李新的“倍数和因数”教学设计
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李新的“倍数和因数”教学设计

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时间:2022-07-26

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资料简介
李新的“倍数和因数”教学设计  教学内容:课标实验教材(苏教版)《数学》四年级下册第70~72页  教学目标:1.使学生操作和运算,初步理解因数和倍数的含义,探索并初步掌握求一个数的因数或倍数的方法,探索并初步掌握一个数的因数或倍数的特点。2.使学生在探索相关知识、方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,增进对自然数的认识,提高数学思考的水平。3.使学生对数学学习提高兴趣,激发探究知识的愿望,进一步培养学好数学的信心。  教学重、难点:倍数、因数的含义,求一个数的倍数、因数的方法  教学过程:  一、初步认识因数  1.课件出示例1:用8个同样大的正方形拼成一个长方形。(题目下散放8个同样的正方形)  学生取出练习纸,找到记录表。教师指导填表方法。  学生独立操作解决,教师巡视,收集一些学生的记录表。  2.展示学生的记录表,请学生说想法。教师用教具贴出各种长方形,明确实质上只有两种拼法。追问:为什么没有每行3个的拼法?用8个正方形试拼,使学生看到余2个,并板书:8÷3=2……2.指出:同样道理,也没有每行5个、6个、7个的拼法。板书:1×8=8,2×4=8,8÷6 1=8,8÷2=4  3.选2×4=8和8÷2=4,师:从算式2×4=8和8÷2=4,可以知道,2个4能组成8,4个2也能组成8,2和4都是8的因数。板书:8的因数,2、4。问:8还有哪些因数?你是怎么知道的?结合学生的回答,教师逐步完成板书:1、2、4、8。讲解:8的因数有1、2、4、8,也正说明了8这个数可以由8个1组成,还可以由4个2或2个4、1个8组成。  问:除了这四个,8还有其他的因数吗?要想成为8的因数必须符合什么条件?  指出:研究因数时,所说的数指不是0的自然数。课件出示:(集合圈表示)自然数:0、1、2、3、4、5、6……不是0的自然数:1、2、3、4、5、6……  [设计意图]体会因数的含义,重点是体会一个给定的总量可以由哪些单位量组成,学生用正方形拼摆长方形。并用除法算式或乘法算式记录,获得了这方面的体会,同时,通过列表,让学生体验单位量和单位数是成对出现的。交流中,我特意提醒学生思考“有没有每行3个拼法”,体会“以3为单位量,不能合成8”,3就不是8的因数,加深了学生对一个数的因数的含义的理解。  4.练习:  (1)课件出示:20的因数有:  独立完成(在练习纸上写)。教师巡视。6   请学生展示作业,并讲解思路。A类,用乘法或除法,有序、完整的写;B类,完整但无序;C类有遗漏或其他错误。结合学生的展示、叙述,教师追问:你最先想到的是几和几?接着呢?你怎么知道3不是20的因数?你怎么知道20的因数已经全写在这儿了?  问:经过刚才的讨论,你觉得用什么方法找20的因数比较好?(乘法、除法算式,一对一对地往中间写。)  [设计意图]这个活动,学生有自主探索、合作交流的时间和空间不仅获得“怎样的数是20的因数”,而且经历找20的因数的方法的形成过程,即从随机列举到运用乘法或除法算式写、从无序到有序、从有重复或遗漏到不重复不遗漏的过程。经历这样的过程,学生也获得了数学思想方法的熏陶,积累了数学活动的经验。  (2)课件出示:9的因数有:_________________  学生独立练习,交流,追问“9=3×3,9的因数中为什么只写‘3’?”  二、初步认识倍数  1.例2(图一个2×4的长方形)。  摆一个长方形用8个小正方形  再问:摆这样的2个长方形,一共要用多少个小正方形?(16个)你还能填写下去吗?  学生在练习纸上填表。教师巡视。  请学生展示填法、说明想法,随着学生回答,完成表格。问:表中的省略号表示什么?由于摆的长方形可以无限多下去,所以,需要的正方形的个数情况也有无限多种。6   教师板书并指出:像这样的由若干个8组成的数,8、16、24、32、40……都是8的倍数。教师指出,同样的,研究倍数时,所说的数也指不是0的自然数。  [设计意图]引入并建立倍数的概念时,仍然让学生“动手操作”(只是运用直观形象在头脑中进行操作),通过用正方形拼摆长方形的问题,探讨给定单位量,由这个单位量可以产生哪些正整数。体会“以8为单位量可以组成哪些正整数”的含义,借助形象思考、列表记录,想到相应的乘法算式,也就对于“怎样的数是8的倍数”以及“怎样找8的倍数”有了比较清晰的认识。  2.请找出20的倍数、9的倍数。  学生在练习纸上写。教师巡视。  请学生展示填法、说明想法。突出用乘法找的方法,如果有学生用连加的方法,也加以肯定,但需经讨论后指出“一般用乘法求一个数的倍数”。  问:怎样找一个数的倍数?(用1、2、3、4等连续自然数依次去乘这个数,就可以得到这个数的倍数)  三、进一步认识倍数和因数  1.认识倍数和因数的相互依存性  课件出示算式3×4=12。根据这个算式,你能说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?  小结:根据一个乘法算式,能用倍数或因数说出4句话。  课件出示:10是30的因数。根据这句话,你能想到30是10的什么数?6   小结:一个数是另一个数的因数,那么另一个数就是这个数的倍数。  课件出示数组:5和10,30和60。下面每组数,你能说出哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数吗?  进一步观察:10,在10和30中,10是30的因数,在5和10中,10是5的倍数;30,在10和30中,30是10的倍数,在30和60中,30是60的因数。  问:只说“10是因数,30是倍数”这句话对吗?  小结:倍数和因数是相互依存的,谁也离不开谁。  [设计意图]倍数和因数的相互依存性应该有两层含义,一是由“a是b的因数”必有“b是a的倍数”,二是不能仅说“a是因数,b是倍数”。上述每个活动,都先让学生经历“解题――交流――反思”的过程,使学生的体会趋于深刻。  2.认识一个数的倍数和一个数的因数的特点  课件出示本课所找的8、20、9的倍数和因数。引导学生观察这些例子,思考能发现什么。  指名说自己的发现。结合学生的回答,板书一个数的因数倍数的特征。  指出:其实,根据这三个例子,还能发现与倍数、因数相关的其他一些信息,有兴趣的,课后可以继续讨论。  [设计意图]将8、20、9的倍数和因数同时呈现在同一屏幕上,强烈的对比引发了学生的思考。一个数的因数,倍数的特征成为学生自主发现。实际教学中,学生也能从材料的启发经思考、交流得出。除了表格中的特征,学生还能发现诸如“6 一个数的倍数都是它因数的倍数、一个数的因数都是它倍数的因数”等。可以说,这一学习活动是一座“富矿”,是极佳的数学课程资源。经历这样的活动过程,学生的思维得以活跃,学习的兴趣得到培养,对数学也能形成正确的观念。  3.请学生给本课内容提出课题。板书:因数和倍数。  四、练习(略)  □责任编辑孙恭伟  E-mail:jxjymsdh@126.com6

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