丰富的图形世界
1.下列图形不是立体图形的是( D )
A．球 B．圆柱
C．圆锥 D．圆
2.下列平面图形不能够围成正方体的是( B )
3.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( B )
A．0 B．4 C．10 D．30
4.用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：
①可能是锐角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是钝角三角形；
④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是( B )
A．①② B．①④
C．①②④ D．①②③④
5.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( C )
6
,正方体) ,圆锥)
,球) ,圆柱)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是( A )
,A) ,B)
,C) ,D)
7.如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：MM)，求该物体的体积(π取值3.14)．
解：3.14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36 280(MM3)，故该几何体的体积是36 280 MM3.
8.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( B )
A．圆
B．长方形
C．椭圆
6
D．平行四边形
9.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( D )
· ,A ) ,B)
,C) ,D)
10.下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图( C )
,A) ,B)
,C) ,D)
11.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( A )
A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱
B．①圆柱，②球，③三棱柱
C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱
D．①圆柱，②球，③四棱柱
12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看该几何体是( A )
,A) ,B)
,C) ,D)
13.如图是一根空心方管，它的俯视图是( B )
6
,A) ,B)
,C) ,D)
二、填空题
14．如图是某物体的三种视图，则该几何体的名称是__正六棱柱__．
,主视图) ,左视图)
,俯视图)
15如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是__40__．
,主视图) ,左视图) ,俯视图)
16.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是__左视图__．
17.如图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是__①④__．(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由M个小正方体组成，最少由N个小正方体组成，则M＋N＝__16__．
,主视图) ,俯视图)
三、解答题
19
6
．如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．
解：如答图所示．
答图
20.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积．
,主视图 ) ,左视图) ,俯视图)
解：根据三视图可知这个几何体是圆柱．
圆柱的直径为2，高为3，
侧面积为2π×3＝6π，
则这个几何体的侧面积是6π.
21.一个几何体由几个相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：
(1)填空：
①该物体有__3__层高；
②该物体由__8__个小正方体搭成；
(2)该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？(注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明)
,主视图) ,左视图) ,俯视图)
【解析】(1)由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；
俯视图中各位置的正方体的个数如答图1：
答图1
∴该物体由8个小正方体搭成．
解：(2)如答图2，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分．
答图2
22.如图是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图．(要求：画出3种不同的情形)
6
解：正方体的展开图如答图所示．(画出三种即可)
答图
6
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