函数的表示法
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函数的表示法

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时间:2022-08-08

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资料简介
函数的表示法教学目标:(1)掌握函数的三种表示方法(解析法、列表法、图像法),了解三种表示方法各自的优点;(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数(3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。教学重点:会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点:分段函数的表示及其图象。教学过程:一、复习准备:1.提问:函数的概念?函数的三要素?2.讨论:初中所学习的函数三种表示方法?试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课:(一)函数的三种表示方法:结合课本P15给出的三个实例,说明三种表示方法的适用范围及其优点:解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,如1.2.1的实例。优点:简明扼要;给自变量求函数值。图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系,如1.2.1的实例。优点:直观形象,反映两个变量的变化趋势。列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系,如1.2.1的实例优点:不需计算就可看出函数值,如股市走势图;列车时刻表;银行利率表等。例1.(课本P19例3)某种笔记本的单价是2元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数y=f(x).例2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.(二)分段函数的教学:分段函数的定义:在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数,如以下的例3的函数就是分段函数。说明:(1).分段函数是一个函数而不是几个函数,处理分段函数问题时,首先要确定自变量的数值属于哪个区间段,从而选取相应的对应法则;画分段函数图象时,应根据不同定义域上的不同解析式分别作出;(2).分段函数只是一个函数,只不过x的取值范围不同时,对应法则不相同。例3:(课本P21例6)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的俺公里计算)。如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象。(三)课堂练习:1.课本P23练习1,2;2.作业本每本0.3元,买x个作业本的钱数y(元)。试用三种方法表示此实例中的函数。3.某水果批发店,100kg内单价1元/kg,500kg内、100kg及以上0.8元/kg,500kg及以上0.6元/kg。试用三种方法表示批发x千克与应付的钱数y(元)之间的函数y=f(x)。归纳小结:本节课归纳了函数的三种表示方法及优点;讲述了分段函数概念;了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。作业布置:课本P24习题1.2A组第8,9题;教学后记:

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