第12章综合提优测评（B卷）·数学苏科版 七下.pdf

第 １２ 章 苏科版Ű七年级(下) 综合提优测评(B卷) 一、选择题(每题 ３ 分,共 ２４ 分) １．下列命题中,属于假命题的是(　　)． A． 三角形三个内角的和等于 １８０° B． 两直线平行,同位角相等 C． 如果两个角是直角,那么它们相等 D． 相等的角是对顶角 ２．满足下列条件的 △ABC 中,不是直角三角形的是(　　)． A．∠B＋∠A＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝２∶３∶５ C．∠A＝２∠B＝３∠C D． 一个外角等于和它相邻的一个内角 ３．如图,直线 AB 与直线CD 相交于点O,E 是 ∠AOD 内一点,已知OE⊥AB,∠BOD＝４５°,则 ∠COE 的度数是(　　)． A．１２５° B．１３５° C．１４５° D．１５５° (第 ３ 题) 　　 (第 ４ 题) 　　 (第 ５ 题) ４．如图,直线 AB∥CD,∠A＝７０°,∠C＝４０°,则 ∠E 等于(　　)． A．３０° B．４０° C．６０° D．７０° ５．如图,∠ACB＝９０°,CD⊥AB,垂足为 D,下列结论中错误的是(　　)． A． 图中有三个直角三角形 B．∠１＝∠２ C．∠１ 和 ∠B 都是 ∠A 的余角 D．∠２＝∠A ６．如图,AB∥CD,直线 HE⊥MN 交MN 于点E,∠１＝１３０°,则 ∠２ 等于(　　)． A．５０° B．４０° C．３０° D．６０° (第 ６ 题) 　　　　 (第 ７ 题) ７．如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 等于(　　)． A．１８０° B．３６０° C．５４０° D．７２０° ８．已知下列命题:① 相等的角是对顶角;② 互补的角就是平角;③ 互补的两个角一定是一个锐 角,另一个为钝角;④ 平行于同一条直线的两直线平行;⑤ 邻补角的平分线互相垂直．其中正 确命题的个数为(　　)．A．０ B．１ C．２ D．３二、填空题(每题 ２ 分,共 １６ 分) ９．在 △ABC 中,∠B＝４５°,∠C＝７２°,那么与 ∠A 相邻的一个外角等于 　　　　． １０．在 △ABC 中,∠A＋∠B＝１１０°,∠C＝２∠A,则 ∠A＝　　　　,∠B＝　　　　． １１．直角三角形中两个锐角的差为 ２０°,则两个锐角的度数分别为 　　　　． １２．如图,AD、AE 分别是 △ABC 的角平分线和高,∠B＝５０°,∠C＝７０°,则 ∠EAD＝　　　　． (第 １２ 题) 　　 (第 １３ 题) 　　 (第 １４ 题) １３．如图,已知 ∠BDC＝１４２°,∠B＝３４°,∠C＝２８°,则 ∠A＝　　　　． １４．如图,已知DB 平分 ∠ADE,DE∥AB,∠CDE＝８０°,则 ∠EDB＝　　　　,∠A＝　　　　． １５．把下列命题“对顶角相等”改写成:如果 　　　　　　　　,那么 　　　　　　　　． １６．在 △ABC 中,BP 平 分 ∠ABC,BP 与 CP 交 于 点 P,CP 平 分 ∠ACB,若 ∠A＝７０°,则 ∠BPC＝　　　　． 三、请把下面证明过程补充完整(第 １７ 题 ７ 分,第 １８ 题 １１ 分,共 １８ 分) (第 １７ 题) １７．如图,已知 DE∥BC,BE 平分 ∠ABC．求证:∠１＝∠３． 证明:∵　BE 平分 ∠ABC(　　), ∴　∠１＝　　　　(　　)． 又 　DE∥BC(　　), ∴　∠２＝　　　　(　　)． ∴　∠１＝∠３(　　)． １８．如图,已知 ∠ADC＝∠ABC,BE、DF 分别平分 ∠ABC、∠ADC,且 ∠１＝∠２．