如何进行热量的计算？
◇学生提问
两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示。根据图线可知（ ）
A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容
B．如果升高相同的温度，两种液体吸收的热量相同
C．加热时间相同，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量
D．加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多
老师，怎样通过计算比较物质的比热容，进行热量的计算呀？
◇问题探究
热量与比热容、质量、温度变化量的关系（重要性：★★★★）
老师：别急，要进行热量计算，首先要对比热容有个正确认识。你想想，什么是比热容？表示什么意义？
学生：课本上讲，单位质量的某种物质，温度升高1℃所吸收的热量或温度降低1℃所放出的热量叫做这种物质的比热容；用符号c表示；比热容的单位是焦每千克摄氏度，符号是J/(kg·℃)或J·(kg·℃)-1。
比热容表示某种物质的吸热能力和放热能力的大小。
老师：很好！那接下来我们就来看看物体吸收热量的多少与哪些因素有关。你看下面这道题目：
某同学在做“比较不同物质吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给水和煤油加热，用加热时间的长短来表示物质吸收热量的多少。他得到如表所示的数据：
物质
次数
质量m/kg
升高的温度Δt/℃
加热的时间t/min
水
1
0．1
10
2
6
2
0．2
10
4
煤油
3
0．1
10
1
4
0．2
10
2
（1）分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以得出的初步结论是：同种物质升高相同温度时，吸收热量的多少与物质的＿＿＿＿＿有关。
（2）分析第1、3次或第2、4次实验数据，可以得出的初步结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
学生：老师，我认为：
（1）分析表格第1、2次数据可知，这是同一种物质，也就是比热容相同，升高的温度也相同；加热时间不同，也就是吸收的热量不同；原因就是水的质量不同！所以可得出定性关系：同种物质升高相同温度时，吸收热量的多少与物质的质量有关。而且从数据上看吸收的热量与物质的质量成正比。
（2）再分析表格第1、3次数据又可知，两种物质的质量和升高的温度相同；加热时间不同，即吸收的热量也不同；原因就是物质的种类不同，也就是比热容不同！所以可得出定性关系：质量相同的不同物质，升高相同的温度，吸收的热量不相同。即吸收的热量还与物质的比热容有关。
老师：很好！物质吸收的热量还与其他因素有关吗？
学生：我想想，用电磁炉的同一档位加热同一壶水，要是只加热到用来洗头的温水，用的时间短；但如果要加热到沸腾后泡茶，加热时间就格外长。这说明了物质吸收的热量还与物体升高的温度有关。
老师：非常好！那反过来，物质放出的热量与哪些因素有关呢？
学生：呵呵，这难不住我！同理，物质放出的热量也与物质的质量、比热容和降低的温度这三个因素有关！
热量的计算公式（重要性：★★★★）
老师：
6
对，科学家经过精确测量，最后得出：物体吸收或放出热量的多少与你所说的这三个因素成正比。其中物体吸热后升高的温度和物体放热后降低的温度我们可以称为温度的变化量，可用符号表示。
如果用表示吸收或放出的热量，你能总结出热量的计算公式吗？
学生：热量的计算公式就可以写为：
老师：很好！如果物体是吸收了热量，那么是它的初温高，还是末温高？温度变化量应该怎样计算？你能把吸热公式具体化吗？
学生：嗯，物体吸热的话，末温高！温度变化量应该是末温与初温的差，吸热公式可以写为：
老师：呵呵，那如果物体放出了热量，放热公式可以怎么写呢？
学生：嗯，物体放热的话，初温高！温度变化量应该是初温与末温的差，放热公式可以写为：
老师：对啊，你尝试解答上面的题目吧！
学生：由于用同一热源加热，在相同时间内，两液体吸收的热量应相同；
由公式可知，在质量和吸收的热量相同时，比热容与温度变化量成反比；
从曲线图可知，若两图像上横坐标相等，即吸收相同的热量；乙液体的纵坐标值大，即甲液体升高的少，乙液体温度升高得多；所以乙液体的比热容小。
答案选A！
◇学生笔记
6
热量的计算公式为：
其中吸热公式为：；放热公式为：
◇要点训练
1.有一种太阳能热水器，水箱的容积为160L，装满水后，若水温由20℃升高到70℃，不计热量损失，水箱里的水吸收的热量是多少？[c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1×103kg/m3]
解：水箱中水的质量为
所以水吸收的热量为
答：水箱里的水吸收的热量是3.36×107J。
解析：计算水吸收的热量要利用公式，水的质量利用密度变形公式计算即可，但要注意160L＝160dm3。
2.森林是一巨大的天然“氧吧”，因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气。小明同学为测量地球表面植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一脸盆装6kg的水，[水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)]。水面的表面积为0.1m2，经太阳垂直照射l5min，温度升高了1℃。请计算：
(1)实验时6kg的水吸收了多少热量?
(2)若地表植物接收太阳能的能力与水相等，每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳?
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(3)l00m2绿地每秒可以放出多少升的氧气?(设绿色植物在光合作用下每吸收l03J的太阳能可以放出0.05L的氧气)
解：（1）水吸收的热量
（2）设每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为
则
（3）设100㎡绿地每秒吸收太阳能为
则
所以100㎡绿地每秒钟放出的氧气体积为：
答：(1)实验时6kg的水吸收了2.52×104J的热量；
(2)每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为280J；
(3)l00m2绿地每秒可以放出0.14L的氧气。
解析：（1）计算水吸收的热量要利用公式，代入具体的数值即可。
（2）第1问求出的面积是0.1m2的水在l5min内吸收的热量；所以计算每平方米绿色植物每秒接收的太阳能，就在第1问求出的热量基础上，面积上扩大10倍；时间缩小15×60倍。
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（3）计算l00m2绿地每秒放出的氧气，应先求出这些绿地吸收的热量，即第2问所求热量的100倍；然后用这个热量与l03J的比值与0.05L相乘，即可得出放出的氧气。
3.一个热水袋内装有1kg的水，水的温度从90℃降低到40℃，已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，求热水袋内的水放出的热量是多少？
解：水放出的热量
答：热水袋内的水放出的热量是2.1×105J。
解析：计算水放出的热量要利用公式，代入具体的数值即可。
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