2022届高考物理一轮复习课时作业三十磁吃运动电荷的作用含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 13 磁场对运动电荷的作用 [双基巩固练] 1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导 线与阴极射线管平行，则阴极射线将会( ) A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 2．(多选)带电油滴以水平速度 v0 垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴 质量为 m，磁感应强度为 B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 mg v0B B．油滴必带正电荷，比荷 q m ＝ g v0B C．油滴必带负电荷，电荷量为 mg v0B word 文档 - 2 - / 13 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足 q＝ mg v0B 3．目前，我国柔性直流输电技术世界领先．上某某汇风电场柔性直流输电工程，输送容 量为 2×104kW，直流电压等级±30kV.设某段输电线路的两导线在同一竖直平面内，若宇宙射 线中的质子、电子以速率 v0 到达输电线所在处，不考虑地磁场的影响和粒子速率的变化，质 子的运动轨迹大致是图中的( ) 4．[2020·某某某某一模]如图所示，abcd 是边长为 L 的正方形，在四分之一圆 abd 区域 内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B.一个质量为 m、电荷量为 q 的 带电粒子从 b 点沿 ba 方向射入磁场，结果粒子恰好能通过 c 点，不计粒子的重力，则粒子的 速度大小为( ) A. qBL m B. 2qBL m C.  2－1qBL m D.  2＋1qBL m word 文档 - 3 - / 13 5．[2019·卷，16]如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直 磁场边界从 a 点射入，从 b 点射出．下列说法正确的是( ) A．粒子带正电 B．粒子在 b 点速率大于在 a 点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从 b 点右侧射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短 6．如图所示，一个质量为 m、电荷量为＋q 的带电粒子，不计重力，在 a 点以某一初速 度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线 abcd 运动，ab、bc、cd 都是半径为 R 的圆弧，粒子在 每段圆弧上运动的时间都为 t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三部分的磁感应强度 B 随 x 变化的关系可能是( ) word 文档 - 4 - / 13 7．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径．一带电粒 子从 a 点射入磁场，速度大小为 v、方向与 ab 成 30°角时，恰好从 b 点飞出磁场，且粒子在 磁场中运动的时间为 t；若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间 t 飞出磁场， 则其速度大小为( ) A. 1 2 v B. 2 3 vC. 3 2 v D. 3 2 v 8．[2020·某某某某期末]如图，圆心为 O、半径为 r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方 向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为 B.P 是圆外一点，OP＝3r.一质量为 m、电荷量为 q(q>0) 的粒子从 P 点在纸面内垂直于 OP 射出．已知粒子运动轨迹经过圆心 O，不计粒子重力．求： word 文档 - 5 - / 13 (1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径； (2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间． [综合提升练] word 文档 - 6 - / 13 9．如图所示半圆形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子第一次以 v0 的速度 对准圆心 O 垂直直径射入匀强磁场，粒子从该磁场中射出且向下偏转，偏转角度为 60°，然 后该带电粒子第二次以 5 6 v0 的速度还是对准圆心 O 垂直直径射入匀强磁场，忽略粒子受到的 重力，则下面说法中正确的是( ) A．粒子带正电 B．粒子第二次的偏转角度为 74° C．粒子第一次与第二次在磁场中的运动时间之比是 6:5 D．如果粒子的速度过小，可能会出现粒子不能射出磁场的情况 10．[2020·某某九师联盟核心一模](多选)如图所示，四分之一圆内存在垂直于纸面向里 的匀强磁场，∠AOB＝90°，AO 边和 BO 边的中点分别为 C 和 D，AO 边和 BO 边与水平方向 的夹角均为45°.在纸面内电子从C点以速度v垂直于AO 的方向射入磁场，从D点离开磁场．电 子重力不计．下列说法正确的是( ) A．电子离开磁场时，运动方向与 BO 垂直 B．如果电子以相同的速度从 A 点射入磁场，则电子从 O 点离开磁场 C．如果一个质子以与电子相同的速度从 C 点射入磁场，质子的轨道半径大小与电子的相 同 D．如果电子从 C 点竖直向上射入磁场，也可从 D 点离开磁场 word 文档 - 7 - / 13 11．[2020·某某某某期末]如图所示，在 xOy 平面内，有边长为 L 的等边三角形区域 OPQ， PQ 边与 x 轴垂直，在三角形区域以外，存在磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外的匀 强磁场，三角形 OPQ 区域内无磁场分布．现有质量为 m、带电荷量为＋q 的粒子从 O 点射 入磁场，粒子重力忽略不计． (1)若要使该粒子不出磁场，直接到达 P 点，求粒子从 O 点射入的最小速度的大小和方向； (2)若粒子从 O 点以初速度 v0＝ 3qBL 6m 沿 y 轴正方向射入，能再次经过 O 点，试画出粒 子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过 O 点所经历的时间． word 文档 - 8 - / 13 课时作业(三十) 1．