苏科版第九章整式乘法与因式分解知识归纳复习及训练题(附答案)
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资料简介
第 9 章 苏科版Ű七年级(下) 综合提优测评(B卷) 一、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1ư 下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是(  ). Aư (x+1)(1+x) Bư 1 2 a+bæ è ç ö ø ÷ b-1 2 aæ è ç ö ø ÷ Cư (-a+b)(a-b) Dư (x2 -y)(x+y2) 2ư 若 4a2 +2ka+9 是一个完全平方式,则k 等于(  ). Aư6 Bư -6 Cư ±12 Dư ± 6 3ư 计算(a+b)2 -(a+b)(a-b)的正确结果是(  ). Aư2b(b-a) Bư2b(b+a) Cư2a(b-a) Dư2a(b+a) 4ư 三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为(  ). Aư6n3 -6n Bư4n3 -n Cưn3 -4n Dưn3 -n 5ư 已知(a+b)2 =9,ab=3 2,则a2 +b2 的值等于(  ). Aư84 Bư78 Cư12 Dư6 6ư 已知a>0,且a-2a=1,则a2 -4a2 等于(  ). Aư3 Bư5 Cư -3 Dư1 7ư 下列各式中从左到右的变形是因式分解的是(  ). Aư (a+3)(a-3)=a2 -9 Bưx2 +x-5=(x-2)(x+3)+1 Cưa2b+ab2 =ab(a+b) Dưx2 +1=x x+1x æ è ç ö ø ÷ 8ư 下列各式的因式分解中正确的是(  ). Aư -a2 +ab-ac=-a(a+b-c) Bư9xyz-6x2y2 =3xyz(3-2xy) Cư3a2x-6bx+3x=3x(a2 -2b) Dư 1 2 xy2 +1 2 x2y=1 2 xy(x+y) 9ư 下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是(  ). Aưm+1+ m2 4 Bưx2 +2xy-y2 Cưa2 +14ab+49b2 Dư n2 9-2n 3+1 10ư 下列分解因式错误的是(  ). Aư15a2 +5a=5a(3a+1) Bư -x2 -y2 =-(x2 -y2)=-(x+y)(x-y) Cưk(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) Dưa3 -2a2 +a=a(a-1)2二、填空题(每题 2 分,共 20 分) 11ư4 8 ×0.25 8 =    . 12ư (x+1)(x+2)=    . 13ư (4a+    )2 =16a2 +8a+    . 14ư 若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x 的一次项,则P 的值是     . 15ư 分解因式:m3 -4m=    . 16ư 已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2 的值为     . 17ư 将xn -yn 分解因式的结果为(x2 +y2)(x+y)(x-y),则n的值为     . (第 20 题) 18ư 若ax2 +24x+b=(mx-3)2,则a=    ,b=    ,m=    . 19ư 分解因式:-2x2 -12xy2 +8xy3 =    . 20.如图,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解 因式的公式,这个公式是       . 三、解答题(第 21,22 题每题 16 分,第 23 题 8 分,其余每题 10 分,共 60 分) 21ư 计算: (1)(3x2y-2x+1)(-2xy); (2)(2x-1)(x-3); (3)-3a(a-b)2; (4)(x-2)(x-3)-(x+5)(x-5). 22ư 把下列各式分解因式: (1)4x(a-b)-8y(b-a); (2)(a+3b)2 -10(a+3b)+25;(3)(a2 +b2)2 -4a2b2; (4)25(a+b)2 -9(a-b)2. 23ư (1)观察下面各式: 1 2 +(1×2)2 +2 2 =(1×2+1)2; 2 2 +(2×3)2 +3 2 =(2×3+1)2; 3 2 +(3×4)2 +4 2 =(3×4+1)2; ƺƺ 写出第n行的式子,并证明你的结论; (2)计算下列各式,你发现了什么规律? ①2001×2003-2002 2; ②99×101-100 2; ③9999×10001-10000 2.24.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖. (1)至少需要多少平方米地砖? (2)如果铺的这种地砖的价格为每平方米 75 元,那么李叔叔至少需要花多少元钱? (第 24 题) 25.如图(1)是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然 后按图(2)的形状拼成一个正方形. (1)图(2)中的阴影部分的面积为     ; (2)观 察 图 (2),请 你 写 出 三 个 代 数 式 (m +n)2,(m -n)2,mn 之 间 的 等 量 关 系 是       ; (3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=    . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图(3),它表示了(2m+n)Ű(m+n)= 2m2 +3mn+n2.试 画 出 一 个 几 何 图 形,使 它 的 面 积 能 表 示 (m+n)(m+3n)=m2 + 4mn+3n2. (第 25 题)第 9 章   综合提优测评(B 卷) 1ưB 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10ưB 11ư1 12.x2 +3x+2 13.1 1 14ư -2 15.m(m+2)(m-2) 16.24 17.4 18ư16 9 -4 19.-2x(x+6y2 -4y3) 20ưa2 +2ab+b2 =(a+b)2 21ư (1)-6x3y2 +4x2y-2xy (2)2x2 -7x+3 (3)-3a3 +6a2b-3ab2 (4)-5x+31 22ư (1)4(a-b)(x+2y) (2)(a+3b-5)2 (3)(a+b)2(a-b)2 (4)4(a+4b)(b+4a) 23ư (1)n2 +[n(n+1)]2 +(n+1)2 =[n(n+1)+1]2, 证明略. (2)①-1 ②-1 ③-1 n(n+2)-(n+1)2 =-1 24ư (1)4bŰ 2a+aŰ 2b+aŰb=8ab+2ab+ab= 11ab(m 2) (2)11ab×75=825ab(元) 25ư (1)(m-n)2  (2)(m+n)2 -(m-n)2 =4mn (3)±5 (4)略

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