《方向与路线》单元分析（一）单元教育目标1．能读懂平面示意图，能根据物体相对于参照点的角度确定并描述物体所在的方向；会描述简单的路线图。2．在根据示意图描述物体的方向和运动路线的过程中，发展空间观念。3．能回答教材中提出的行走路线问题，能设计自己的出行方案，并清楚地说明出行的路线。4．了解日常生活中许多事物都可以借助平面示意图表达和交流，感受方向、路线与生活的密切联系。（二）单元教材说明本单元教材是在学生认识了东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，会用八个方向词描述平面示意图中相对于某个观测点的物体所在的方向，以及会用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：在示意图上用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。方向与路线，是图形与几何部分“图形与位置”中的内容。本学段《数学课程标准》关于方向与路线的课程内容要求有两条：第一，要求学生能根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置；第二，要求学生会描述简单的路线图。这些知识和内容，即是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。在教材安排上，考虑到“根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置”需要用到比例尺的知识，所以本套教材落实“课程内容”第1章的要求分两次来编排。本单元在学生初步认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，用角度确定并描述物体所在的方向；六年级上册学习了比例尺以后，再安排根据方向和距离确定物体的位置，并根据示意图设计游览的线路。这样安排教材内容，符合学生的年龄特征和知识规律，有利于加强数学与生活的联系，培养学生的空间观念。本单元共安排2课时，具体内容编排如下：课时内容素材与活动第1课时在平面图上用角度描述物体所在的方向例1，某火车站广场周围主要服务设施示意图第2课时认识路线图
例2，某城市1路和5路公共汽车的行车路线图第1课时（教材1页～3页），在平面图上用角度描述物体所在的方向。教材呈现了北京火车站西客站图片，通过兔博士的话“你知道火车站都有哪些服务设施吗”引出例1的平面图。平面图选择了火车站周围都有的八个服务设施，先后给出了三幅示意图。第一幅图，火车站广场周围八个服务设施示意图。这幅图标出“北”的方向，以“中心花坛”为观测中心，周围有售票处、候车室、出站口等八个建筑。其中东北、东南和西北方向都有两个服务设施。提出“说一说”的问题：以中心花坛为观测点，各服务设施在什么方向？让学生用已有知识描述平面图中各服务设施的方向，教材以学生交流的方式给出部分回答。亮亮说：出站口、托运处都在花坛的东北方向。聪聪说：售票处在花坛的西北方向。因为东北、西北、东南方向都有两个服务设施，所以引出怎样描述才能更准确的问题。接着教材给出第二幅图，这幅图以花坛为观测点，只标出出站口和托运处与正北方向线、正东方向线的角度。兔博士提出：根据这张图，你能描述得更准确吗？教材呈现了书中同伴描述两个服务设施的对话。丫丫说：出站口在花坛的北偏东30°。红红说：托运处在花坛的东偏北45°。大头蛙介绍：描述物体的方向，一般从南或北说起。聪聪说：托运处的方向应该说在花坛的北偏东45°。在学生了解用角度描述物体方向的一般规定后，“试一试”提出要求：描述其他服务设施的方向。同时给出了火车站周围八个服务设施的示意图，图中标出了这些设施与南、北相关的角度。“练一练”设计了3道题，其中第1题有两个动物场馆与中心观测点的角度相同（在一条方向线上）；第2题，学生自己测量有关角度并描述物体的方向；第3题，自己画出观测点到建筑物的连线，再测量角度并描述，同时渗透同一建筑由于观测的角度不同，描述的方向也不一样。本节课是在学生会用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向描述平面示意图中某个物体相对于观测点所在的方向，会用量角器测量角的基础上学习的。与以前描述物体的方向相比，是把原来只用方向词描述，提高为用方向词和角度描述，使描述物体的方向更准确，并区分同一区域不同物体的方向。本节课教学的重点是能按一般规定用方向词和角度描述物体的方向和位置。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个环节的重点，在学生已有知识和经验的背景下，有序有度地组织教学，可安排以下三个环节。第一，观察“火车站广场周围主要服务设施示意图”
