2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 学案(2)

高一数学必修1SX—16—01—016《基本初等函数》导学案第2课时2.1.1指数与指数幂的运算（2）编写人：朱锦丽审核人：金红梅编写时间：2016-09-27班级：＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿【学习目标】1.理解分数指数幂的概念.2.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行互化.【重点】1.分数指数幂的概念.2.分数指数幂的运算性质.【难点】对分数指数幂概念的理解.一、旧知回顾1、一般地，如果，则叫的，其中且.式子叫做________，这里叫做________，叫做_________2、=3、当ｎ是奇数时＝   ；当是偶数时＝   ．4、整数指数幂的运算性质：（；；；二、新知探究探究1．当a＞0时；②；；④；结论1：正数的正分数指数幂的意义(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)注意：分数指数幂是________的另一种表示形式,所以______与___________可以进行互化.探究2：；；；结论2：(1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂________.(3)0的负分数指数幂________.探究3：当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂是否适用?结论3：有理指数幂的运算性质:三、典例分析4 题型一：根式与分数指数幂的互化例1：求值：；；；；例2：用分数指数幂的形式表示下列各式，(式中a＞0)（1）；（2）；（3）；（4）题型二：利用幂的运算性质化简、求值例3：计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）；（3）例4：计算下列各式：（1）（2）（3）题型三：整体代入法4 例5：已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）例6：①设α，β是方程2x2+3x+1=0的两个根，则=。②若10x=3,10y=4,则=；=题型四：综合运用（提升）例7：已知(1)求的值；(2)化简；(3)求的值。三．当堂检测4 1.2.3.求值=4．设5x＝4,5y＝2，则52x－y＝________.5.已知=2求=；=。（提升）6．下列结论：①当时，；②；③；④若则。其中正确的命题有个。4