数学人教版五年级下册《分数的意义》

《分数的意义》教学设计教学内容：人教版2013教科书45、46页内容教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。2.通过折一折、画一画、分一分等活动，使学生在原有基础上扩充并完善对分数意义的理解。从而强化单位“1”含义的深刻认识,认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。3.在理解分数意义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，沟通“具体与抽象”、“部分与整体”、“份数与分数”的相互关系，凸显分数的本质，培养学生抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”。如何从把单个物体看成一个整体到把一些物体看成一个整体的思维跨越。教具准备：圆片、长方形和正方形纸片，一根绳子，12根小棒。教学过程：一、复习引入，唤起学生原认知师：同学们师：同学们，还认识这个老朋友吗？（板书：1/4），关于这个分数，你知道哪些知识？（预设）1.分数的读法和各部分名称。2.分数的简单意义：把一张纸或一根绳子平均分成4份，其中的一份就是1/4。3.分数的深层意义：把4个梨或8个苹果平均分成4份，每份也可以用1/4表示。二、操作探究、理解分数意义1、操作探究。师：同学们讲得非常好。那么,现在请拿出准备好的学具，用折一折、画一画、分一分等方式，来表示1/4。（生动手操作）2、交流反馈。师：谁来说说你是怎样表示1/4的？（预设）生1：（投影展示）我把一个圆片对折，再对折，这样就平均分成4份，其中的一份就表示1/4。师：哦，你是把一个圆片平均分成4份，取其中一份表示1/4。很好！还有谁想说一说？生2：（投影展示）我把一个正方形对折，再对折，平均分成4份，其中的一份就表示1/4。师：你也是把一个图形平均分成了4份，用其中的一份表示1/4的。不错，谁还有不同的表示方法？生3：（投影展示）我是把××根小棒平均分成4份，其中的一份就是这些小棒的。师：对的!可以的，你不是把一个图形,而是把一些小棒平均分成了4份,用其中的一份来表示 1/4,在三年级我们就见过这种情况。谁是像这样表示的？【设计意图：在三年级分数初步认识基础上，自由表示1/4，加深学生对1/4的意义的理解，使学生进一步明确：平均分的整体，既可以是一个物体，也可以是一些物体，为概括分数的意义作好准备】3、归纳小结，认识单位“1”。师：很好！（课件呈现刚才汇报的情况），现在请大家仔细观察这几幅图，它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？先自己想一想，再和同桌说一说。(生观察、比较，再组内交流)师：谁来说说它们有什么相同的地方和不同的地方？（预设）生1：相同的地方是它们都是平均分（板书：平均分）成4份，取其中的1份。不同的地方是分的东西不一样。生2：分的东西总量有的也不一样，(或:分得的每份数有的不一样。)师：说得很好。我们先来看看，刚才都把什么平均分成了4份？生：把一个图形或者……还有……师：不错。它们分的东西虽然有些不一样，但我们可以把要分的这一个物体或这些物体（手指课件）看作一个整体，再把这个整体平均分成4份，其中的一份就用1/4来表示。这个整体可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（师板书：整体单位“1”）师：现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？……生3：可以把1厘米看成单位“1”。（或师：可不可以把1厘米看成单位“1”？）师：一个计量单位1米、1厘米、1千克都可以看成单位“1”。比如：1毫米就等于1/10厘米，1克=1/1000千克。师：我们再回到这几幅图，想想它们还有什么相同点或不同点。（或:刚才有同学还说了一个不同点,是什么？）生：都是平均分成4份，但每份数不一样。有的每份是1个，有的每份是2个等等。师:（出示课件）把4根香蕉平均分成4份，每份是几根？（1根）1根就是4份中的一份，可以用(语气慢)?（生答：1/4来表示）。想一想，那1根和1/4有什么关系？（1根就是4根的1/4）师：把8个面包平均分成4份，每份几个面包？（2个）这2个面包和8个面包的1/4又有什么关系？（2个就是8个面包的1/4.）【设计意图：借助观察、比较，数形结合，使学生透过现象发现本质，引导学生总结的意义，认识单位“1”。】4、再次探究，深化理解分数意义。 （1）我拿你猜。师：这儿有三个粉笔盒，里面都装了一些粉笔。老师从第一盒中拿出一支，就拿出整盒的，猜猜这盒粉笔一共有几支？老师从第二盒里拿出2支，就拿出整盒的，这盒粉笔一共有几支？请你想一想，并用小棒摆一摆。（学生动手摆、说）师：你是怎样摆的?谁来汇报一下?生：我摆了5份，每份2支，一共有10支。师：你为什么这么摆？生：拿出来的2支是整盒的，说明还有3份，每份2份。师：这里的是把什么看成单位“1”了？生：把10支粉笔当作一个整体，看成单位“1”。师：很好，那没拿出来的可以用哪个分数表示呢？（，师板书）师：为什么用表示？生：因为这里是把整体平均分成了5份，没拿出来的占了4份，所以用表示。师：请任写一个分数，和同桌说说你写的这个分数表示的意思。师：谁来和大家分享一下你写的分数？生：我写的是。。。。。。,表示把一个整体或把单位“1”平均分成×份，这样的×份就是×分之×。（师板书相应的分数）【设计意图：通过让学生摆出一个的整体，用表示没拿出来的粉笔，加深学生对单位“1”的认识，巩固学生分数意义的理解。】如果老师从第3盒中拿出3支，也拿出整盒的，这盒粉笔一共有几支？请你想一想，摆一摆。（2）我说你拿。师：同学们手上都有12根小棒，你能根据老师提供的分数，拿出它相应的数量吗？（a）（课件显示）拿出12根小棒的。（预设）有的学生拿出一根，有的拿、、、、、师:大家想想看，举起一根，对吗？(不一定对)分数中的1表示什么意思呢？1根？1份？生：这个分数中的1表示1份，1份不一定是一根。师：那应该拿多少根啊？（看分母，看平均分成几份）（课件相继显示：、、、、）师：什么情况下拿1根是正确的呢？（）师：刚才我们都把12根小棒看成一个整体也就是单位“1”，进行平均分，分的份数不同，每一份的数量也不同。(b)（课件再显示：）师：现在要拿几根？（不能确定）虽然不能确定拿几根，但是我们有一个情况可以确定，什么情况？（把12根小棒平均分成6份）还有吗？（每份2根），好，请看题，拿出相应的小棒根数。 （课件显示：、、、、、）四、巩固练习1、书第48页第1、12、3、题2、书第48页第8、7题