，以中心花坛为观测点，用已有的知识说一说各服务设施在什么方向。通过观察、交流，发现东北、西北、东南三个方向都有两个服务设施。使学生了解只用方向词不能准确描述和区分同一区域内两个服务设施，需要学习新的方法。第二，观察只有东北区域两个服务设施的示意图，先让学生用自己的方式准确描述某个服务设施的方向和位置。如，出站口在北偏东30°，也可以说出站口在东偏北60°。在肯定学生不同描述方式的同时，告诉学生：描述物体的方向一般从南或北说起。然后，让学生用一般规定描述出站口和托运处的方向和位置。第三，观察“试一试”标有火车站周围其他服务设施的示意图，让学生按一般的规定用方位词和角度描述服务设施的方向和位置。“练一练”第1题，重点指导并鼓励学生用自己的方式描述猴山和熊猫馆的位置。第2课时（教科书4页、5页），认识路线图。教材选择了现实生活常见的、每个人都需要认识的公共汽车行驶线路图。例2，设计了“某城市1路和5路公共汽车的行车路线图”，路线图上标出“北”的方向，用不同颜色的线显示出1路和5路汽车的运行路线以及各路线中间站的站名。设计了三个层次的学习活动。活动一，观察路线图，认识线路图。提出“说一说”的要求：从上面的线路图中，你了解到了什么？教材呈现了学生读线路图，交流线路图中部分信息的情况。红红说：蓝色的线是1路汽车的路线。丫丫说：1路汽车从火车站到文化宫……聪聪说：从文化宫乘车，第三站就是少年宫。活动二，在学生整体观察认识路线图的基础上，兔博士提出：张大爷要从长途汽车站去火车站，请同学们告诉他怎样走。让学生根据具体出行和到达的地点（站），说出乘车的路线。活动三，摸拟出行。“做一做”提出“做一次模拟出行，请说出你现在的位置、将要去的地点和路线”的开放式活动要求，让学生设计自己的乘车地点和到达站，描述行车路线。人们生活在城市或从农村到城市办事情，乘车都是非常普遍的现象，所以认识城市公共汽车的行车路线图，不管对城市、还是农村学生来说，都是十分重要的生活经验。本节课设计的目的，一方面让学生认识简单路线图，了解路线图的作用；另一方面，提高学生适应现实生活的能力，学会设计出行路线。本课教学重点是学会看简单的交通线路图，能根据具体的出行和到达地点，选择合适的乘车路线。难点是用方位词和站名规范描述行车路线。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个环节的重点，突破难点。例2的活动可分为三个环节。第一，给学生充分的观察、交流行车线路用的时间，让学生了解两路公共汽车的行走方向、站点，以及交叉的路段和站点。第二，讨论“张大爷要从长途汽车站去火车站，怎样走”的问题。让学生了解有不同的乘车路线和乘车方式。如，（1）乘1路车往北过批发市场到邮局，再往西经过食品店到火车站。（2）乘5路车往西到商场，再往北经过纸箱厂到火车站。（3）
乘1路车往西到商场，再换乘5路车往北到火车站。还可以让学生讨论一下：你认为张大爷会怎样乘车，为什么？让学生结合现实情况学会选择合适的乘车路线。如，哪路车先到就乘哪路车；如果两路车同时到了，应该乘5路车，因为两路车到火车站的距离相等，但5路车中间停的站少，可能会省时间。第三，“做一做”模拟出行活动。首先让学生自己设计出行计划，然后给学生充分交流的机会。一方面说出有几条不同的路线，另一方面指导学生清楚、准确地表达乘车路线。如，从文化宫去体育馆：从文化宫乘1路车，往东北方向经过科技馆到游泳馆；再往东经过少年宫、市政府、商场三个站到长途汽车站；在长途汽车站换乘5路车，往东南经过电影院、公安局两站到天文馆；从天文馆往正东一站到医院；从医院再往东北经过保险公司、自来水厂两个站，下一站到达体育馆。如果有条件，还可以选择当地的公交车线路图，让学生做模拟出行活动，既提高学生兴趣，也实实在在提升学生的活动经验。（三）目标评价建议●目标1的评价。一方面通过课堂教学考查，看学生能否用方位词和角度描述平面示意图上服务设施所在的方向；能否读懂线路图，并说出从某个地点到另一个地点的行走路线。另一方面通过书面练习内容考查，看学生能否正确完成教材上的练习题。●目标2的评价。主要通过课堂教学过程考查。看学生能否根据平面示意图或线路图，想象并描述物体所在的位置或乘车的路线，能否把图中的方向和路线与现实中的方向和事物联系在一起；是否体会到用示意图这种“数学语言”表达事物的作用。●目标3的评价。主要通过认识线路图的活动考查。一方面看学生能否提出张大爷从长途汽车站去火车站的建议，另一方面看能否提出自己的出行计划，并清楚地说明乘车路线。●目标4的评价。主要通过课堂教学活动考查。看学生能否体会方向、路线与现实生活的关系，感受到用方向和角度描述物体所在的方位的准确性；是否体会到认识乘车线路图在现实生活中的意义。
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