人教版必修高一数学 2.2.1 对数与对数运算 学案

2.2.1对数与对数运算一、【学习目标】1.掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题..二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习1：（1）对数定义：如果，那么数x叫做，记作.（2）指数式与对数式的互化：.复习2：幂的运算性质.（1）；（2）；（3）.复习3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，，求；（2）设，，试利用、表示·．新课导学※学习探究探究任务：对数运算性质及推导问题：由，如何探讨和、之间的关系？解：设,，由对数的定义可得：，∴∴，即得试一试上面的证明，能否得出以下式子？如果a>0，a1，M>0，N>0，则（1）；（2）；（3）.反思：用自然语言如何叙述对数三条性质？性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）．三、【魅力精讲举一反三】 四、【跟踪训练展我风采】（约8分钟）根据今天所学内容，完成下列练习1.下列等式成立的是（）A．B．C．D．2.（a≠0）化简得结果是（  ）.A．－aB．a2C．｜a｜D．a3.若，那么（）.A．B．C．D．4.已知，且，则m=.5.计算：.五、【学以致用能力提升】1、必做题：2、选做题：六、【提炼精华我有所得】本节课要求掌握：①对数运算性质及推导；②运用对数运算性质；③换底公式.①对数的换底公式；②对数的倒数公式.③对数恒等式：，，.七、【教学反思】