《密铺》教学设计【教学目标】1．知识与技能：了解什么是密铺，知道什么样的图形可以密铺平面。 2、过程与方法：动手实践能力的培养及探索、归纳、创造能力的思维习惯的形成。 2．情感态度与价值观：感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。培养学生的民族自豪感和爱国情怀。【教学重难点】教学重点：了解什么叫密铺，探索哪些图形可以密铺，哪些不能。教学难点：探索可密铺图形的规律【教材分析】密铺也称为镶嵌，是由平面图形既无空隙也不重叠的铺在平面上，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。通过实践活动，从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间概念，以及根据现象发现规律的思考能力，最后让学生感受到数学知识是来源于生活并用于生活的。【教学重难点】学情分析：四年级已经学过了一些平面图形并且已经了解了三角形及四边形的内角和，并且认识周角。而小学生对生活中的密铺现象有有一定的认知。在此基础上通过实践活动，了解密铺的特点，会在平板上快速密铺图形。【教学方法设计】网络环境下的小组探究式学习，每组配备一台平板，教师借助交互式平台进行辅助教学。【教学媒体与资源选择】
课件，设计好探究过程中需要的平面图形(一般三角形、任意四边形、梯形)。生活中的密铺现象及网上收集的密铺资料。【教学实施过程】一、学生汇报预习情况1、对话导入师：昨天我们布置了小组拼图的作业，这是同学们上交的作业，我们一起来欣赏一下，为了便于观察，我们任意选择四幅作品放大了来看。（作业展示：一张PPT平铺11张作业，再特写4张典型的）师：同学们，大家来点评这四幅作品，提出你的表扬或建议（你举手真积极，就你来说一说）生1：我建议，第一张拼图不能算是密铺，没有拼好，应该再挪一挪（这样挪一挪～就没有空隙了：板书：没有空隙）（这位同学真是善于倾听，你有什么想补充的）生2：我觉得第二张图片的拼图不太好，他这个地方把下面的三角形压着了，应该往这边移一下。（这个位置有两个三角形重叠在一起了，移动一个三角形就不重叠了。板书：不重叠）生3：我表扬这两个组的拼图，拼得很好，没有一点空隙，也没有重叠的地方。师：大家真是有一双善于观察的眼睛，没错，像这样，平面图形既没有空隙也不重叠的铺在平面上，数学上就称之为“密铺”（板书）2、边欣赏，边思考：同学们在课前还收集了一些生活中的密铺图片，我们一起带着问题来欣赏，找一找在这些图片中找出你认为没有密铺的图片，然后叫停，并说明它为什么不是密铺而成的，如果是密铺的，说一说是由什么图形密铺而成的。小结：看来同学们已经更加深刻的认识到了平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，才是“密铺”3、联系生活、揭示课题。师：密铺的图形奇妙而美丽，生活中也有很多，平时你们在哪里也见过类似的密铺现象，它又是由什么图形密铺而成的？生1：教师的墙壁是长方形木条密铺出来的生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。……师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，今天这节课我们一起走进图形密铺世界。
二、操作与探索(一)一种平面图形的密铺1.创设情境：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖。 （出示以下图形）如果只能选择一种地砖，你选择哪一种？任意三角形任意四边形梯形师：猜猜看，你选择的地砖能进行密铺吗？为了提高效率和有序的进行实践活动，在活动之前，先分小组制定好活动方案。师：谁愿意来说说你们小组的活动方案是怎么设计的生1：我们为了节约时间，就一人负责一个图形，比如......我们觉得三角形最不好拼，所以我们就安排了两个人来拼，拼完后我们小组还要互相检查，看是不是没有空隙也没有重叠。师：太棒了！（掌声）分工明确，找准难处重点解决并且发挥了团队作用互相检查，真是细致，接下来，就请同学们按照你认为更好的方案就行拼图活动吧，并且记录下你的活动过程，比比看谁最快！师：这些同学动作真快，必须得为他们点个赞！我们的冠亚军已经出来了，我们来请他们中的一个上台来说说，你怎么这么快！？生1：我拼得是三角形，我先找到他们一样长的边，然后边挨着边就可以很快的拼出来了。——评价：这位同学是利用的图形一样长的边来拼的，真有想法。生补充：我的想法和他一样，但是我拼的是梯形，你看嘛，像这样两个梯形可以拼成一个平行四边形，然后再将这样的平行四边形拼起来，这样就密铺好了。——真了不起，他是先把图形组合成更易密铺的平行四边形，在通过密铺平行四边形快速拼好。生建议：我要补充，他应该说清楚是没有空隙也不重叠的拼，这样才是密铺。生2：（四边形）我和她不一样，他们是用的图形的边来拼的，我是角对角来拼的，拼完后，我发现了一个方法，就是四边形的内角和是360度，而在这个地方刚好围成了一个周角就没有空隙，就可以密铺，所以在这个地方，只要四边形的每一角都拼一次就刚好是360度，然后就可以快速的密铺好。（视频演示）师：你们真是数学小天才，看来密铺的学问有很多，除了可以边对边来密铺，还可以利用图形的内角和角对角来拼，接下来就让我们一起按照你认为更简便的方法，快速的密铺这些图形中的一种，我一喊开始，大家就立即开始拼，比一比，谁最快，听口令：1、2、3、开始！（找到方法的同学密铺得可真快，点个赞！）
2.质疑牵引：师：时间到！我们一起来欣赏一下同学们的作品（点出四种图形的拼图），仔细观察，你有什么发现？生：我发现他拼的圆形有空隙，所以圆不能密铺。（观察得真是仔细！）生：我还发现正五边形也不能密铺，它也有空隙。（说的真好）生：我发现六边形和梯形是可以密铺的，他们拼起来既没有空隙也没有重叠。师：通过刚才同学们发现的现象，你能用一句话来描述吗？生：有的图形可以密铺，有的图形不可以密铺师：没错，也就是说不是所有图形都可以单个的进行密铺。师：在刚才的实践活动中，同学们能用这么多不同的图形进行密铺，真了不起!而我们也发现了密铺的知识远比我们想象的还多，接下来请同学们点击百度百科，用2分钟时间阅读，再次感受密铺图形的奇妙。四、创作与欣赏。谈话：同学们，刚才咱们了解了不是所有图形都可以单独进行密铺，那怎么样可以让它们能密铺呢？（有空的地方用其他图形来补）没错，在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺。我们一起来欣赏一下（百度组合密铺）看了这么多美丽的图案，想不想自己也来设计一幅图形密铺的作品？下来，同学们可以自己试试，自由设计密铺图案。五、回顾与总结时间过得真快呀，转眼就下课了，这节课我们学习了很多有关密铺的知识，接下来就请同学们结合我们的实践活动谈谈你的收获。生：我知道了图形既没有空隙也不重叠的铺就叫做密铺。生：我知道了可以快速密铺的方法就是拼的时候可以边对边来铺。生：我知道了不是所有相同图形都可以密铺。生：我知道了密铺的时候除了边对边密铺还可以利用图形内角和角对角来密铺，这样也比较快。师：看来通过这节课的学习，同学们的收获可真多呀！希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。板书设计：
密铺平面图形既没有空隙也不重叠
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