2022届高考物理一轮复习课时作业十二平抛运动的规律及应用含解析新人教版

word 文档 - 1 - / 14 平抛运动的规律及应用 [双基巩固练] 1．[2021·某某某某质检]从某高度水平抛出一小球，经过 t 时间到达地面时，小球速度方 向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为 g，下列结论中正确的是( ) A．小球初速度为 gttanθ B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 C．小球着地速度大小为 gt sinθ D．小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ 2．[2021·某某模拟]甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地时，插入泥 土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等，若不计空气阻力及箭长对问题 的影响，则甲、乙两支箭( ) A．空中运动时间之比为 1: 3 B．射出的初速度大小之比为 1: 3 C．下降高度之比为 1:3 D．落地时动能之比为 3:1 word 文档 - 2 - / 14 3．[2021·某某模拟]如图所示，战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击 某某坡上等间距的 A、B、C 三点．已知击中 A、B 的时间间隔为 t1，击中 B、C 的时间间隔 为 t2，不计空气阻力，则( ) A．t1t2 D．t1 与 t2 的大小关系无法确定 4．图示为 四分之一圆柱体 OAB 的竖直截面，半径为 R，在 B 点正上方的 C 点以水平速度 v0 抛出 一个小球(不计空气阻力)，小球轨迹恰好在 D 点与圆柱体相切，OD 与 OB 的夹角为 53°，取 sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则 C 点到 B 点的距离为( ) A．RB. 1 2 R C. 1 10 RD. 2 15 R 5．[2021·某某八校联考]如图所示，P、Q 和 M、N 分别是坐标系 x 轴与 y 轴上的两点， word 文档 - 3 - / 14 Q 为 OP 的中点，N 为 OM 的中点，a、b、c 表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹， a、b 抛出点的位置相同，a、c 落点的位置相同，以 va、vb、vc 表示三个物体的初速度，ta、 tb、tc 表示三个物体做平抛运动的时间，则有( ) A．va:vb＝1:2B．vb:vc＝ 2:4 C．ta:tb＝1: 2D．tb:tc＝2:1 6．(多选)如图所示，李娜在边界 A 处正上方 B 点将球水平向右击出，球恰好过网 C 落在 D 处，已知 AB 高 h1＝1.8m，x＝18.3m，CD＝9.15m，网高为 h2，不计空气阻力，则( ) A．球网上边缘的高度 h2＝1m B．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为 60m/s，球一定能落 在对方界内 C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意降低击球高度(仍高于 h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 7．[2021·某某某某十中月考]如图所示，位于同一高度的小球 A、B 分别以 v1 和 v2 的速 率水平抛出，都落在了倾角为 30°的斜面上的 C 点，其中小球 B 恰好垂直打到斜面上，则 v1 与 v2 之比为( ) A．1:1B．3:2 C．2:1D．2:3 word 文档 - 4 - / 14 8．如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜阶梯扶手从 A 点由静止滑下，经过一段时间后从 C 点沿水平方向飞出，落在倾斜阶梯扶手上的 D 点．已知 C 点是一段倾斜阶梯扶手的起点， 倾斜的阶梯扶手与水平面的夹角θ＝37°，C、D 间的距离 s＝3.0m，少年的质量 m＝60kg. 滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力．取 sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度 g ＝10m/s2，求： (1)少年从 C 点水平飞出到落在倾斜阶梯扶手上 D 点所用的时间 t； (2)少年从 C 点水平飞出时的速度大小 vC. [综合提升练] word 文档 - 5 - / 14 9．