一．基础题组
1. 【2014上海,文15】 设,则“”是“”的（ ）
（A） 充分条件 （B）必要条件
（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件
【答案】B
【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B．
【考点】充分必要条件．
2. 【2014上海,文16】已知互异的复数满足，集合={,},则= （ ）
（A）2 （B）1 （C）0 （D）
【答案】D
【考点】集合的相等，解复数方程．
3. 【2013上海,文16】设常数aR，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为( )
A．(－∞，2) B．(－∞，2]
C．(2，＋∞) D．2，＋∞)
【答案】B
4. 【2013上海,文18】钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”
的( )
A．充分条件 B．必要条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【解析】便宜没好货便宜则不是好货好货则不便宜，所以“好货”是“不便宜”的充分条件，选A.
5. 【2012上海,文2】若集合A＝{x|2x－1＞0}，B＝{x||x|＜1}，则A∩B＝__________.
【答案】{x|＜x＜1}
【解析】由A＝{x|x＞}，B＝{x|－1＜x＜1}，
则A∩B＝{x|＜x＜1}．
6. 【2012上海,文16】对于常数m，n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
7. 【2011上海,文1】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.
【答案】{x|x＜1}
【解析】
8. 【2011上海,文17】若三角方程sin x＝0与sin 2x＝0的解集分别为E，F，则( )
A．EF B．EF C．E＝F D．E∩F＝
【答案】A
【解析】
9. 【2010上海,文1】已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}则m＝________.
【答案】4
【解析】由题意知m∈A∪B，且m≠1,3，∴m＝4.
10. 【2010上海,文16】“x＝2kπ＋ (k∈Z)”是“tanx＝1”成立的 … ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
11. (2009上海,文2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________.
【答案】(-∞,1］
【解析】借助于数轴的直观性可知a≤1,
故a的取值范围是(-∞,1］.
12. 【2008上海,文2】若集合，满足，则实数a= ．
【答案】
【解析】由.
13. 【2008上海,文13】给定空间中的直线l及平面．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”
是“直线l与平面垂直”的（ ）
Ａ．充分非必要条件 Ｂ．必要非充分条件
C．充要条件 Ｄ．既非充分又非必要条件
【答案】C
【解析】“直线l与平面内两条相交直线都垂直”“直线l与平面垂直”.
14. 【2007上海,文10】对于非零实数，以下四个命题都成立：
① ； ② ；
③ 若，则； ④ 若，则.
那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 .
【答案】② ④
【解析】
15. 【2006上海,文1】已知，集合，若,则实数.
【答案】4
【解析】已知，集合，若, 则实数.
16. 【2006上海,文15】若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件
【答案】A
17. 【2005上海,文14】已知集合，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
=，选B.
18. 【2005上海,文15】条件甲：“”是条件乙：“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件B．充要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
【答案】B
【解析】解法1：甲乙：，
乙甲：
因此是充要条件，选B
解法2：∵，∴选B
【解后反思】对命题的充要条件、必要条件可以从三个方面理解：①定义法，②等价法，即利用与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题一般采用等价法，③利用集合间的包含关系判断：若则A是B的充分条件或B是A必要条件；若则A是B的充要条件，另外，对于确定条件的不充分性或不必要性往往用构造反例的方法来说明.
19. 【2015高考上海文数】设全集.若集合，，则 .
【答案】
【考点定位】集合的运算.
【名师点睛】先求，再求.集合的运算是容易题，应注意用描述法表示集合应注意端点值是否取号.
20. 【2016高考上海文数】设，则“”是“”的（ ）.
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
【答案】A
【解析】试题分析：
，所以“”是 “”的充分非必要条件，选A.
【考点】充要条件
【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、逻辑推理能力等.
21.【2015高考上海文数】 设、，则“、均为实数”是“是实数”的（ ）.
A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
【答案】A
【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定.
【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．
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