2016冀教版数学五年级上册第3单元《小数除法》（除数是整数的小数除法）教学设计

《除数是整数的小数除法》教学设计石家庄市西苑小学张红云教学内容：冀教版《数学》五年级上册第24、25页。教学目标：1、结合具体事例，经历解决问题，学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。2、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行计算。3、积极主动地参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲，有学好数学的信心。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、问题情境出示例1信息图，让学生说一说各是几号电池，一组有几节，价钱是多少。了解电池的型号，既方便活动时的语言表述。观察、了解图中的信息，为解决问题做准备。师：今天我们一起来研究关于不同型号的电池价格问题。教师出示信息图。师：你知道图中这几种电池分别是什么型号吗？生：最小的，就是中间的那种是7号电池。生：最大的，也就是最右边的那种是1号电池。生：第一种是5号电池。师：仔细观察这三幅图，说一说你知道了哪些数学信息？生：我知道了2节5号电池一共5元钱。生：4节7号电池一共7.2元钱。生：6节1号电池一共5.4元钱。二、解决问题 1、解决问题（1）。（1）提出问题：1节5号电池多少元钱？列出算式，让学生用自己的方法口算。根据学生以往的经验，能自己口算出问题（1），所以给学生提供运用已有知识解决问题的机会。师：从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，那一节5号电池多少元钱？该怎样列式。学生口答，教师板书算式：5÷2师：口算一下，一节5号电池多少元钱？学生独立思考并口算。（2）交流口算的方法和结果，得出：一节5号电池2元5角或2.5元。给学生充分的时间，让学生讲述自己的算法。鼓励全班学生耐心的倾听同学的算法，如果有不同意见可以发表。给学生创造展示自己想法的空间，使学生获得成功的体验，感受计算方法的多样化。为下面竖式计算时“5除以2商2余1以后继续除，理解小数点的位置等提供直接经验。师：哪位同学愿意把自己的算法和结果告诉大家？学生可能会说：●一节电池2.5元，2节电池就是5元。●把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。●一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。●把5元平均分成2份，每份是2元，还余1元，把1元变成10角，10除以2商5，是5角，2元和5角合起来是2.5元。●5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，合起来是2元5角，即2.5元。…… 第（3）、（4）、（5）三种方法，如果哪一种也没有出现，教师参与交流。（3）讲解用竖式计算5÷2。师生边讨论，边计算。重点使学生理解两点：第一，5除以2商2余1，在余数1的后面补0继续除，就是把剩的1元变成10角继续除。第二，因为10角除以2等于5角是0.5元。所以在书写商时，要在商2（2元）的右下角点上小数点，再在十分位上写出5。这是学生第一次学习用竖式计算小数除法。在利用已有的整数除法知识口算出的每节电池2.5元的基础上，教师重点讲解竖式计算，有利于学生理解算理，掌握计算的方法。师：同学们用这么多方法计算出了一节5号电池2.5元，，怎样用竖式计算5除以2呢？现在我们一起看黑板。师：先列出竖式。板书：师：首先用5除以2，商2，在商的个位上写2；2乘2等于4，5减4等于1。师边讲解边板书：师：谁来说一说商2表示什么？这个“4”表示什么？生：商2表示每节电池2元，4表示两节电池4元，余数1表示还剩1元。师：接下来，我们要继续往下除。可是，余下的1除以2不够除怎么办呢？生：可以在1的后面添上0继续往下除。师：谁明白他说的，可以在1后面添上0继续除是什么意思？生可能会说：●也就是把1元变成10角继续除。 ●5元除以2，商2元，还余1元。1元不够除，我们把1元变成10角继续除，就在1的后面添上0。师：很聪明，能根据口算想到把1元变成10角，继续除，好。在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。