2013年七年级数学上用一元一次方程解决问题4(苏科版)
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资料简介
数学教学设计 ‎4.3 用一元一次方程解决问题(4)‎ 教学目标 ‎1.能利用表格或圆形示意图作为建模策略,分析工程问题中的数量关系列方程解决问题;‎ ‎2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力.‎ 教学重点 利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系.‎ 教学难点 利用表格或圆形示意图分析问题.‎ 教学过程(教师)‎ 学生活动 设计思路 一、复习引入 ‎  一件工作,甲单独做20h完成,乙单独做12h完成,则:‎ ‎(1)甲每小时完成全部工作的    ;乙每小时完成全部工作的    ;‎ ‎(2)两人合做时,1小时完成全部工作量的 ;‎ ‎(3)甲在m小时内完成全部工作量的 ;‎ ‎(4)乙在m小时内完成全部工作量的 ;‎ ‎(5)甲、乙合做m小时完成的工作量为 .‎ 问题5 将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做了多少时间?‎ 思考1:工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效率,其中工作量= .‎ 思考2:如果把全部工作量看作1,设甲、乙两人合做的时间是x小时,那么可以列出表格:‎ 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 ‎1‎ 根据等量关系,列出方程为 .‎ 思考3:能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗?‎ 圆形示意图中表达的相等关系是什么?‎ 课前完成.‎ 学生尝试画表格或圆形示意图分析.‎ 对工程类的基本知识进行复习.‎ 二、数学运用 例1.一项工程,甲单独做需要12个月完成,乙单独做15个月完成,现在决定由两队合作,且为了加快进度,甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%,乙队的工作效率提高25%,则两队合作几个月可以完工?‎ 例2.丽园开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天,甲工厂每天可以加工16件产品,乙工厂每天可以加工24件产品,公司需付甲工厂每天加工费80元,乙工厂加工费用每天为120元.‎ ‎(1)求丽园开发公司要生产多少件新产品?‎ ‎(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中,丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并支付每天5元的误餐补助费.如果你是丽园开发公司的负责人,你会选择哪种方案?为什么?‎ 说明:利用画表格或圆形示意图分析数量关系清楚、直观.但是表格或圆形示意图只是一种辅助策略,对于一些理解能力强的同学,不一定需要通过画表格或圆形示意图来分析等量关系,因此,不要强求.‎ 三、思维拓展:‎ ‎  小明读一本科普书,第一天读了全书的多2页,第二天读了剩下的少1页,这时还剩下38页没有读完.这本书共有多少页?‎ 学生练习.‎ 本题的关键在于读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系列出方程求解.‎ 四、课堂巩固:‎ ‎1.两支同样长但粗细不同的蜡烛,点完一支粗蜡烛要2h,而一支细蜡烛只能燃1h.一次晚上停电了,小静同时点燃了这两支蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?‎ ‎2.整理一批数据,由1个人做需要20h完成.现在先由若干人做2h,然后增加2个人再共同做4h,完成了这项工作.问开始时参与整理数据的有几人? ‎ ‎3.一水池有进出水管各1根,单独开放进水管15min可注满一池水,单独开放出水管20min可以放空一池水.一次注水4min后发现出水管未塞住,立即塞住后继续注水,问再需多长时间可注满水池?‎ 学生练习.‎ 巩固练习.‎ 五、课堂小结:‎ 通过这节课你学到了什么?‎ 工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效率,实际问题中常常以工作量(或工作时间)找相等关系.‎ 学生回顾.‎ 通过对所学知识总结,促进对知识的理解和内化.‎ 六、课后作业:‎ 课本P111 练一练.‎ 独立完成.‎ 了解学生对所学知识的掌握程度.‎

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