广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义教案理新人教A版选修2_2.doc

‎3.1.2‎复数的几何意义 一、教学目标：‎ ‎ 1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.‎ ‎ 2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.‎ ‎ 3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系.‎ 二、教学重点：‎ 重点：理解并掌握复数的几何意义.‎ 难点：复平面内的点的关系；复数模的问题.‎ 三、教学过程 ‎【使用说明与学法指导】‎ ‎1.课前用20分钟预习课本P104-105内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.‎ ‎2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.‎ ‎【问题导学】‎ ‎1. 复平面?‎ ‎2.复数的几何意义？‎ ‎3.复数的模？‎ ‎4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i?‎ ‎【合作探究】‎ 问题1：复数与复平面内点的关系 ‎1.复数对应的点在复平面的（ B ）‎ A. 第一象限内 B. 实轴上 C. 虚轴上 D. 第四象限内 ‎2.在复平面内，复数对应的点位于（ D ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3.在复平面内表示复数的点在直线上，则实数的值为 9 .‎ ‎4.已知复数在复平面内的对应点位于第二象限，求实数的取值范围.‎ 解： ‎ 问题2：复数与复平面内向量的关系 ‎1.向量对应的复数是，向量对应的复数是，则+对应的复数是 0 .‎ ‎2. 复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是.‎ - 2 -‎ ‎3.在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，求向量对应的复数.‎ 解：向量对应的复数为：‎ 问题3：复数模的计算与几何意义的应用 ‎1.复数，且，则点Z的轨迹是 以为圆心，3为半径的圆 .‎ ‎2.已知，且，‎ ‎，求复数对应的点的轨迹.‎ 解：设，则 即又且,‎ 复数对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆.‎ ‎2. 设，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？ ‎ ‎(1) ;(2)‎ 解：(1)以原点O为圆心，4为半径的圆. ‎ ‎(2)以原点O为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.‎ ‎【深化提高】‎ ‎1.若,对应的复数分别是，，则 5 .‎ ‎2. 虚数的几何图形是 线段，其中点，但除去原点 .‎ ‎3. 复数的几何图形是 线段，其中点 .‎ ‎4.设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,,求和的值.‎ 解：或，‎ ‎【学习评价】‎ ‎【小结与反思】‎ - 2 -‎