z.Com][[来源:学|科|网Z|X|X|K]⑶经过点，；⑷长轴长等到于，离心率等于．2．若椭圆的离心率，则的值是()．A．B．或C．D．或3．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为()．A．B．C．D． 学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？