第六章《实数》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题 （每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2 与 B.－2 与 C.－2 与 D.2与
3. 下列实数，，，，，中无理数有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a
0
1
b
A. B.
C. D．
5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6. 若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A． B． C． D．
7. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……，由此猜想= ( )
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
二、填空题（每题3分，共30）
6
9．的平方根是 。
10. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________。
11. 化简：= 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算： =____________。
14. 当时，化简的结果是 。
15. 若，则中，最小的数是 。
16.若，则 。
17.如果一个数的平方根是和，则这个数为 。
18. 若，则 = 。
三、解答题（共66分）
19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。
-, , -, 0, -, ,-,, 3.14
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
20. 计算：(12分)
(1) +3—5 (2) (-)
(3) | | + || +
21. （8分）解方程：
（1） （2）
6
22. （6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求－的值.
23. （6分）已知a、b满足，解关于的方程
24. （8分）阅读下列解题过程：，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 = ；
（2）利用上面的解法，请化简：
25. （8分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2012年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
6
26. （10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
6
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D
二、填空题
9． 10． 11． 12．或 13．－2 14．1 15． 16． 17．81 18． 2014
三、解答题
19.解： 有理数集合: {-,-,0, ,,3.14 …}
无理数集合:{,-,-…}
负实数集合:{-,-,-,-…}
20．解：（1）－ （2）= (3)
21．（1）解： （2）
22．解：由a＋b＝0， cd＝1得
原式＝0－＝－1.
23．解：
24．解：（1）
（2）原式＝
=
=
= 9
25．解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
6
26. 解：(1)点B坐标是(3,);
(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,所以A′(O, )、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）.
(3)平行四边形的面积为2·=2()2=2×3=6.
6
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