【北京版】五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数（含答案）

五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数一、单选题1.1是：（  ）A. 最小的自然数                             B. 最小的奇数                             C. 最小的质数2.24的因数中，质数有（   ）个。A. 1                                              B. 2                                              C. 33.36的因数有（   ）个。A. 6                                              B. 5                                              C. 94.1和2，3，4，5的公因数（   ）。A. 是1                                         B. 是120                                         C. 没有二、判断题5.因为2.1÷3=0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数．6.一个非零的自然数不是质数就是合数．7.任何一个合数，至少有三个因数．8.51的约数只有1和51．三、填空题9.一个数的因数个数是________，一个数的倍数个数是________。10.在横线上直接写出各组数的最大公约数12和15________24和8________7和21________8和20________11.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是________。12.30以内同时是2、3的倍数有：________ 同时是2、3、5的倍数有：________。13.用下面三张数字卡片摆出三位数，哪些数能被指定的数整除．(从小到大填写)能被2整除的三位数有：________能被5整除的三位数有：________能被2和5同时整除的三位数有：________ 能被3整除的三位数有：________四、解答题14.某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？15.五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？五、应用题16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？ 参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】最小是自然数是0，所以1不是最小的自然数；1是奇数，也是最小的奇数；最小的质数是2，所以1不是最小的质数.故答案为：B【分析】最小的自然数是0；最小的奇数是1；最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.2.【答案】B【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数是：2、3。故答案为：B【分析】两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。3.【答案】C【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。故答案为：C【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样既不会漏计也不会多计。4.【答案】A【解析】【解答】1、2、3、4、5的公因数是：1。故答案为：A。【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：在2.1÷3=0.7，这个除法算式中2.1和0.7是小数，不是整数，所以因为2.1÷3=0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数说法错误；故答案为：错误．【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和约数的概念．6.【答案】错误 【解析】【解答】1是自然数，但是1既不是质数也不是合数。故答案为：错误。【分析】0和1是比较特殊的数，既不是质数也不是合数，但它们是自然数。7.【答案】正确【解析】【解答】例如合数4，它的因数有1,2,4，共3个因数，所以原题说法正确.故答案为：正确【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数.8.【答案】错误【解析】【解答】解：51的约数有1,3,17和51.故答案为：错误.【分析】根据51＝1×51＝3×17，进行分析，51的约数有1、3、17和51进行判断.三、填空题9.【答案】有限的；无限的【解析】【解答】一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的.故答案为：有限的；无限的.【分析】根据因数和倍数的认识可知，一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它自己，没有最大的倍数，据此解答.10.【答案】3；8；7；4【解析】【解答】解：12和15的最大公约数是38和20的最大公约数是48是24的约数，所以24和8的最大公约数是8．7是21的约数，所以7和21的最大公约数是7．11.【答案】41【解析】【解答】解：两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是41.故答案为：41.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析. 12.【答案】6、12、18、24、30；30【解析】【解答】解：同时2、3的倍数的数也就是6的倍数，30以内6的倍数有6、12、18、24、30；同时是2、3、5的倍数的数也就是30的倍数，在30以内只有30符合条件【分析】考察较小范围内找因数和倍数的能力13.【答案】270,702,720；270,720；270,720；207,270,702,720【解析】四、解答题14.【答案】解：12=2×2×316=2×2×2×212和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48.答：这个班最少有48人.【解析】【分析】求最少有多少人，就是求12和16的最小公倍数，然乎把12和16分别分解质因数，然后把12和16的独有因数和公有因数相乘即可。15.【答案】每组最多4人【解析】根据已知，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人，也就是求36和32的最大公因数。【解答】36＝2×2×3×332＝2×2×2×2×236和32的最大公因数是2×2＝4此题主要考查最大公因数五、应用题16.【答案】解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．答：有8种装法，一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子 【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．