研究闭合电路学案(粤教版选修3-1)
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资料简介
学案5 研究闭合电路 ‎[学习目标定位] 1.了解内电路、外电路,知道电动势等于内、外电路电压之和.2.掌握闭合电路欧姆定律的内容,理解各物理量及公式的物理意义.3.会分析路端电压与负载的关系.‎ 一、电动势 ‎1.一个闭合电路可以分为两部分:外电路和内电路.电源外部的电路叫做外电路,外电路上的电阻称为外电阻,电源内部的电路叫内电路,内电路上的电阻即电源的电阻称为内电阻,用r表示.‎ ‎2.电动势:是用来描述电源特性的物理量,数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压,用符号E表示,单位是伏特.‎ 二、闭合电路的欧姆定律 ‎1.理论和实验的研究都表明:电源的电动势E等于U外和U内之和,即E=U外+U内.‎ ‎2.闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.公式表示为I=.‎ 三、路端电压跟负载的关系 ‎1.路端电压:外电路两端的电压叫做路端电压.‎ ‎2.路端电压的表达式:U=E-Ir.‎ ‎3.路端电压随外电阻的变化规律:当外电阻R增大时,由闭合电路欧姆定律I=可知,电路中的电流I减小,路端电压U增大.相反,当外电阻R减小时,电流I增大,路端电压U减小.‎ 一、电动势 ‎[问题设计]‎ 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图1所示的干电池标有“1.5 V”字样,手机电池标有“3.7 V”字样.干电池和手机电池的电动势不同,说明了什么?‎ 图1‎ 答案 两种电池的电动势不同,表明它们把其他形式的能转化为电能的本领大小不同.‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1.电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小.‎ 10‎ ‎2.电动势的决定因素:电动势是电源的属性,大小完全由电源本身决定,与电源的体积和外电路的组成及变化情况无关.‎ ‎3.在外电路中电流方向由电源正极流向负极;在内电路中,电流方向由负极流向正极.‎ ‎[延伸思考]‎ ‎1号、2号、5号干电池体积依次减小,其电动势如何?‎ 答案 电动势都是1.5 V.‎ 二、闭合电路的欧姆定律 ‎[问题设计]‎ 按图2所示电路图连接电路,分别测出电源的内电压和外电压,多次测量,把测量结果记录在事先准备好的表格中,分析内、外电压的大小,它们满足怎样的规律?‎ 图2‎ 答案 在误差允许范围内,内、外电压之和为一定值.‎ ‎[要点提炼]‎ 闭合电路欧姆定律的三种表达形式:I=;E=U外+U内;E=IR+Ir.‎ ‎[延伸思考]‎ 闭合电路欧姆定律的三种表达形式的适用范围是否相同?‎ 答案 不相同.I=和E=IR+Ir只适用于外电路是纯电阻的电路.E=U外+U内适用于任何电路.‎ 10‎ 三、路端电压跟负载的关系 ‎[问题设计]‎ ‎1.在如图3所示的电路中,电源的电动势E=10 V,内电阻r=1 Ω,试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压.通过数据计算,你发现了怎样的规律?‎ 图3‎ 答案 外电压分别为7.5 V、8 V、8.75 V.随着外电阻的增大,路端电压逐渐增大.‎ ‎2.如图4所示,以电路中的电流为横轴,路端电压为纵轴,建立路端电压U与电流I的U-I图象,请思考,图线与纵轴的交点表示的物理意义是什么?纵坐标从零开始时,图线与横轴的交点表示的物理意义是什么?直线的斜率的绝对值表示的物理意义又是什么?‎ 图4‎ 答案 图线与纵轴的交点表示电源的电动势;图线与横轴的交点表示短路电流;图线斜率的绝对值表示电源的内阻,即r=||.‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1.路端电压随着外电阻的增大而增大,随着外电阻的减小而减小,但不呈线性变化.‎ 外电路断开时,路端电压等于电源电动势;外电路短路时,电路中的电流I=(表达式).‎ ‎2.路端电压与电流的关系式为U=E-Ir,其图象如图5所示.‎ 图5‎ ‎(1)在图象中U轴截距表示电源电动势,纵坐标从零开始时,I轴截距等于短路电流.‎ ‎(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即内阻r=||.‎ 10‎ 一、闭合电路欧姆定律的应用 例1 如图6所示,电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,R1=5 Ω,R2=10 Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0~10 Ω,求电路中的总电流的变化范围.‎ 图6‎ 解析 当R3阻值为零时,R2被短路,外电阻最小,电流最大.‎ R外=R1=5 Ω,I== A=‎1 A.‎ 当R3阻值为10 Ω时,外电阻最大,电流最小.‎ R并==5 Ω,R外′=R1+R并=10 Ω,‎ I′== A≈‎0.55 A.