微积分基本定理(1)教学设计(新人教A版选修2-2)
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资料简介
‎1.6 微积分基本定理 三维目标 ‎1、知识与技能 ‎(1)、掌握微积分基本定理;‎ ‎(2)、会熟练地用微积分基本定理计算一些有关微积分的问题。‎ ‎2、过程与方法 从局部到整体,从具体到一般的思想,利用导数的几何意义和定积分的概念,通过寻求导数和定积分之间的内在联系,得到微积分基本定理,进一步得出积分定理。‎ ‎3、情态与价值 通过微积分基本定理的学习,体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,培养学生辩证唯物主义观点,提高理性思维能力。‎ 授课题目 微积分基本定理 拟 2 课时 第 1 课时 明确目标 ‎1、掌握微积分基本定理;‎ ‎2、会熟练地用微积分基本定理计算一些有关微积分的问题。‎ 重点难点 重点:使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分。‎ 难点:了解微积分基本定理的含义。‎ 课型 ‎□讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它 教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计 学生活动过程 一、先学后讲 ‎(一)共同探究:微积分基本定理 ‎1、复习定积分的性质:‎ ‎(1);‎ ‎(2);‎ ‎(3).‎ 学生回顾知识 ‎ 教师讲解,学生理解,教师点评 - 3 -‎ ‎2、微积分基本定理:一般地,如果函数是区间上的连续函数, ,则 该式称之为微积分基本,又叫做牛顿—莱布尼兹公式。‎ 为了方便,我们常把记成,‎ 即。‎ ‎(二)经典例题 例1.计算下列定积分:‎ ‎(1); (2)。‎ 例2.计算下列定积分:‎ ‎。‎ 由计算结果你能发现什么结论?试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论。‎ 解:因为,‎ 所以 ‎,‎ ‎,‎ ‎. ‎ 可以发现,定积分的值可能取正值也可能取负值,还可能是0: ‎ ‎(三)练习过关 练习:课本第55页练习:(1)(4)(5)(6)(7)‎ 二、总结提升 教师示范,由学生观察教师解答过程,提出疑问,教师点评 注:引导学生发现定积分的正负与面积的关系。‎ 学生自主练习,教师随堂指导,分析和讲解.‎ - 3 -‎ ‎1、本节课你主要学习了 ‎ ‎ ‎ 三、问题过关 ‎1、课后作业:课本第18页A组第4题:(4)(5)(6)。‎ 补充内容:‎ 教学后记:‎ - 3 -‎

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