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2017~2018 学年第一学期期终调研测试试卷
八年级数学
2018 年 1 月
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共 28 小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．每小题只有一个选项是正确的，
请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．
．．．．．．．．
1． 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一次函数 y = x + 3 的图像与 x 轴的交点坐标是（
）
A．（－3，0）
B．（3，0）
C．（0，－3）
D．（0,3）
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007m，0.0007 用科学记数法表示为（
）
A． 0.7 ´10-3
B． 7 ´10-3
C． 7 ´10-4
D． 7 ´10-5
4．如图，在△ABC 中， AB = AC ，D 为 BC 中点， Ð BAD = 35 °，则 ÐC 的度数为（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．60°
5．下列说法正确的是（
）
A．4 的平方根是 ±2
B．8 的立方根是 ±2
C．
= ±2
D．
= -2
6．在△ABC 中和△DEF 中，已知 AC = DF ，Ð C = ÐF ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌
△DEF 的是（
）
A． BC = EF
B． AB = DE
C． ÐA = ÐD
D． ÐB = ÐE
7．若点 A（m，n）在一次函数 y = 3x + b 的图像上，且 3m - n > 2 ，则 b 的取值范围为
（
）
A． b > 2
B． b > -2
C． b < 2
D． b < -2
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8．如图，在△ABC 中， AC = 4 cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N， △BCN 的周长
是 7cm，则 BC 的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．如图，在△ABO 中， AB ^ OB ， OB = 3 ， AB = 1 ．将△ABO 绕 O 点旋转 90°后得到
△ A1 B1O ，则点 A1 的坐标为（ ）
A．（－1， 3 ）
B．（－1， 3 ）或（1，－
3 ）
C．（－1，－ 3 ）
D．（－1，－ 3 ）或（－
3 ，1）
10．已知 A（ x1 ， y1 ），B（ x2 ， y2 ）是一次函数 y = 2 x - kx +1 图像上的不同两个点，
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m = ( x1 - x2 )( y1 - y2 ) ，则当 m < 0 时，k 的取值范围（
）
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A． k < 0
B． k > 0
C． k 2
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二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．请将答案填在答愿卡相应位置上．
11．若代数式 3 - 2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________．
12．如果点 P（m，1－2m） 在第二象限，那么 m 的取值范围 是__________．
13．若函数 y = kx + 3 的图像经过点（3，6），则 k = __________．
14．如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AD = CE ，则 ÐBCD + Ð CBE =__________．
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第 14 题 第 15 题
15．如图，已知在△ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D，若 AB = 6 ，
AC = 9 ，则△ABD 的周长是__________．
16．下列事件：①从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；②随意调查 1
位青年，他接受过九年制义务教育；③花 2 元买一张体育彩票，喜中 500 万大奖；④抛
掷 1 个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大列：__________．
17．如图，△ABC 中，AB = 17 ，BC = 10 ，CA = 21 ，AM 平分 ÐBAC ，点 D、E 分别为 AM、
AB 上的动点，则 BD + DE 的最小值是__________．
第 17 题图
第 18 题
18．如图，△ABC 中， Ð BAC = 90 °， AB = 3 ， AC = 4 ，点 D 是 BC 的中点，将△ABD 沿
AD 翻折得到△AED，连 CE，则线段 CE 的长等于__________．
三、解答题（本大题共 64 分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在
答题卡相应的位置上）
19．（本题满分 4 分） 计算： (-√2 )2 - 3√-64 - √6 2 + 82 ．
20．（本题满分 5 分） 在平面直角坐标系中，已知 A（0，0）、B（4，0），点 C 在 y 轴上，
且△ABC 的面积是 12．求点 C 的坐标．
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21．（本题满分 6 分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品
厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）
四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况
绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民人数是___________人；
（2） 将图①②补充完整；（直接补填在图中）
（3） 求图②中表示“A”的圆心角的度数；
（4） 若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 汤圆的人数．
图① 图②
22．（本题满分 6 分） 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元） 是行李质量 x（kg） 的一次函数，已知行李
质量为 20kg 时需付行李费 2 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元．
（1） 当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式；
（2） 求旅客最多可免费携带行李的质量．
23．（本题满分 6 分）已知： 如图，在△ABC 中， Ð ACB = 90 °， AC = BC ，D 是 AB 的
中点，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且 AE = CF ．
（1）求证： DE = DF ， DE ^ DF ；
（2） 若 AC = 2 ，求四边形 DECF 面积．
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24．（本题满分 5 分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点
叫做格点．
（1） 在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；
（2） 在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 5 、 13 ；
（3） 如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求 ÐABC 的度数．
25 ．（本题满分 6 分） 如图，已如一次函数 y = kx + b 的图像经过 A （－2，－1），
B（1，3）两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D．
（1） 求该一次函数的表达式；
（2） 求△AOB 的面积．
26．（本题满分 6 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 边上的任意一点（不同于端点 B、C），连接 AG， 过 B、D 两点作 BE ^ AG ， DF ^ AG ，垂足分为E、F．
（1）求证 ：△ABE ≌ △DAF ；
（2）若△ADF 的面积为 1，试求 BE - DF 的值．
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27．（本题满分 10 分） 如图所示，把矩形纸片 OABC 放入直角坐标系 xOy 中，使 OA、OC分别落在 x、y 轴的正半轴上，连接 AC，且，
（1） 求 AC 所在直线的解析式；
（2） 将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3） 求 EF 所在的直线的函数解析式．
28．（本题满分 10 分） 如图，直线与 x 轴、y 轴分别相交于点 E、F，点 A 的坐标为（－6，0），P （x，y） 是直线 上一个动点．
（1） 在点 P 运动过程中，试写出△OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；
（2） 当 P 运动到什么位置，△OPA 的面积为 ，求出此时点 P 的坐标；
（3）过 P 作 EF 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 C、D．是否存在这样的点 P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点 P 的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．
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