‎ 答案 ‎0.55 A~‎‎1 A 针对训练1 如图7所示,R为电阻箱,电表为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2 Ω时,电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为R2=5 Ω,电压表读数为U2=5 V.求:电源的电动势E和内阻r.‎ 图7‎ 答案 6 V 1 Ω.‎ 解析 由闭合电路欧姆定律E=U1+r①‎ E=U2+r②‎ 联立①②并代入数据解得E=6 V,r=1 Ω.‎ 二、U-I图象的理解和应用 例2 (双选)如图8所示为某一电源的U-I图线,由图可知(  )‎ 图8‎ A.电源电动势为2 V 10‎ B.电源内电阻为Ω C.电源短路时电流为‎6 A D.电路路端电压为1 V时,电路中电流为‎5 A 解析 在本题的U-I图线中,纵轴截距表示电源电动势,A正确;横轴截距表示短路电流,C错误;图线斜率的绝对值表示电源的内电阻,则r=Ω=0.2 Ω,B错误;当路端电压为1 V时,内电阻分得的电压U内=E-U外=2 V-1 V=1 V,则电路中的电流I==A=‎5 A,D正确.‎ 答案 AD 针对训练2 (单选)两电源的U—I图象如图9中直线A、B所示.由图象可知(  )‎ 图9‎ A.EA=EB,rA=rB B.EA>EB,rA>rB C.EAr2‎ C.电动势E1>E2,内阻r1>r2‎ D.当工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大 答案 AD 解析 由闭合电路的欧姆定律得E=U+Ir.当I=0时电动势E等于路端电压U,即U-I图线和U轴的交点就是电源电动势,由题图知,两电源的电动势相等.当U=0时I=,U-I图线和I轴的交点就是短路电流,由题图知I1>I2,A正确.而r=||,即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,由题图知r1EB,rA>rB.图中两直线的交点坐标为(I1,U1),由R=可知,路端电压都为U1时,它们的外电阻相等.由U′=Ir可知,电流都是I1时,因r不相等,故两电源内电压不相等.所以选项C、D正确.‎ ‎9.如图5甲所示电路图中,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U—I图线分别如图乙所示,求:‎ 10‎ 图5‎ ‎(1)电源的电动势和内阻;‎ ‎(2)电源的路端电压;‎ ‎(3)电源的输出功率.‎ 答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W 解析 (1)由题图乙所示U—I图线知:电源电动势E=4 V,短路电流I短=‎4 A,故内阻r==1 Ω.‎ ‎(2)由题图乙知:电源与电阻构成闭合回路时对应的路端电压U=3 V.‎ ‎(3)由题图乙知:R=3 Ω,故P出=I2R=3 W.‎ 题组四 综合应用 ‎10.如图6所示的电路中,当开关S接a点时,标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为‎1 A,此时电阻R两端的电压为4 V.求:‎ 图6‎ ‎(1)电阻R的阻值;‎ ‎(2)电源的电动势和内阻.‎ 答案 (1)4 Ω (2)6 V 2 Ω 解析 (1)电阻R的阻值为R== Ω=4 Ω.‎ ‎(2)当开关接a时,有E=U1+I1r,‎ 又U1=5 V,‎ I1== A=‎0.5 A.‎ 当开关接b时,有E=U2+I2r,‎ 又U2=4 V,I2=‎1 A,‎ 联立解得E=6 V,r=2 Ω.‎ ‎11.如图7所示的电路中,已知电源电动势E=36 V,内阻r=2 Ω,R1=20 Ω,每盏灯的额定功率都是2 W,额定电压也相同.当S闭合,R2调到14 Ω时,两灯都正常发光;当S断开,要使L2仍正常发光,则R2应调到何值?‎ 10‎ 图7‎ 答案 50 Ω 解析 设所求阻值为R2′,当灯L1和L2都正常发光时,加在灯两端电压为额定电压UL.‎ 当S闭合时,E1=UL+I1(R1+r+R2),‎ 当S断开时,E2=UL+I2(R1+r+R2′),‎ 又因为E1=E2=E,I1=2I2=2IL(IL为灯泡额定电流),得IL(R1+r+2R2-R2′)=0,但IL≠0,所以R1+r+2R2=R2′,‎ 即R2′=20 Ω+2 Ω+2×14 Ω=50 Ω.‎ ‎12.如图8所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=2 Ω,R1=4 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω.‎ 图8‎ ‎(1)若在C、D间连一个理想电压表,其读数是多少?‎ ‎(2)若在C、D间连一个理想电流表,其读数是多少?‎ 答案 (1)6 V (2)‎‎1 A 解析 (1)若在C、D间连一个理想电压表,根据闭合电路欧姆定律,有I1== A=‎1 A.‎ 理想电压表读数为UV=I1R2=6 V.‎ ‎(2)若在C、D间连一个理想电流表,这时电阻R2与R3并联,并联电阻大小R23== Ω=2 Ω 根据闭合电路欧姆定律,有 I2== A=‎1.5 A.‎ 理想电流表读数为 I′=I2=×‎1.5 A=‎1 A.‎ 10‎

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