直线与圆、圆与圆的位置关系复习学案
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资料简介
贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 第37课时 直线与圆、圆与圆的位置关系 ‎【知识梳理】 ‎ ‎1. 直线与圆的位置关系: ‎ ‎2. 切线的定义和性质:‎ ‎3.三角形与圆的特殊位置关系:‎ ‎4. 圆与圆的位置关系:(两圆圆心距为d,半径分别为)‎ 相交; 外切; ‎ 内切; 外离; 内含 D O A F C B E ‎【注意点】‎ 与圆的切线长有关的计算.‎ ‎【例题精讲】 ‎ 例1.⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( )‎ A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 例题2图 例2. 如图1,⊙O内切于,切点分别为.,,连结,‎ 则等于(  )‎ A. B. C. D.‎ 例3. 如图,已知直线L和直线L外两定点A、B,且A、B到直线L的距离相等,则经过A、B两点且圆心在L上的圆有( )‎ A.0个 B.1个 C.无数个 D.0个或1个或无数个 例4.已知⊙O1半径为3cm,⊙O2半径为4cm,并且⊙O1与⊙O2相切,则这两个圆的圆心距为(  ) A.1cm B.7cm C.10cm D. 1cm或7cm 例5.两圆内切,圆心距为3,一个圆的半径为5,另一个圆的半径为 ‎ 例6.两圆半径R=5,r=3,则当两圆的圆心距d满足___ ___时,两圆相交;‎ 当d满足___ ___时,两圆不外离.‎ 例7.⊙O半径为6.5cm,点P为直线L上一点,且OP=6.5cm,则直线与⊙O的位置关系是____‎ 例8.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则△PEF的周长是 _.‎ x y M B A O C ‎ ‎ 例题3图 例题8图 例题10图 例题9图 例9. 如图,⊙M与轴相交于点,,与轴切于点,则圆心的坐标是 ‎ 例10. 如图,四边形ABCD内接于⊙A,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=,求DB的长.‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 ‎【当堂检测】‎ ‎1.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是( )‎ A.相离 B.外切 C.内切 D.相交 ‎2.⊙A和⊙B相切,半径分别为8cm和2cm,则圆心距AB为( )‎ A.10cm B.6cm C.10cm或6cm D.以上答案均不对 ‎3.如图,P是⊙O的直径CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=,PB=1,那么∠APC等于(  )A.           B.          C.      D. ‎ ‎4. 如图,⊙O半径为5,PC切⊙O于点C,PO交⊙O于点A,PA=4,那么PC的长等于 (  )‎ A)6  (B)2  (C)2    (D)2‎ ‎ ‎ 第6题图 第3题图 第4题图 第5题图 ‎5.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长).⊙A半径为2,⊙B半径为1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移 ‎ 个单位长.‎ ‎6. 如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=,AO的延长线交BC于点D,AC=4,DC=1,,则⊙O的半径等于 (  )‎ A.          B.          C.           D. ‎ ‎7.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 ‎8.如图,在中,,与相切于点,且交于两点,则图中阴影部分的面积是 (保留).‎ ‎9.如图,B是线段AC上的一点,且AB:AC=2:5,分别以AB、AC为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积之比为_______.‎ 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 第8题图 ‎10. 如图,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆,则剩下的纸板面积是___.‎ ‎11. 如图,两等圆外切,并且都与一个大圆内切.若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm.则大圆的半径是______cm.‎ ‎12.如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30º,弦EF∥AB,连结OC交EF于H点,连结CF,且CF=2,则HE的长为_________.‎ ‎13. 如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,若直径AC=12cm,∠P=60°.求弦AB的长.‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 ‎ 第13题图 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎

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