[2020·某某某某二模]如图所示，两墙壁平行且竖直，小球从 P 点以垂直于墙面的初速 度 v0 抛出，打在右侧墙壁上的 Q 点．已知小球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度 大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，小球仍能击中 Q 点，则初速度 大小可能为( ) A. v0 2 B．2v0C．3v0D．4v0 10．(多选)如图所示，固定于竖直平面内的 1 4 圆弧屏 AB 的半径为 3m，半径 OAO 等高 且距 O 点 3 2 m 的 P 点以某一初速度水平向右抛出，小球恰好能垂直打到圆弧屏上的 C 点(图 中未画出)，反弹后瞬间速度的大小不变，方向与碰前方向相反，取 g＝10m/s2，则( ) B．小球到达圆弧屏前瞬间的速度大小为 2 10m/s C．小球在 C 点反弹后到达与 C 点等高处所用的时间为 6 5 s D．小球在 C 点反弹后到达的与 C 点等高的点与 C 点之间的水平距离为 3m word 文档 - 6 - / 14 11．[2021·某某某某一模]某同学在练习投篮，如图所示，篮球第一次击中竖直篮板上的 a 点，第二次击中 a 点正上方的 b 点，若两次篮球抛出点的位置相同，且都是垂直击中篮板， 不计空气阻力，与第一次相比，第二次( ) A．篮球击中篮板时，速度较大 B．在篮球从投出到击中篮板的过程中，所用时间较多 C．在篮球从投出到击中篮板的过程中，速度变化率较大 D．在投出过程中，手对篮球的冲量一定较大 12．[2021·某某名师联盟月考](多选)飞镖运动于 15 世纪兴起于英格兰，20 世纪初，成 为人们日常休闲的必备活动．一般投飞镖的靶上共标有 10 环，第 10 环的半径最小．现有一 靶的第 10 环的半径为 1cm，第 9 环的半径为 2cm，……以此类推，若靶的半径为 10cm，在 进行飞镖训练时，若人离靶的距离为 5m，将飞镖对准第 10 环中心以水平速度 v 投出，g 取 10m/s2.则下列说法中正确的是( ) A．当 v≥50m/s 时，飞镖将射中第 8 环的线内 B．当 v＝50m/s 时，飞镖将射中第 6 环线 C．若要击中第 10 环的线内，飞镖的速度 v 至少为 50 2m/s D．若要击中靶子，飞镖的速度 v 至少为 25 2m/s 13．在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道 AB 和弯曲的细管道 BCD 平滑连接组成，如 图所示．小滑块以某一初速度从 A 点滑上倾角为θ＝37°的直轨道 AB，到达 B 点的速度大小 为 2m/s，然后进入细管道 BCD，从细管道出口 D 点水平飞出，落到水平面上的 G 点．已知 word 文档 - 7 - / 14 B 点的高度 h1＝1.2m，D 点的高度 h2＝0.8m，D 点与 G 点间的水平距离 L＝0.4m，滑块与 轨道 AB 间的动摩擦因数μ＝0.25，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求小滑块在轨道 AB 上的加速度和在 A 点的初速度； (2)求小滑块从 D 点飞出的速度； (3)判断细管道 BCD 的内壁是否光滑． word 文档 - 8 - / 14 课时作业(十二) 1.解析：如图所示，小球落地时在竖直方向的分速度为 vy＝gt，则初速度为 v0＝ gt tan θ ， 落地时速度 v＝ gt sin θ ，选项 C 正确，A 错误；平抛运动的时间 t＝ 2y g ，仅由下落高度决 定，选项 B 错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则 tan α＝ y x ＝ gt 2v0 ，而 tan θ＝ vy v0 ＝ gt v0 ， 故 tan θ＝2tan α，选项 D 错误． 答案：C 2．解析：根据竖直方向的自由落体运动可得 h＝ 1 2 gt2 水平射程：x＝v0t word 文档 - 9 - / 14 可得：x＝v0 2h g 由于水平射程相等，则： v 甲 2h 甲 g ＝v 乙 2h 乙 g ① 末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值：tan θ＝ gt v0 ＝ 2gh v0 可得：2gh 甲＝3v2 甲，6gh 乙＝v2 乙② 联立①②可得：h 甲＝3h 乙，即下落的高度之比为 3:1；根据竖直方向的自由落体运动可 得 h＝ 1 2 gt2，可知运动时间之比为 3:1，故 A、C 错误；射出的初速度大小之比为 1: 3，故 B 正确；它们下落的高度之比为 3:1；但射出的初速度大小之比为 1: 3，所以落地的动能之 比不等于 3:1，故 D 错误． 答案：B 3．