小学五年级数学(上册)《组合图形的面积计算》

苏教版小学五年级数学（上册）组合图形的面积计算张冬冬教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。教学难点:能正确将一个组合图形进行割补。教学准备:组合图形纸片，直尺，实物投影仪。教学过程：一、回忆呈现谈话：同学们，还记得我们学过哪些平面图形吗？我们一起来回忆一下，那么你们知道这些平面图形的的面积公式吗？知道，好。请同学们完成导学案复习导入部分请同学到实物展台展示二、创设情境，导入新知1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天老师给同学们带来了几幅图，请看，这些图和我们学过的平面图形有什么不同？谁来说一说？谈话：他们都是一个不规则的图形，而且都是由几个学过的平面图形拼成的。很好，这些不规则的图形都是由哪些我们学过的平面图形组合而成的？谁来说一说？下面我们就用刚才分一分的想法，完成导学案自主探究部分完成学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：老师发现这位同学在思考过程中，在图上添加了一些线。用添加“线”的方法来帮助解题的同学请举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？添加这些线可以清楚的看出分成哪些已学过的平面图形，这样做很清楚、直观。说的很好，使用画线方法解题，在数学思考中很重要。我们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意的是它一般用虚线表示。下面你就说一说，把这些图形分成了哪些已学过的平面图形？与其他不同的分法吗？谈话：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫做组合图形。出示（板书：组合图形）3、出示课件：谈话：我们来看这道题目，你能把这个图形转化成已学过的图形来求它的面积吗？小组选择喜欢的方法合作完成草坪面积的计算。请同学们小组合作探究完成导学案合作探究部分，教师巡视。注意对学困生的指导。好，下面进行全班交流，小组汇报。那组先来这组的同学把你们的想法在实物投影上展示出来，说一说，下面老师把他们的想法在大屏幕上显示出来 其他小组还有不同的方法吗？……谈话：刚才我们用多种方法计算出了草坪的面积，教师出示课件四种解题图形。谈话：你喜欢哪种方法？为什么？我们看一下这四幅图都用到了辅助线，但这几种辅助线的功能一样吗？如果不一样，能不能给他们分分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：分割）B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：添补）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可以用什么方法来求呢？（出示方法）齐读通过刚才的分类我们得出求组合图形面积的一般方法，分割法和添补法，我们通常把分割法和添补法简称割补法，它是计算组合图形面积时常用的方法，无论是分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，是把组合图形转化成我们学过的平面图形来解决的。小结：通过刚才的活动，你认为怎样做才能对组合图形进行有效合理的割补呢？在计算中需要注意些什么呢？（割补后的图形要与已知条件有关，如果割补找不到需要的数据，就无法计算出面积来）我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算），三、巩固拓展，实践应用1，现在你能计算出这个图形的面积？课件出示请同学们完成导学案巩固提高部分的第一大题，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组提供解决问题的方法多。小组分任务完成后交流，集体反馈2、出示自主练习，运用面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。四、回顾反思总结提升通过这节课的学习你有什么收获，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？请同学们完成导学案课堂小结部分今天这堂课通过同学们的独立思考，小组内交流，探究出了组合图形的面积计算方法，请同学们回家后，从自己的周围事物中找出一个组合图形，利用本课学习的方法试着求这个组合图形的面积。这节课就上到这儿，下课。五、课后反思：