2022届高考物理一轮复习课时作业三十二带电粒子在复合场中的运动含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 16 带电粒子在复合场中的运动 [双基巩固练] 1．(多选)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一 个带负电的金属小球从 M 点水平射入场区，经一段时间运动到 N 点，关于小球由 M 到 N 的 运动，下列说法正确的是( ) A．小球可能做匀变速运动 B．小球一定做变加速运动 C．小球动能可能不变 D．小球机械能守恒 2．如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向 下的匀强电场 E 和垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场．一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度 v0 从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速 直线运动．则( ) word 文档 - 2 - / 16 A．粒子一定带正电 B．若仅将板间距离变为原来的 2 倍，粒子运动轨迹偏向下极板 C．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2 倍，粒子仍将做匀速直线运动 D．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间有可能是 2πm qB 3．[2020·某某潍坊一模]中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光 速的 1 2 ，促进了我国医疗事业的发展．若用如图所示的回旋加速器分别加速氕、氘两种静止的 原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是( ) A．氘核射出时的向心加速度大 B．氕核获得的速度大 C．氘核获得的动能大 D．氕核动能增大，其偏转半径的增量不变 4．[2021·某某调研]电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用．如图所示，泵体是一 个长方体，ab 边长为 L1，两侧端面是边长为 L2 的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在泵 头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率倒数)，泵体处有方向垂直向外的磁场 B，泵体的上 下两表面接在电压为 U(内阻不计)的电源上，则( ) word 文档 - 3 - / 16 A．泵体上表面应接电源负极 B．通过泵体的电流 I＝ UL1 σ C．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度 D．增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度 5．(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在 3000K 的高温下将气 体全部电离为正离子与负离子，即高温等离子体．高温等离子体经喷管提速后以 1000m/s 的 速度进入矩形发电通道．发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为 6T，等 离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知发电通道长 a＝50cm，宽 b＝20cm，高 d＝ 20cm，等离子体的电阻率ρ＝2Ω·m，则以下判断中正确的是( ) A．发电机的电动势为 1200V B．开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发电通道 C．当外接电阻为 8Ω时，电流表示数为 150A D．当外接电阻为 4Ω时，发电机输出功率最大 word 文档 - 4 - / 16 6．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场 方向垂直于纸面向里．纸面内有两个半径不同的半圆在 b 点平滑连接后构成一绝缘光滑环．一 带电小球套在环上从 a 点开始运动，发现其速率保持不变．则小球( ) A．带负电 B．受到的洛伦兹力大小不变 C．运动过程的加速度大小保持不变 D．光滑环对小球始终没有作用力 7．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向 右运动，自 M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已 知甲种离子射入磁场的速度大小为 v1，并在磁场边界的 N 点射出；乙种离子在 MN 的中点射 出；MN 长为 l.不计重力影响和离子间的相互作用．求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比． word 文档 - 5 - / 16 8．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，第一象限内存在正交的匀强电、磁场，电场强 度 E1＝40N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场 E2＝ 160 3 m＝2×10－3kg 带正电的小 球，从点 M(3.64m,3.2m)以 v0＝1m/s 的水平速度开始运动．已知小球在第一象限内做匀速 圆周运动，从点 P(2.04m,0)进入第四象限后经过 y 轴上的点 N(0，－2.28m)(图中未标出)．(g 取 10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： (1)匀强磁场的磁感应强度 B； (2)小球由 P 点运动到 N 点的时间． word 文档 - 6 - / 16 [综合提升练] 9．