3.2 法拉第电磁感应定律
[学习目标定位] 1.知道什么是感应电动势.2.掌握法拉第电磁感应定律的内容并能应用电磁感应定律进行计算．
一、感应电动势
1．感应电动势的概念：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．在闭合电路里，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
2．产生条件：只要穿过电路的磁通量发生改变，在电路中就产生感应电动势．
3．磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
4．磁通量的变化率：磁通量的变化跟产生这个变化所用时间的比值，即单位时间内磁通量的变化量．
二、法拉第电磁感应定律
1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
2．公式：E＝，若有n匝线圈，则产生的感应电动势为：E＝n.
一、感应电动势
[问题设计]
我们知道当闭合电路中的磁通量发生变化时，会产生感应电流．当我们仔细观察上一节的实验会发现有时感应电流大，有时感应电流小，这说明什么？
答案 说明电路中的电动势有时大有时小．
[要点提炼]
1．感应电动势
感应电动势是形成感应电流的必要条件．有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合)，有感应电流一定存在感应电动势，在电路组成不变的情况下，感应电动势大感应电流就大．
2．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率的比较
(1)Φ是状态量，是闭合电路在某时刻(某位置)穿过电路的磁感线的条数，当磁场与电路平面垂直时Φ＝BS.
(2)ΔΦ是过程量，它表示电路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1.
(3)表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化量，又称为磁通量的变化率．
二、法拉第电磁感应定律
[问题设计]
4
重新回顾上节课的探究实验，并回答下列问题：
1．观察磁铁N极插入或抽出线圈的过程中电流表指针的偏转情况，它说明什么问题？
2．电流表指针的偏转程度与感应电动势的大小有什么关系？
3．闭合线圈中部分导线以不同速度切割磁感线，观察电流表指针偏转角度有何不同？
答案 1.说明电路中产生了感应电动势．
2．指针偏转程度越大，感应电动势越大．
3．速度越大，指针偏转角度越大．
[要点提炼]
法拉第电磁感应定律
(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n.
n为线圈的匝数，ΔΦ是磁通量的变化量．
(3)国际单位：ΔΦ的单位是韦伯(Wb)，Δt的单位是秒(s)，E的单位是伏特(V)．
(4)电磁感应现象的本质：在电磁感应现象中，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流．能否产生感应电动势是电磁感应现象的本质．
三、导线切割磁感线时的电动势
[问题设计]
如图1所示，导线ab在间距为l的两平行导轨上以速度v垂直磁感线运动，磁场的磁感应强度为B.导线ab运动使闭合电路的面积改变引起磁通量的变化，从而产生感应电动势．求电路中产生的感应电动势．
图1
答案 由法拉第电磁感应定律知，在时间Δt内，产生的感应电动势为
E＝＝ B＝ B＝Blv.
[要点提炼]
导体切割磁感线运动产生的感应电动势
1．公式：E＝Blv.
2．适用条件：B⊥v.
3．电流方向的判定：右手定则．
(1)适用范围：适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况．
(2)判定方法：伸出右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向．
[延伸思考]
电磁感应过程，能量是如何转化的？
答案 电磁感应过程是其他形式的能转化为电能的过程．
一、法拉第电磁感应定律的理解
4
例1 关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是( )
A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大
B．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大
C．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大
D．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零
解析 据法拉第电磁感应定律，感应电动势正比于磁通量变化率，C项中磁通量变化越快，则磁通量的变化率越大，故C选项正确，A、B选项错误；某时刻的磁通量为零，但该时刻磁通量的变化率不一定为零，所以感应电流也就不一定为零，D选项错误，故选C.
答案 C
针对训练 如图2所示，电流表与螺线管组成闭合电路．以下关于电流表指针偏转情况的叙述中正确的是( )
图2
A．磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大
B．磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同
C．磁铁放在螺线管中不动时螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大
D．将磁铁从螺线管中拉出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小
答案 A
解析 电流表指针的偏转角度是由螺线管产生的感应电动势的大小决定，而感应电动势的大小决定于磁通量的变化率，所以A正确．
二、感应电动势的计算
例2 如图3甲所示，某线圈共有50匝，若穿过该线圈的磁通量随时间的变化如图乙所示，则a、b两点间的电压是多少？
图3
解析 求a、b两点的电压就是求线圈中的感应电动势
由题图乙得＝ V＝1 V
故E＝n＝50 V
所以a、b两点间的电压为50 V.
答案 50 V
例3 如图4所示，磁场中有一导线MN与“匚”形光滑金属框组成闭合电路，当导线向右运动时，下列说法正确的是( )
4
图4
A．电路中有顺时针方向的电流
B．电路中有逆时针方向的电流
C．导线的N端相当于电源的正极
D．电路中无电流产生
解析 由右手定则可知感应电流方向为逆时针，A错，B对；MN导线产生感应电动势相当于电源，N端相当于电源的负极，C、D错．
答案 B
1．(感应电动势的产生条件)感应电动势产生的条件是( )
A．导体必须做切割磁感线的运动
B．导体回路必须闭合，且回路所包围面积内的磁通量发生变化
C．无论导体回路是否闭合，只要它包围面积内的磁通量发生变化
D．导体回路不闭合
答案 C
解析 产生感应电动势的条件是回路中的磁通量发生变化，与回路闭合与否无关，故C选项正确，B、D选项错；磁通量变化的方式很多，不一定是导体切割磁感线，故选项A错．
2．(法拉第电磁感应定律的理解)将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置，比较两次插入中，不发生变化的物理量是( )
A．磁通量的变化率 B．磁通量的变化量
C．感应电动势的大小 D．流过线圈的电流
答案 B
3．(感应电动势的计算)有一个单匝线圈，在0.2 s内通过它的磁通量从0.02 Wb均匀增加到0.08 Wb，则线圈中的感应电动势为( )
A．0.1 V B．0.2 V
C．0.3 V D．0.4 V
答案 C
解析 由E＝得E＝ V＝0.3 V，C正确．
4．(感应电动势的计算)一个有10匝的闭合导体线圈，若在0.01 s内，通过线圈的磁通量由0.04 Wb均匀地减小到零，则在这段时间内线圈产生的感应电动势为多少？
答案 40 V
解析 E＝n＝10× V＝40 V.
4
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