解决问题的策略——等量替换
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解决问题的策略——等量替换

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时间:2020-12-18

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资料简介
解决问题的策略——等量替换    教学目标:   1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。   2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。   3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。 教学重点:   感受“替换”策略的价值,会用“替换”的策略解决问题。 教学难点:   会用“替换”的策略解决问题。 教学过程: 一、情景导入,激发兴趣 播放动画(小女孩喝果汁)。学生发笑。 师:请问你笑什么? 生:小女孩拿的三杯小的果汁其实就是原来一大杯的果汁。她还以为自己喝得比原来的多,反而高兴起来。 师:从这段动画里,你发现了大杯与小杯的容量有什么关系? 生1:一杯大的果汁的容量就等于三杯小的果汁。 生2:大杯的容量是小杯的3倍。 生3:小杯的容量是大杯的1/3。 师:这就是等量。虽然动画很好笑,但是其中蕴涵着一种等量替换的策略。两个大杯可以替换成几个小杯?(生回答) (课件出题)“一枝钢笔的价钱是铅笔的6倍。”可以进行怎样的替换? (学生回答) 师:经过这样的替换,通常可以把复杂的问题变得简单。今天我们一起来看看等量替换的策略还能解决哪些问题。 二、动手操作、感受策略。   1、出示例1:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?   2、师:从题目中你获得了哪些信息?(学生回答)   师:这道题能用果汁的总量720除以7个杯子吗?为什么?   生:因为这是两种不同的杯子。 师:那怎么办?(思考片刻),这个问题能用替换的策略来解决吗?老师已经为你们准备1大杯和6小杯的米,还有一些空的大杯和小杯,这些小杯的容量是大杯的1/3。请大家按要求进行实验(课件出实验要求) (1)请每个小组用米来代替果汁,用你喜欢的方法进行替换, (2)实验完后小组里说说替换的方法。 (3)在练习本列式计算。   3、汇报结果,列式计算。 实验过程中请两位用不同的方法的学生到黑板列式计算。 (1)请用第一种方法的同学一边向全班演示实验的过程,一边说说是怎样进行替换的?(板书:1个大杯替换成3个小杯。)替换完后让学生说说为什么这样列式计算?学生边讲,课件边演示替换的过程。 师:为什么你偏要换成3个小杯,而不换成2个小杯或者4个小杯? 生:小杯容量是大杯的1/3。 师:替换以后,一共装了几个小杯? 生:6+3=9(个)。 师:果汁的重量有没有发生变化?(没有)。 师:也就是说把720毫升的果汁倒在9个小杯子里。平均每个小杯子多少毫升?怎样计算?    生:小杯:720÷9=80(毫升)    大杯:80×3=240(毫升) (2)师:谁来说说第二种方法为什么这样列式计算。 (学生边说,课件边演示替换的过程) (3)师:经过替换,我们已经知道大杯容量是240毫升,小杯的容量是80毫升。那这个答案是否真的符合题目所有的已知条件呢?我们要进行检验。 (学生列式检验、汇报。)   5、师:解这道题时你觉得最关键的地方是什么?(学生回答)   师总结:解这道题的关键是根据两种杯子的倍数的关系,把两种杯子替换变成一种杯子。 三、联系实际、应用策略。 师:我们已经初步感受到了替换策略的作用。一起来再试一试: 1、(课件出练习1)在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球,正好是100个,每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个? (1)读题,分析题意。 (课件演示) 师:如果拿一个大盒去换小盒,换几个小盒好呢?(1个。) 师:为什么不换成3个小盒?(学生进行小组讨论) 师:那如果把一个大盒替换成一个小盒。小盒能不能把大盒中的球全部装完?还剩几个?(8个)这8个应该怎么处理?(减掉)。从哪里减?还有另外一个大盒要换成了小盒。共减去了几个8?总量变成多少?(84)请你在0号本上列式计算。 (2)还有不同的替换方法吗?(把小盒换成大盒)。请你根据这种替换方法在0号本上独立计算。    100+5×8=140(个)   大盒:140÷7=20(个)   小盒:20-8=12(个) 师:为什么要用5×8=40(个)。为什么要用100+40=140(个)。 (3)总结:你认为两题之间在策略上有什么相同的地方?(都要进行替换)。有什么不同的地方?(一个总量没变,一个总量变了。) 2、(课件出练习2)钢笔的单价是铅笔6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元? (学生自己运用替换的策略解答,点名回答)      3+6=9(枝)      铅笔:10.8÷9=1.2(元)    钢笔:1.2×6=7.2(元)   师:为什么要用3+6=9(枝)? 四、曹冲称象,课外拓展 利用等量替换的方法来解决生活中的实际问题在古代已经有所应用,并成为了典故。我们一起来看一看。(播放曹冲称象动画) 师:曹冲通过石头与大象的替换解决了称象的难题。当然在现代也运用广泛,如音乐家为了使音乐更动听,把4个4分音符替换成一个全音符。买东西时,为了方便,把5张20元换成1张100元付款等等,只要同学们做一个生活的有心人,一定可以发现等量替换的策略在日常生活中的广泛用处。 五、回顾与反思,提升策略 提问:在刚才解决问题的过程中,经过哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗? 学生交流、汇报。 当两种东西有一定关系的时候,我们就可以用替换的策略来解题。替换后要注意总量是否发生变化。

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