[2020·某某某某一中、龙泉中学 6 月联考]如图所示，水平放置的平行金属板 A、B 与 电源相连，两板间电压为 U，距离为 d.两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 大小为 B1，圆心为 O 的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2. 一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运 动，从 a 点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成 1、2 两束粒子，两束粒子分别从 c、d 两点射 出磁场．已知 ab 为圆形区域的水平直径，∠cOb＝60°，∠dOb＝120°，不计粒子间的相互作 用，下列说法正确的是( ) A．金属板 A、B 分别接电源的负极、正极 word 文档 - 7 - / 16 B．进入圆形磁场的粒子的速度大小为 B1d U C．1、2 两束粒子的比荷之比为 3:1 D．1、2 两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比为 3:2 10．[2020·某某 5 月模拟]如图所示，xOy 直角坐标平面内，在第二象限有沿 y 轴负方向 的匀强电场，一个带正电的粒子从坐标为(2 3l,3l)的 P 点沿 x 轴正方向开始运动，恰好从坐 标原点 O 进入第四象限，在 x>0 的区域存在一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，磁场方向 垂直 xOy 平面(纸面)，粒子经过匀强磁场区域后恰能沿 x 轴负方向再次通过坐标原点 O，已 知粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的加速度大小均为 a，不计粒子重力．求： (1)粒子第一次通过坐标原点 O 时的速度大小； (2)粒子两次通过坐标原点 O 的时间间隔； (3)矩形磁场区域的最小面积． word 文档 - 8 - / 16 11．[2021·某某模拟]如图所示，在第一象限内，存在垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场Ⅰ， 第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于 xOy 平面向外、磁感应强 度大小为 B0 的匀强磁场Ⅱ；一质量为 m，电荷量为＋q 的粒子，从 x 轴上 M 点以某一初速度 垂直于 x 轴进入第四象限，在 xOy 平面内，以原点 O 为圆心做半径为 R0 的圆周运动；随后 进入电场运动至 y 轴上的 N 点，沿与 y 轴正方向成 45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时 间后，再次垂直于 y 轴进入第四象限．不计粒子重力．求： (1)带电粒子从 M 点进入第四象限时初速度的大小 v0； (2)电场强度的大小 E； (3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小 B1. word 文档 - 9 - / 16 课时作业(三十二) 1．解析：小球从 M 到 N，在竖直方向上发生了偏转，所以受到的竖直向下的洛伦兹力、 竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零，并且速度方向变化，则洛伦兹力方向变 化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A 错误，B 正确；若电 场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以 小球的动能可能不变，C 正确；沿电场方向有位移，电场力一定做功，故小球的机械能不守恒， D 错误． 答案：BC 2．解析：不计重力，粒子仅受电场力和磁场力做匀速直线运动，合力为零．电场力与磁 场力等大反向．该粒子可以是正电荷，也可以是负电荷，选项 A 错误；仅将板间距离变为原 来的 2 倍，由于带电荷量不变，板间电场强度不变，带电粒子仍做匀速直线运动，选项 B 错 误；若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2 倍，粒子所受电场力和磁场力均变为原来的 2 倍，仍将做匀速直线运动，C 对．若撤去电场，粒子将偏向某一极板，甚至从左侧射出，粒子 在板间运动的最长时间可能是在磁场中运动周期的一半，选项 D 错误． 答案：C 3．解析：由 qvB＝m v2 r ，Ek＝ 1 2 mv2，可得 Ekm＝ 1 2 mv2 m＝ B2q2R2 2m ，因为氕核的质量较小， 则其获得的动能和速度大，选项 B 正确，C 错误；由向心加速度 a＝ v2 m R ＝ B2q2R m2 可知，氕核射 出时的向心加速度大，选项 A 错误；由 r＝ mv qB ＝ 2mEk qB 可知氕核动能增大，其偏转半径的增 量要改变，选项 D 错误． word 文档 - 10 - / 16 答案：B 4．解析：当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水 平向左，拉动液体，故 A 错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻 R＝ρ L S ＝ 1 σ · L2 L1L2 ＝ 1 σL1 ，因 此流过泵体的电流 I＝ U R ＝UL1σ，故 B 错误；增大磁感应强度 B，受到的磁场力变大，因此可 获得更大的抽液高度，故 C 正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减 小，使抽液高度减小，故 D 错误． 答案：C 5．解析：离子在复合场中由 U d q＝qvB，得电源电动势 U＝vBd＝1 200 V，故 A 正确； 开关断开时，高温等离子体在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁 场力平衡时，高温等离子体可以匀速通过发电通道，故 B 正确；由电阻定律 r＝ρ d ab ＝4 Ω， 得发电机内阻为 4 Ω，由闭合电路欧姆定律得，当外接电阻为 8 Ω时，电流为 100 A，故 C 错误；当外电路总电阻 R＝r 时有最大输出功率，故 D 正确． 