求证:∠A＝ ∠C． (第 １８ 题) 证明:∵　BE、DF 分别平分 ∠ABC、∠ADC(已知), ∴　∠１＝１ ２∠ABC,∠３＝１ ２∠ADC (　　)． ∵　∠ABC＝∠ADC(已知), ∴　１ ２∠ABC＝１ ２∠ADC (　　)． ∴　∠１＝∠３(　　)． ∵　∠１＝∠２(已知), ∴　∠２＝∠３(　　)． ∴　　　　　∥　　　　(　　)． ∴　∠A＋∠　　　　＝１８０°,∠C＋∠　　　　＝１８０°(　　)． ∴　∠A＝∠C (　　)．四、解答题(第 １９~２１ 题每题 ８ 分,其余每题 ９ 分,共 ４２ 分) １９．如图,已知BC⊥ED,垂足为O,∠A＝２７°,∠D＝２０°,求 ∠ACB 与 ∠B 的度数． (第 １９ 题) ２０．如图,已知 ∠A＝６５°,∠ABD＝∠DCE＝３０°．求 ∠BEC． (第 ２０ 题) ２１．如图,已知a∥b,c∥d,∠１＝５０°．求证:∠２＝１３０°． (第 ２１ 题)２２．如图: (１)画 △ABC 的外角 ∠BCD,再画 ∠BCD 的平分线CE． (２)请完成下面的证明: 已知:在 △ABC 中,∠A＝∠B,CE 是外角 ∠BCD 的平分线． 求证:CE∥AB． (第 ２２ 题) ２３．对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:(１)a∥b;(２)b∥c;(３)a⊥b;(４)a∥ c;(５)a⊥c．以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个正确的命题(至少写出 ３个),并选择一个进行证明．第 １２ 章 　 综合提优测评(B 卷) １．D　２．C　３．B　４．A　５．B　６．B　７．B　８．C ９．１１７°　１０．３５°　７５°　１１．３５°,５５° １２．１０°　１３．８０°　１４．５０°　８０° １５．两个角是对顶角 　 这两个角相等 　１６．１２５° １７．已知 　∠２　 角平分线定义 　 已知 　∠３两直线平行,同位角相等 　 等量代换 １８．角平分线定义 　 等式性质 　 等量代换 　 等量代换 AB　CD　 内错角相等,两直线平行 　ADC ABC　 两直线平行,同旁内角互补 　 等 角 的 补 角 相等 １９．∠ACB＝１１０°,∠B＝４３°．　２０．∠BEC＝１２５° (第 ２１ 题) ２１．∵　a∥b(已知), ∴　 ∠１＝ ∠３＝５０°(两 直 线平行,同位角相等)． ∵　c∥d(已知), ∴　 ∠４＝ ∠３＝５０°(两 直 线平行,同位角相等)． ∵　∠４＋∠２＝１８０°(邻补角定义), ∴　∠２＝１３０°(等式性质)． ２２．(１)作图如下: (第 ２２ 题) (２)∵　CE 是外角 ∠BCD 的平分线(已知), ∴　∠BCE＝∠DCE＝ １ ２ ∠BCD(角平分线定义)． ∵　∠B＋∠A＝∠BCD(三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和), 又 　∠A＝∠B(已知), ∴　∠B＝ １ ２ ∠BCD(等式性质)． ∴　∠BCE＝∠B(等量代换)． ∴　CE∥AB(内错角相等,两直线平行)． ２３．① 已知a∥b,b∥c．求证:a∥c; ② 已知a⊥b,a⊥c．求证:b∥c; ③ 已知a⊥b,b∥c．求证:a⊥c; ④ 已知a⊥c,b∥c．求证:a⊥b; ⑤ 已知a∥c,a∥b．求证:b∥c等． (第 ２３ 题) 下面选 ④ 进行证明: 证明:∵　b∥c(已知)． ∴　 ∠１＝ ∠２(两 直 线 平 行, 同位角相等)． ∵　a⊥c(已知), ∴　∠２＝９０°(垂直定义)． ∴　∠１＝９０°(等量代换)． ∴　a⊥b(垂直定义)．