梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单
第12章小结与思考（2）
教学目标：1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。
3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。
教学重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用
教学难点：会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。
教学内容：
一、自主探究
1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：
(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”
2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”
“两直线平行，同位角相等”证明：
（1）“两只相平行，内错角相等”（2）“两只相平行，同旁内角互补”（3）“三角形内角和定理”
（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是直角三角形“
（6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和”
二、自主合作
1．把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么
2．举说明命题是假命题：同旁内角互补。 。
3.写出命题“同角的余角相等”的题设： ，
结论：
4.如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .
5.如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C= ∠A= ∠BDF= .
6.写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：
；它是 命题（填“真”或“假”）。
三、自主展示
7.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
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8.下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角
C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角
9.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ）
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
10.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）
（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有
11.如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（ ）
（A）只有①正确 （B）只有②正确
（C）①和③正确 （D）①②③都正确
四、自主拓展
`1.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180°
已知：
求证：
证明：
2.已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O。
求证：∠BOC=90°+∠A。
五、自主评价
作业布置：P164/复习巩固1--6
教学后记：
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第12章小结与思考（2）
教学目标：1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。
3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。
教学重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用
教学难点：会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。
教学内容：
一、自主探究
1.填空题：
（1）命题“两条直线平行，内错角相等”的条件是： ，
结论是： ．
（第5题）
（2）如图1，∠1=_________，∠2=__________．
图1 图2
（3）如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．
（4）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．
（5）如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 °.
图3 图4 图5
（6）如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．
（7）若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．
（8）如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．
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二、自主合作
2.选择题
（1）下列语句中，不是命题的是（ ）．
（A）同位角相等 （B）延长线段AD
（C）两点之间线段最短 （D）如果x>1，那么x+1>5
（2）下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（ ）．
（A）① （B）③ （C）②③ （D）②
(3)一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ）．
（A）直角三角形 （B）锐角三角形
（C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定
(4)如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．
（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°
(6) (7)
(5)如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（ ）．
（A）90° （B）135° （C）150° （D）180°
三、自主展示
3.解答题(1)请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
四、自主拓展
1.如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB
五、自主评价
作业布置：P165-166/7--14
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教学后记：
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