答案：ABD 6．解析：小球速率不变，则做匀速圆周运动，可知所受的电场力和重力平衡，所以小球 受向上的电场力，则小球带正电，选项 A 错误；小球的速率不变，根据 F 洛＝Bqv 可知受到的 洛伦兹力大小不变，选项 B 正确；因小球在不同的圆环中运动的半径不同，根据 a＝ v2 r 可知， 小球从小圆环过渡到大圆环的过程中加速度变小，选项 C 错误；小球从小圆环过渡到大圆环 的过程中，加速度减小，根据 FN＋qvB＝ma 可知光滑环对小球的作用力发生变化，且作用力 不可能总是零，选项 D 错误．故选 B. 答案：B word 文档 - 11 - / 16 7．解析：(1)设甲种离子所带电荷量为 q1、质量为 m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径 为 R1，磁场的磁感应强度大小为 B，由动能定理有 q1U＝ 1 2 m1v2 1① 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B＝m1 v2 1 R1 ② 由几何关系知 2R1＝l③ 由①②③式得 B＝ 4U lv1 ④ (2)设乙种离子所带电荷量为 q2、质量为 m2，射入磁场的速度为 v2，在磁场中做匀速圆 周运动的半径为 R2.同理有 q2U＝ 1 2 m2v2 2⑤ q2v2B＝m2 v2 2 R2 ⑥ 由题给条件有 2R2＝ l 2 ⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 q1 m1 : q2 m2 ＝1:4⑧ 答案：(1) 4U lv1 (2)1:4 8．解析：(1)由题意可知 qE1＝mg，得 q＝5×10－4 C. word 文档 - 12 - / 16 分析如图，Rcos θ＝xM－xP， Rsin θ＋R＝yM，可得 R＝2 m，θ＝37°.由 qv0B＝ mv2 0 R ，得 B＝2 T. (2)小球进入第四象限后受力分析如图，tan α＝ mg qE2 ＝0.75. 可知小球进入第四象限后所受电场力和重力的合力与速度方向垂直，即α＝θ＝37°. 由几何关系可得 lNQ＝0.6 m. 由 lNQ＝v0t，解得 t＝0.6 s. 或：F＝ mg sin α ＝ma，得 a＝ 50 3 m/s2， 由几何关系得 lPQ＝3 m，由 lPQ＝ 1 2 at2，解得 t＝0.6 s. 答案：(1)2 T (2)0.6 s 9．解析：粒子在圆形磁场区域内向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电，粒子在平行 金属板 A、B 中受到的洛伦兹力方向竖直向上，由于粒子在平行金属板 A、B 中沿直线运动， word 文档 - 13 - / 16 由分析可知粒子做匀速直线运动，由平衡条件有 qE＝qvB1，可知粒子受到的电场力方向竖直 向下，所以电场的方向竖直向下，金属板 A、B 分别接电源的正极、负极，金属板 A、B 间的 电场强度 E＝ U d ，联立解得进入圆形磁场的粒子的速度大小为 v＝ U dB1 ，选项 A、B 错误． 如图所示，由几何关系可知，从 c 点射出的粒子的轨迹半径 r1＝Rtan 60°＝ 3R，从 d 点射出的粒子的轨迹半径 r2＝Rtan 30°＝ 3 3 R，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公 式 r＝ mv qB ，则 1、2 两束粒子的比荷之比为 q1 m1 : q2 m2 ＝r2:r1＝1:3，选项 C 错误． 根据周期公式 T＝ 2πm qB ，可知粒子在圆形有界磁场中运动的时间 t＝ θ 2π T＝ mθ qB2 ，由几何 关系可知， θ1 θ2 ＝ 60° 120° ＝ 1 2 ，所以 1、2 两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比为 t1:t2＝3:2， 选项 D 正确． 答案：D 10．解析：(1)如图所示，设粒子第一次通过坐标原点 O 时速度大小为 v，方向与 x 轴正 方向间的夹角为θ，粒子从 P 到 O 的运动时间为 t0，由类平抛运动规律得 word 文档 - 14 - / 16 vcos θ·t0＝2 3l vsin θ 2 t0＝3l (vsin θ)2＝2a·3l 联立解得 v＝2 2al，θ＝60°. (2)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 r 又 a＝ v2 r 解得 r＝8l 设 O 点到粒子刚进入磁场位置的距离为 d，由几何关系得 d＝ 3r 粒子做匀速直线运动的时间 t1＝ 2d v ＝ 2 3r v 由几何关系可知，粒子在磁场中的运动轨迹的弧长为 4 3 πr，则粒子在匀强磁场中运动的时 间 t2＝ 4πr 3v word 文档 - 15 - / 16 粒子两次通过坐标原点 O 的时间间隔 t＝t1＋t2 解得 t＝ 4 3 (3 3＋2π) 2l a . (3)由几何关系得，矩形磁场区域的最小面积 S＝2r·r(1＋cos 60°)＝3r2 解得 S＝192l2. 答案：(1)2 2al (2) 4 3 (3 3＋2π) 2l a (3)192l2 11．解析：(1)粒子在第四象限中运动时，洛伦兹力提供向心力， 则 qv0B0＝ mv2 0 R0 解得 v0＝ qB0R0 m (2)由于与 y 轴成 45°角离开电场，则有 vx＝vy＝v0 粒子在水平方向匀加速，在竖直方向匀速，故在水平方向上 qE＝ma v2 x－0＝2aR0 word 文档 - 16 - / 16 解得 E＝ qR0B2 0 2m (3)粒子在电场中运动时 水平方向：vx＝at，R0＝ 1 2 at2 竖直方向：y＝vyt 解得 y＝2R0 过 N 点做速度的垂线交 x 轴于 P 点，P 即为在第一象限做圆周运动的圆心，PN 为半径， 因此 ON＝y＝2R0， ∠PNO＝45°，所以 PN＝2 2R0. 由于洛伦兹力提供向心力，故 qvB1＝ mv2 PN 其中 v 为进入第一象限的速度，大小为 v＝ 2v0 解得 B1＝ 1 2 B0 答案：(1) qB0R0 m (2) qR0B2 0 2m (3) 1 2 B0