2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 学案（无答案）新人教版必修1

2.1.1（1）指数与指数幂的运算（学生学案）内容：根式1、问题引入：（1）若，则叫的.如：是4的平方根一个正数的平方根有个，它们互为数；负数没有平方根；零的平方根是.（2）若，则叫的.如：是8的立方根，－2是－8的立方根。一个正数的立方根是一个数，一个负数的立方根是一个数，0的立方根是.（3）类比平方根、立方根的定义，你认为，一个数的四次方等于，则这个数叫的；一个数的五次方等于，则这个数叫的；一个数的六次方等于，则这个数叫的；……；一个数的n次方等于，则这个数叫的；一般地，如果，则叫的n次方根，其中且.问：（1）16的四次方根是.32的五次方根是.－32的五次方根是.（2）一个正数的n次方根有几个？一个负数的n次方根有几个？0的n次方根是多少？（给学生留点时间进行探究）得出结论：（1）一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数；负数没有偶次方根。（2）一个正数的奇次方根是一个正数，一个负数的奇次方根是一个负数。（3）0的任何次方根都是0。即为正数：为负数：零的n次方根为零，记为注意：正数的正的次方根叫做的次算术根指出：式子叫做根式，这里叫根指数，叫被开方数。探究1：（1）＝；＝；＝.（2）从（1）你有何发现？（3）＝一定成立吗？为什么？得出结论：＝探究2：（1）＝；＝；＝；＝.（2）由（1）你发现了什么结论？（3）＝；＝；＝；＝.＝；＝；＝；＝.（4）由（3）你发现了什么结论？ 由此得出：当是奇数时，＝当是偶数时，例1（课本P50例1）求值或化简：（1）；（2）；（3）；（4）（）变式训练1：化简：例2：求值或化简：（1）（2）（3）变式训练2：（1）；（2）；（3）．（4），（5），（6），（7）例3：若5