含绝对值的函数-(3758)

--苏州市学案含绝对值的函数一、课前准备：【自主梳理】含绝对值的函数本质上是分段函数，往往需要先去绝对值再结合函数图像进行研究，主要有以下3类：1．形如yf(x)f(x)0f(x)的函数，由于yf(x)，因此研究此类函数往往结合f(x)f(x)0函数图像，可以看成由yf(x)的图像在x轴上方部分不变，下方部分关于x轴对称得到；2．形如yf(x)的函数，此类函数是偶函数，因此可以先研究x0的情况，x0的情况可-----以根据对称性得到；3．函数解析式中部分含有绝对值，如yxa1,yx2xa等，这种函数是普通的分-----段函数，一般先去绝对值，再做出图像进行研究．【自我检测】1．函数y3x1的单调增区间为_．2．函数ylgx的单调减区间为_______．3．方程x1a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________．4．函数yax,0)上是增函数，则a的取值范围是___________．在(5．函数yx1x1的值域为___________．6．函数f(x)xxpxq是奇函数的充要条件是___________．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）已知函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）f（a＋1）．（填写“之”一）．（2）函数ylnx2的图像与函数y1的图像的所有交点的横坐标之和为________．（3）函数ylog1x的定义域为[a,b]，值域为[0,2]，则b-a的最小值为_______．-----2--- --（4）关于函数f(x)lgx21(x0)，有下列命题：①其图像关于y轴对称；②f(x)的最x小值为lg2；③f(x)的递增区间为（-1,0）；④f(x)没有最大值．其中正确的是_____________（把正确的命题序号都填上）．【例2】设a为实数，函数f(x)x2xa1,xR（1）若函数f(x)是偶函数，试求a的值；（2）在（1）的条件下，求f(x)的最小值．【例3】设函数f(x)x22xa(xR,a为常数）（1）a=2时，讨论函数f(x)的单调性；（2）若a>-2，函数f(x)的最小值为2，求a的值．课堂小结三、课后作业1．函数y2x1关于直线___________对称．2．函数f(x)x|xa|b是奇函数，则a________；b___．3．关于x的方程x23x2a有4个不同实数解，则a的取值范围是__________．--- --4．函数yxx2的递减区间是_______．5．函数f(x)log2(x4)的值域为__________．--- --sinxcosx6．函数ycosxsinx的值域是___________．-----7．已知0a1，则方程a|x||logax|的实数解的个数是___________．8．关于x的方程21xm10有唯一实数解，则m的值为___________．9．已知函数f(x)xa,g(x)x22ax1（a为正常数），且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等．（1）求a的值；（2）求函数f(x)+g(x)的单调递增区间．10．已知函数y|x24x3|.（1）研究函数的单调性；（2）求函数在[0,t]上的值域（t>0）.四、纠错分析题号错题原因分析错题卡--- --参考答案：【自我检测】1.1,2.(,0)3.(0,)4.（0,1）5.[2,)6.q0.3课堂活动例1.（1）