解析：由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的 磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电， 四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故 B 选项正确． 答案：B 2．解析：油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电 荷量 q＝ mg v0B ，油滴的比荷为 q m ＝ g Bv0 ，A、B 项正确． 答案：AB 3．解析：上面导线电流向右，下面导线电流向左，根据右手定则可判断输电线间磁场方 向垂直纸面向里，且靠近导线磁场增强，根据 r＝ mv Bq 知粒子的轨道半径减小；两导线下方磁 场垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，质子轨道半径越大，不可能为圆周，由左手定则 可判断质子轨迹偏转方向，故 A、C、D 错误；B 正确． 答案：B 4．解析：粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子 word 文档 - 9 - / 13 能经过 C 点，因此粒子出磁场时一定沿 ac 方向，轨迹如图： 由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为 r＝( 2－1)L，根据牛顿第二定律有：qv0B ＝m v2 0 r ，解得：v0＝  2－1qBL m ，故选项 C 正确． 答案：C 5．解析：由运动轨迹和左手定则可判定该粒子带负电，A 错误；粒子在磁场中做匀速圆 周运动，故粒子在 b 点速率等于在 a 点速率，B 错误；由 qvB＝m v2 R 得 R＝ mv qB ，若仅减小磁 感应强度，则 R 增大，如图，粒子将从 b 点右侧射出，故 C 正确；粒子运动周期 T＝ 2πR v ＝ 2πm qB ， 若仅减小入射速率，则 R 减小，T 不变，粒子运动轨迹所对应的圆心角θ变大，由 t＝ θ 360° T 可知，粒子运动时间将变长，故 D 错误． 答案：C word 文档 - 10 - / 13 6．解析：由左手定则可判断出磁感应强度 B 在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内的方向分别为向外、向 里和向外，在三个区域中均运动 1/4 周期，故 t＝T/4，由于 T＝ 2πm Bq ，求得 B＝ πm 2qt ，选项 C 正确． 答案：C 7．解析：设圆形区域直径为 d，粒子从 a 点射入从 b 点飞出磁场，运动时间 t＝ T 6 ，半径 R1＝d＝ mv qB ；若粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，运动时间 t＝ T 6 ，偏向角为 60°，且 tan 30° ＝ d 2 R2 ，半径 R2＝ 3 2 d＝ mv′ qB ，速度 v′＝ 3 2 v，选项 C 正确． 答案：C 8．解析：本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点． (1)作出粒子轨迹图如图所示，设粒子在磁场中运动的轨迹半径为 R，由几何关系得 R＋ R2＋r2＝3r，解得 R＝ 4 3 r. (2)设粒子进入磁场时速度的大小为 v，由牛顿第二定律有 qvB＝ mv2 R ，进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则 2r＝vt，联立解得 t＝ 3m 2qB . 答案：(1) 4 3 r (2) 3m 2qB word 文档 - 11 - / 13 9．解析：根据左手定则可知粒子带负电，故 A 错． 如图 1 所示，第一次偏转角度为 60°，由几何关系求得粒子的轨道半径等于半磁场圆的半 径． 第二次的情况，如图 2 所示，速度变为原来的 5 6 ，则根据 r＝ mv qB 可知，其轨道半径也变为 原来的 5 6 . 根据几何知识可得：sin α＝ 1 2 r 5 6 r ＝ 3 5 求得：α＝37° 故β＝2α＝74°，故 B 对． 根据 T＝ 2πm qB 可知两次粒子运动的周期相等，则时间之比等于粒子轨道的圆心角之比， 故 C 错． 如果粒子的速度过小，其轨道半径也小，但是可以在磁场的左侧射出磁场，故 D 错． 答案：B 10．解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，体现运动与相互作用观念和模型建 word 文档 - 12 - / 13 构要素，符合“四翼”考查要求的应用性及综合性． 根据几何关系，画出电子的运动轨迹，电子垂直于 AO 进入磁场，也垂直于 BO 离开磁场， 选项 A 正确；如果电子以相同的速度从 A 点射入磁场，电子的轨道半径仍为 R 2 ，电子从 O 点 离开磁场，选项 B 正确；如果一个质子以与电子相同的速度从 C 点射入磁场，根据半径公式 r＝ mv qB ，因为电子和质子比荷不同，所以轨道半径不同，选项 C 错误；如果电子竖直向上从 C 点射入磁场，由于半径不变，则由几何关系可知不能从 D 点离开磁场，选项 D 错误． 答案：AB 11．解析：本题考查带电粒子在磁场中运动的极值问题． (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，Bqv＝m v2 r ，可知 v＝ Bqr m ， 可知粒子运动速度与半径成正比， 当初速度垂直于 OP 射入磁场时，粒子直接到达 P 点的射入速度最小，粒子运动轨迹如 图甲所示，由几何关系得 r1＝ L 2 ，由牛顿第二定律得 qv1B＝m v2 1 r1 ，解得 v1＝ qBL 2m ，方向垂直于 word 文档 - 13 - / 13 OP 向上或与 y 轴正半轴成 30°角斜向左上． (2)若粒子从 O 点以初速度 v0＝ 3qBL 6m 沿 y 轴正方向射入，由牛顿第二定律得 qv0B＝ m v2 0 r2 ，解得 r2＝ mv0 qB ＝ 3 6 L，粒子运动轨迹如图乙所示． 粒子从 O 运动至 A 点出磁场进入三角形区域，由几何关系得 OA＝ 3r2＝ L 2 ，圆心角∠ OO′A＝120°，运动时间 t1＝ 1 3 T＝ 2πm 3qB ， 粒子从 A 到 B 做匀速直线运动，运动时间 t2＝ sAB v0 ＝ 3m qB ， 由运动轨迹可知，粒子可以回到 O 点，所用时间为 t＝6t1＋3t2＝(4π＋3 3) m qB . 答案：(1) qBL 2m ，方向垂直于 OP 向上或与 y 轴正半轴成 30°角斜向左上 (2)轨迹见解析 (4π＋3 3) m qB