2020-2021学年山东省济宁市泗水县高二上学期期中考试数学试题 PDF版

书 !"!"!!"!#学年度第一学期期中考试 高二数学试题 注意事项! !!#$答卷前!考生务必将自己的姓名"考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上$ !!!$回答选择题时!选出每个小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑$如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号$回答非选择题时!将答案写 在答题卡上$写在本试卷上无效$ 第!卷#选择题!%"分$ 一"单项选择题!本题共&小题#每小题'分#共("分!在每小题给出的四个选项中# 只有一项是符合题目要求的! #!已知两点"")##!$##"*#($则直线"#的斜率为 "!!$ +$!!!!!!!!,$)#!!!!!!!!-$ # !!!!!!!!.$)! !!下列说法中不正确的是 "!!$ +!平面!的法向量垂直于与平面!共面的所有向量 ,!一个平面的所有法向量互相平行 -!如果两个平面的法向量垂直#那么这两个平面也垂直 .!如果"#$#"#%与平面!共面且"#&$"#$#"#&$"#%#那么"#&就是平面!的一个法向量 *!已知直线'#/!(0$)0!1"与直线'!/"$)#$(0*)0!1"平行#则$1 "!!$ +$* ,$)! -$)!或* .$' (!已知椭圆 (! *0!0 )! 21# 的一个焦点坐标为"#!$#则*的值为 "!!$ +$# ,$* -$3 .$&# '!已知""!#)'#$##"!#)!#($#+"##)(#$#则向量 "#"#与 "#"+的夹角为 "!!$ +$*"4 ,$('4 -$%"4 .$3"4 页(共!页#第!题试学数二高 %!在 棱 长 均 为#的 平 行 六 面 体 "#+,)"###+#,# 中#%#",13"4#%"#"#1 %"#",1%"4#则&"+"# #&1 "!!$ 槡 槡 槡+$! ,$* -$! .$' 2!人造地球卫星的运 行 轨 道 是 以 地 心 为 焦 点 的 椭 圆!设 地 球 的 半 径 为-#卫 星 近 地 点%远地点离地面的距离分别为.##.!#则卫星轨道的离心率为 "!!$ +$ .!).#!-0.#0.! ,$ .!0.#!-0.#0.! -$.!).#!-0!.# .$.!).#!-0!.! &!直线$(0$))#1"与圆$!(!0$!)!)!$0#1"有公共点"("#)"$#则(")" 的最大 值为 "!!$ +$)#( ,$(* -$(3 .$! 二"多项符合题目要求!全部选对的得'分#部分选对的得*分#有选错的得"分! 3!若直线过点""##!$#且在两坐标轴上截距的绝对值相等#则直线'方程可能为"!!$ +$())0#1" ,$(0))*1" -$!())1" .$()))#1" #"!已知椭圆+的中心在原点#焦点/##/! 在)轴上#且短轴长为!#离心率为槡% * #过 焦点/# 作)轴的垂线#交椭圆+于0#1两点#则下列说法正确的是 "!!$ +$椭圆方程为) ! *0( !1# ,$椭圆方程为( ! *0) !1# -$&01&1 槡! * * .$"0/!1的周长为 槡( * ##!如图#正 方 体"#+,)"###+#,# 的 棱 长 为##线 段 ##,# 上有两个动点2%/#且2/1#! #则下列结论中 正确的是 "!!$ +$"+$#2 ,$2/'平面"#+, -$""2/的面积与"#2/ 的面积相等 .$三棱锥")#2/的体积为定值 页(共!页!第!题试学数二高 #!!已知椭圆( ! (0 )! *1# 的左%右焦点分别为/%2#直线(13")#(3(#$与椭圆相 交于点"%##则 "!!$ +$当31"时#"/"#的面积为槡* ,$不存在3使"/"# 为直角三角形 -$存在3使四边形/#2" 面积最大 .$存在3#使"/"#的周长最大 第"卷#非选择题!3"分$ 三"填空题!本题共(小题#每小题'分#共!"分! #*!已知"#$1"###"$#"#%1")##"#!$且 "#*$0"#%与!"#$)"#%互相垂直#则*1!!!! #(!已知/##/! 是椭圆+的两个焦点#0是+上的一点#若0/#$0/!#且%0/!/#1 %"4#则+的离心率为!!!! #'!已知圆(!0"))!$!1#上 一 动 点"#定 点#"%##$#(轴 上 一 点4#则&"4&0 &#4&的最小值为!!!! #%!公元前*世纪#古希腊数学家阿波罗尼斯在&平面轨迹'一书中#曾研究了众多的 平面轨迹问题#其中有如下结果(平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨 迹为直线或圆!后世 把 这 种 圆 称 之 为 阿 波 罗 尼 斯 圆!已 知 直 角 坐 标 系 中"")!# "$##"!#"$#则满足&0"&1!&0#&的点0的轨迹的圆心为!!!#面积为!!!! "第一空!分#第二空*分$ 四"解答题!本题共%小题#共2"分!解答应写出文字说明"证明过程或演算步骤! #2!"本小题满分#"分$已知直线'经过直线*(0())!1"与直线!(0)0!1"的 交点5#且垂直于直线()!))#1"!求( "#$直线'的方程) "!$直线'与两坐标轴围成的三角形的面积6! #&!"本 小 题 满 分#!分$在 平 行 六 面 体 "#+,) "###+#,# 中#设 "#"#1"#$#"#",1"#%#"""# #1"#7#2#/ 分别是",###,的中点! "#$用向量"#$#"#%#"#7表示,#"###"#2/) "!$若,#"#/1"#($0)"#%0"#87#求实数(#)#8的值! 页(共!页*第!题试学数二高 #3!"本小题满分#!分$ 在平面直角坐标系中#圆+的圆心在直线())1"上#且圆+经过点0"!#"$和点 1")##槡*$! "#$求圆+的标准方程) "!$求经过点9"!#$且与圆+恰有#个公共点的直线的方程! !"!"本小题满分#!分$设/##/! 分别是椭圆2(!0) ! %!1# "(%(#$的左%右焦点# 过/# 的直线与2相交于"%#两点#且&"/!&#&"#&#&#/!&成等差数列 "!$求)"#/!的周长) ""$求&"#&的长) "#$若直线的斜率为##求%的值! !#!"本小题满分#!分$如图#在四棱锥0) "#+,中#2是0+ 的 中 点#底 面"#+, 为矩形#"#1(#",1!#0"10,#且 平 面0",$平 面"#+,#平 面"#2 与 棱 0, 交于点/! "!$求证(2/'平面0"#) ""$若0#与平面"#+,所成角的正弦值为 槡! !# !# #求二面角0)"2)#的余弦值! !!!"本小题满分#!分$ 已知:为坐标原点#定点/"##"$#定直线'/(1(#动点0到直线'的距离为;# 且满足(&0/& ; 1#!! "#$求动点0的轨迹曲线4 的方程) "!$若直线3/)1(0