2022年江苏省新高考数学复习新题速递10月第8期(新高考专版)（原卷版）

2022年高考数学新题速递(新高考专版)第8期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022江苏盐城市伍佑中学10月)已知，是不共线的向量，，，那么，，三点共线的充要条件为（）．A.B.C.D.2．(2022江苏扬州市江都中学10月)有“苏中第一高楼”之称的扬州金奥中心座落于扬州文昌东路，是江都的标志性建筑．小明同学为了估算大楼的高度，在大楼的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，楼顶的仰角分别是和，在楼顶处测得楼顶的仰角为，则小明估算金奥中心的高度为（）A.B.C.D.3．(2022江苏苏州第十中学10月)以下大小关系不正确的是（） A.B.C.D.4．(2022江苏苏州市陆慕高级中学中学10月)已知，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数k的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022江苏盐城市伍佑中学10月)已知，，记，则（）A.的最小值为B.当最小时，C.的最小值为D.当最小时6．(2022江苏扬州市江都中学10月)关于函数，下列结论正确的是（）A.是偶函数B.在区间单调递减C.在有4个零点D.的最小值为三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022江苏南京市10月)已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若为直角三角形，则______. 8．(2022江苏扬州市江都中学10月)已知二次函数(，，均为正数)过点，值域为，则的最大值为______；实数满足，则取值范围为_______.四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022江苏南京10月)如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2．（1）求证：平面CC1D1D⊥底面ABCD；（2）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为，求线段ED1的长度．10．(2022江苏盐城市伍佑中学10月)设. （1）讨论在上的单调性；（2）令，试证明在上有且仅有三个零点.