最新圆的切线方程 [高中数学 教学教案 PPT课件]PPT课件

圆的切线方程[高中数学教学教案PPT课件] 1圆的标准方程：（x-a)2+(y-b)2=r2特例：x2+y2=r22使用圆的标准方程的条件：所给条件与圆心坐标及半径联系紧密。 练习：已知圆过点P（2，-1）和直线x-y=1相切，它的圆心在直线y=-2x上，求圆的方程。答案：(x-1)2+(y+2)2=2(x-9)2+(y+18)2=338 练习:写出过圆x2+y2=10上一点M(2,)的切线的方程.62x+6y=10 例2.已知圆的方程是(x-1)2+y2=9,求过点(-2,4)的圆的切线方程.解:∵圆心(1,0)到点(-2,4)的距离为5大于半径3∴点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条设过点(-2,4)的圆的切线方程为y-4=k(x+2)即kx-y+2k+4=0①由圆心(1,0)到该切线的距离等于半径,得k-0+2k+4K2+1=3解得:k=-724724代入①得-x-y-2×+4=0即7x+24y-82=0724 又圆心到直线x=-2的距离等于半径3,所以x=-2也是圆的方程因此,所求圆的切线方程为x=-2,7x+24y-82=0.yx0(-2,4)注:过圆外一点的切线有两条,若求的一个k值,则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线.(1,0) 练习:1求过点A(2,3)且与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切的切线方程.3x-4y+6=0x=22设圆的方程为x2+(y-1)2=1,求该圆的斜率为1的切线方程.x-y+1±=02 例3当k为何值时，直线y=kx与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交，相切，相离？解：法一：代数法：方程组有无实数解。法二：圆心为（1，2），到直线y=kx即kx-y=0的距离为d=k-2k2+134当d＜1即k＞时，直线与圆相交。34当d=1即k=时，直线与圆相切。34当d＞1即k＜时，直线与圆相离。 总结：1过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r23直线和圆的位置关系：方法关系代数法几何法相离相切相交△＜0△＝0△＞0r＜dr＝dr＞d2求已知圆的切线方程时,用待定系数法. 作业：P665P708 +- +++++++++++++++++++++++E___________________________________+-------++++++++++++++-----__________________