高二数学复数的几何意义.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 复数的几何意义导学案 章节与课题 第三章第3.3节复数的几何意义 课时安排 ‎10课时 主备人 常丽雅 审核人 梁龙云 使用人 使用日期或周次 第二周 本课时学习目标或学习任务 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.‎ 本课时重点难点或学习建议 复数的几何意义 本课时教学资源的使用 导学案 学 习 过 程 一、 自学准备与知识导学 ‎1.问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？ ‎ ‎ 分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标.‎ 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应.‎ ‎2.复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.‎ 复数与复平面内的点一一对应.‎ 显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.‎ ‎3.复数的几何意义:‎ 复数复平面内的点；‎ 复数平面向量；‎ 复平面内的点平面向量.‎ 注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数.‎ ‎4.复数的模 向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:‎ 试试：复平面内的原点表示 ，实轴上的点表示 ，虚轴上的点表示 ，点表示复数 ‎ 反思：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.‎ 二、 学习交流与问题探讨 例1在复平面内描出复数，，，，，，，0分别对应的点.‎ 变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1).‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 小结：复数复平面内的点. ‎ 例2已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上；（4）在上半平面（含实轴）‎ 变式：若复数表示的点（1）在虚轴上，求实数的取值；（2）在右半平面呢？‎ 小结：复数平面向量. ‎ 一、 练习检测与拓展延伸 ‎1. 下列命题（1）复平面内，纵坐标轴上的单位是（2）任何两个复数都不能比较大小（3）任何数的平方都不小于0（4）虚轴上的点表示的都是纯虚数（5）实数是复数（6）虚数是复数（7）实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎2. 对于实数，下列结论正确的是（ ）‎ A．是实数 B．是虚数 C．是复数 D． ‎ ‎3. 复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么是是（ ）‎ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 ‎4. 若，则 ‎ ‎5. 如果P是复平面内表示复数的点，分别指出下列条件下点P的位置：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4） ‎ ‎6. 在复平面内画出所对应的向量.‎ 7. 在复平面内指出与复数，，，对应的点，，，.试判断这4个点是否在同一个圆上?并证明你的结论.‎ ‎8．实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？‎ ‎9. 在复平面内，O是原点，向量对应的复数是（1）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数.（2）如果（1）中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 一、 课后反思 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)‎ 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机