教师板书：师：10除以2商5，这5表示什么？生：表示5角。师：5角不够1元，写在商的什么位置上？生可能会说：●写在商的十分位上。●在2的后面点上小数点，再在小数点右边写5。师：对。我们先在商2的右下角点上小数点，再在十分位上写出5。师边说边完成板书。师：像这样的除法，我们把它叫做小数除法。教师板书：小数除法。师：以前我们计算5÷ （4）讨论：小数除法和整数除法有什么不同？教师可以写出5÷2＝2……1的竖式，让学生比较并找出不同点。把小数除法与整数除法进行比较，使学生理解两种计算之间的联系和区别，体会知识的发展过程。2，是这么列竖式的。教师边说边写出：师：观察并比较这两个竖式，谁能用自己的话说一说小数除法和整数除法有什么不同？学生可能会说：●整数除法5除以2商2余1后，就不再除了，商是整数。●小数除法5除以2商2余1后，在余数1后面添0继续除，商是小数。……学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。2、解决问题（2）。（1）提出：一节7号电池多少元钱？列出算式，让学生估算并交流估算的结果。列出算式并进行估算，既培养学生的估算习惯，又为下面用竖式计算打下基础。师：刚才我们学会了竖式计算5÷2＝2.5，现在来计算一节7号电池多少元钱，怎样列式？学生口答，教师板书：7.2÷4师：大家先估算一下，一节7号电池大约多少元钱？说说你是怎样估算的。学生可能会有不同的算法。（1）因为一节2元钱的话，4节就是8元。所以一节7号电池不到2元钱。 （2）因为一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。所以，1节7号电池1.8元。……如果第（2）种方法学生没有，教师参与交流。（2）师生互动完成竖式计算。如，教师问：7.2除以4，先算什么？7除以4商几，余几？商1写在哪儿？余数3表示什么？继续除怎么办等。师生互动完成竖式计算，使学生再次经历除数是整数的小数除法竖式计算的过程，使每一个人学会计算的方法。师：刚才同学们估算出了一节7号电池1元多，不到2元钱。（也有同学算出了一节7号电池1.8元），下面我们一起用竖式计算一节7号电池多少元钱。师：首先列出竖式。教师板书：师：7.2除以4，先算什么？生：先算7除以4。师：好。先算7除以4，商几？余几？生：商1，余3。师：商1写在哪儿？生：商1，就在7的上面写1。师：也就是除到被除数的个位，就在个位上写1。1乘4得4，7减4得3。板书： 师：谁能说一说这个“3”表示什么？生：表示7元钱减去4元，还剩下3元钱。师：3元钱不够每节电池1元，要想继续除，怎么办？生：把3元变成30角。师：很聪明，想到了上面计算时学的方法。教师板书：师：4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？生：不是，还有2角。师：对，被除数十分位上的2表示2角，该怎么办？生：把2角和30角合起来一起除。师：用竖式计算时怎么办？生：把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。教师修改板书： 师：32角除以4等于8角，写在商的什么位上，怎样写？生：写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8。师：因为用32除以4，除到了十分位上，所以商8要写在十分位上。我们在1的右边点上小数点，在十分位上写8。教师完成板书。（3）讨论：小数除以整数怎样计算？教师强调小数除以整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。由具体的计算到简单概括，进一步整理计算过程，学会计算的方法。师：通过前面的学习，大家想一想，小数除以整数是怎样计算的？给学生一定的思考时间。师：谁来说一说？生：小数除以整数和整数除以整数的算法是一样的，都是相同数位对齐，从高位算起；不同的是小数除以整数除到个位有剩余时，还要继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。学生可能不会用这么规范的语言进行描述，只要意思对即可；也可以结合实际的计算进行描述。如：计算7.2÷ 4，我们首先除被除数的整数部分7，余3，和被除数十分位上的2合并在一起是32个十分之一，继续除，商写在十分位上。