五年级上册数学教案-4.2认识底和高|北师大版(2014秋)
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五年级上册数学教案-4.2认识底和高|北师大版(2014秋)

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资料简介
平行四边形的面积教学目标:1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过数学活动,让学生感受数学学习的乐趣,体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。教学难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备:课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备:2块平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程:一、复习旧知导入新课1、2、(1)长方形的面积=()。(1)这是一个()形,(2)这个长方形的面积是()(2)在括号里填上适当的名称。()3cm()()5cm()3、在动物村里住着两只小兔,一只小白兔,一只小黑兔,小白兔住在村东头,它的菜地却在村西头,小黑兔住在村西头,它的菜地却在村东头,它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的,小黑兔的菜地是平行四边形的,它们都在想这样交换公平吗?同 学们,你们说这样交换公平吗?我们怎样才能知道这样交换是否公平呢?师:那长方形的面积怎么算呢?师:平行四边形的面积怎么算呢?师:那你们想学吗?这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题)二、猜想验证感知新知1、大胆猜想师:(出示平行四边形)老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地,行吗?它的面积怎样计算?你能大胆猜想一下?底×高(随机板书)师:这位同学敢想敢说,大胆说出自己的猜想,真勇敢,还有不同的猜想吗?底×邻边(随机板书)师:刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底、高、它的邻边。对于这个图形的研究,老师给出几个数字大家算一算。A、底×高这种算法结果是多少?(随机板书18平方米)B、底×邻边这种算法结果是多少?(随机板书30平方米)验证猜想(1)数方格验证师:大家还记得在推导长方形的面积公式时,我们采用的是什么方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积,能不能也用这个方法?师:请同学们观看大屏幕,用数方格的方法计算平行四边形的面积,不满一格的,都按半格计算。(生看大屏幕,认真数方格)师:你有什么发现?(不够30平方米,用底×邻边这样算不对)师:虽然这种猜想不对,但是同学们敢于猜想,牛顿说过“只有大胆的猜想,才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的,还需要勇于实践验证猜想。操作验证师:到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢?下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具,在组长的组织下,利用学具进行操作实验,并解决下面三个问题。(出示学习提示,指1生读)明白了吗?现在开始进行实验。小组合作,操作实验:1、如何把平行四边形剪拼成长方形?(剪拼前,小组要先讨论出怎样剪, 拼成的才一定是方形。)2、剪拼后面有化?拼成的方形的、与原来的平行四形的底、高有什么关系?3、你能根据方形面的算公式推出平行四形的面算公式?学生自主学⋯⋯(教巡,了解情况,物色并指展示小行操作和)三、交流展示成果:哪个小愿意上来把你的操作的程和果展示全班同学看?(物片展示拼剪程同回答上面的。按序学生操作回答相关和完成板,学生如下。生1:我沿着平行四形的高剪开,就把平行四形分成了一个三角形和一个梯形,把三角形部分平移到梯形的另一,就拼成了一个方形。生2:平行四形拼成方形后,只是把剪下部分移到了另一,形状了,但它的面并没有化,是相等的。生3:拼成的方形的和原来平行四形的底相等,方形的和平行四形的高相等。生4:根据“方形的面=×”,我就知道了“平行四形的面等于底×高”。):大家仔听了?才位同学他是怎么剪的?(指1生,沿着高剪下直角三角形,再把它平移到,拼成一个方形):。(适点,重点):才个小同学的真不,成功的明大家的第一个猜想是正确的,你真了不起!掌声鼓励一下。:其他小是不是也操作的呢?(有不同操作的同学上台展示):从才个的操作中我可以,只要沿着平行四形内的任意一条高剪开,都可以把平行四形拼成一个方形。(合件演示各部分的相等关系。):才同学将平行四形剪拼(板:剪拼),成了方形,什么要成方形?(指生)方形的面我学了,也就是旧知(板:旧知),(指平行四形)是我要学的新知(板:新知),把新知成旧知的种方法叫化,化是我数学学当中常会用到的思想方法。:才我像数学家一,了探究平行四形面的程,我一起来回一下,我将平行四形沿着高剪拼,化成方形。方形 的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”,我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。)字母公式:师:我们学过用字母表示公式,这个公式怎样用字母表示呢?师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h,也可以写成S=a·h或S=ah(师板书)师:想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件?(底和高)师:只要知道了平行四边形的底和高,我们就能求出平行四边形的面积。四、练学跟进巩固提高1、师:你们还记得刚开课的时候小白兔和小黑兔遇到的问题吗?学了平行四边形的面积计算公式,你们能帮两只小兔算一算两块地的面积吗?学生独立完成后,订正。问:你是怎样想的?2、师:看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题,看,(课件出示试一试1)学生独立完成后,订正。问:你是怎样想的?3、师:这几个平行四边形的面积你会求吗?(课件出示试一试2)算一算,你发现了什么?学生独立完成,订正。交流发现:平行四边形的底和高相同时,面积也相同。书中练一练5学生独立完成后,订正。问:你是怎样想的?书中练一练6学生独立完成后,订正。问:你是怎样想的?五、课堂总结,畅谈收获师:这节课你们有没有收获?老师相信大家一定有很多收获,我们一起来分享一下吧。(生自由畅谈)师:看来同学们的收获还真不少,不但谈到了学会什么知识,而且还谈 到了一种方法——转化,这种数学方法思想非常重要,在我们的数学学习中会经常用到它。好,今天这节课我们就上到这里,同学们再见!板书设计:平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=ah

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