师：需要注意，在小数除以整数时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、解决问题（3）（1）提出：一节1号电池多少元钱？列出算式，讨论：5.4的整数部分比6小，不够商1怎么办？使学生明白：整数部分不够商1，就要在被除数5的上面写0，在0的右下角点上小数点继续往下除。然后鼓励学生试着用竖式计算。讨论商的个位上写0的问题，为学生试着用竖式计算提供帮助。师：解决了“一节5号、一节7号电池多少元钱”的问题，现在来算一算，一节1号电池多少元钱？谁来列式？学生口述，教师板书：5.4÷6师：用竖式计算，要先除被除数的整数部分。观察这道算式的被除数和除数，你发现了什么？生：被除数的整数部分比除数小。师：也就是5除以6，商的个位不够商1，怎么办？生：不够商1，就写0，再在0的右下角点上小数点继续除。师：请同学们自己试着用竖式算一算。学生试着独立用竖式进行计算。教师巡视，进行个别指导。（2）交流学生的计算过程，教师随学生交流板书出竖式。借助学生计算过程的交流，使每一个学生掌握计算的方法。师：谁来说一说是怎样算的？生：5.4除以6，整数部分不够商1，在个位上写0；接着，在0的右下角点上小数点，把5和4合起来，是54，54除以6商9，在被除数4的上面写9。 随着学生的交流，教师板书出竖式，并把横式填完整。三、尝试应用出示试一试的内容，可以请四位同学到黑板上板演。订正时，特别关注84÷8和15.2÷16是怎样做的。除数是整数，商是一位小数的除法尝试练习。考查学生计算方法的掌握情况。师：结合电池价格的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们用竖式计算书上“试一试”的题目。学生算完后，请学习中等程度的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。重点关注84÷8和15.2÷16是怎样做的。四、课堂练习1、练一练第1题，让学生了解题中的信息和问题，再独立完成。重点关注84÷10是怎样算的。给学生提供灵活应用所学知识解决生活中实际问题的素材，提高灵活运用知识的能力。为计算第2题做准备。师：仔细看练一练的第1题，说说你知道了哪些数学信息，要解决的问题是什么？生：鸡肉3千克46.8元；鸡蛋10千克84元；土豆15千克16.5元，让计算每种商品的单价。师：请同学们自己算一算。学生独立完成，教师巡视，了解84÷10的计算方法。交流时，重点说一说84÷10是怎样算的。学生可能会出现以下方法：（1）用竖式计算。84÷10＝8.4（元） （2）根据小数点移动规律直接口算。84除以10，就是把84缩小10倍，把小数点向左移动一位即可。得：84÷10＝8.4（元）第二种方法如果没有出现，教师可启发或介绍。2、练一练第2题，提示学生弄清一箱冰糕有多少根，再解答。利用生活中的实际事例进行除数是整十数的小数除法的计算练习。师：请同学读第2题，谁知道妈妈花24元钱买了多少根冰棍？说一说你是怎么知道的？生：妈妈花24元买了20根冰棍，我是从箱子上知道的。师：请同学们自己列出算式，用竖式计算。教师巡视，关注学习有困难的学生。3、练一练第3题，让学生独立完成，全班进行交流。交流时，关注计算的正确率。考查学生除法计算技能掌握情况师：现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题，看谁计算得都正确。学生算完后，订正计算结果。4、练一练第4题。提示学生弄清题中的信息，再解答。连续两次补0继续除，考查学生举一反三的能力。师：看练一练的第4题，从中你知道了哪些数学信息，要解决的问题是什么？生：我知道了，买4个键子一共花了5元钱，要解决的问题是：每个毽子多少元？学生独立解答，教师巡视，关注学习有困难的。5、师：请同学们读一读第5题，自己列出算式并用竖式计算。学生独立计算，全班交流。 练一练第5题，让学生自己读题，并用竖式计算，然后全班交流.交流时，说一说用到了什么数量关系。商的整数部分是两位数的除法计算。考查学生利用已有的知识解决问题的能力。师：谁来说一说你是怎样列式的，计算的结果是多少？指名学生回答。师：在解决这个问题时，我们用到了哪个数量关系式？生：路程÷时间＝速度6、练一练第6题，提示学生认真读题，了解信息和问题后再解答。特别要注意，信息中的15米是个多余条件。利用生活中的实际事例进行小数除法的计算练习，同时培养学生选择合适的数学信息解决问题的能力。师：同学们，请看练一练第6题。注意认真读题，了解信息和问题后再解答。学生认真读题后独立解答。