解析：A、B、C 三点为山坡上等间距的三个点，A′B 与 B′C 沿水平方向，如图所示， 由几何关系可知，A 到 A′和 B 到 B′两段的下落高度相同，由于平抛运动在竖直方向上是自由 落体运动，越往下则竖直分速度越大，所以 tA′At1，故 A 正确． 答案：A word 文档 - 10 - / 14 4．解析：由题意知：小球通过 D 点时速度与圆柱体相切，则有 vy＝v0tan 53° 小球从 C 到 D，水平方向有 Rsin 53°＝v0t 竖直方向上有 y＝ vy 2 t， 联立解得 y＝ 8 15 R， 根据几何关系得，C 点到 B 点的距离 yCB＝y－R(1－cos 53°)＝ 2 15 R，故 D 项正确，A、B、 C 三项错误． 答案：D 5．解析：三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由 h＝ 1 2 gt2 解得 t＝ 2h g ，可知下落的时间之比为 ta:tb:tc＝ 2: 2:1，由 x＝v0t 解得 v0＝ x t ，可知水平方向上 物体的初速度之比 va:vb:vc＝2:1:2 2，故 B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 6．解析：由 h1－h2＝ 1 2 gt2，x＝vt，h1＝ 1 2 gt2 1，x＋x/2＝vt1，联立解得：球网上边缘的 高度 h2＝1 m，t1＝0.6 s，A 项正确．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时 的速率为 60 m/s，球水平位移 x＝60×0.6 m＝36 m，小于 2x，所以球一定能落在对方界内， B 项正确．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C 项正确．任 意降低击球高度(仍高于 h2)，球可能不能过网，球不能落在对方界内，D 项错误． 答案：ABC word 文档 - 11 - / 14 7．解析：小球 A 做平抛运动，根据平抛运动规律得 x＝v1t1，y＝ 1 2 gt2 1，tan 30°＝ y x ，联 立解得 v1＝ 3 2 gt1，小球 B 恰好垂直打在斜面上，如图所示，则 tan 30°＝ v2 vy ＝ v2 gt2 ，解得 v2 ＝ 3 3 gt2，A、B 两球从同一水平面抛出且都落到 C 点，则两球下落的竖直高度相等，由 h＝ 1 2 gt2 可知，t1＝t2，联立可得 v1:v2＝3:2，B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 8．解析：(1)少年从 C 点水平飞出做平抛运动 在竖直方向：y＝ 1 2 gt2 y＝ssin 37° 解得：t＝0.60 s (2)在水平方向：x＝vCt x＝scos 37° 解得：vC＝4.0 m/s 答案：(1)0.60 s (2)4.0 m/s 9．解析：P、Q 两点间的高度差 h 一定，由 h＝ 1 2 gt2 知，小球从 P 点到 Q 点的时间 t 是 word 文档 - 12 - / 14 一定的，由题知两墙壁间的距离 x＝v0t.假设小球与两墙面共碰撞 2n 次(n＝1,2,3，…)后，第 2n＋1 次碰到 Q 点，则有(2n＋1)x＝vt，得小球的初速度大小 v＝(2n＋1)v0，当 n＝1 时 v ＝3v0；n＝2 时 v＝5v0，选项 C 正确． 答案：C 10．解析：在平抛运动中，末速度的反向延长线与初速度所在直线的交点为水平位移的 中点，如图所示，即 OP′＝OP＝ 3 2 m，则 cos θ＝ OP′ R ＝ 1 2 ，解得θ＝60°，将小球打到 C 点前瞬间的速度 v 沿水平方向和竖直方向分解，则有 tan θ＝ gt v0 ，又 Rsin θ＝ 1 2 gt2，解得 v0 ＝ 10 m/s，t＝ 3 10 s，初动能 Ek0＝ 1 2 mv2 0＝1 J，v＝ v0 cos θ ＝2 10 m/s，选项 A 错误， B 正确；根据运动的对称性知，小球在 C 点反弹后到达与 C 点等高处所用的时间为 2t＝ 6 5 s，两点之间的水平距离为 2PP′＝2 3 m，选项 C 正确，D 错误． 答案：BC 11．解析：将篮球从投出到垂直击中篮板的运动看成逆向的平抛运动，由 h＝ 1 2 gt2 和 x ＝v0t 得 t＝ 2h g ，v0＝x g 2h ，由于篮球两次运动过程中 x 相同，g 相同，hb>ha，则有 vbta，选项 B 正确，A 错误；由加速度的定义式得 g＝ Δv Δt ，即速度变化率表示重力 word 文档 - 13 - / 14 加速度，故一样大，选项 C 错误；篮球离开手时的速率大小 v＝ x t 2＋gt2，由于 x t 2·(gt)2 ＝x2g2 不变，则由数学知识可知，当 x t 2＝(gt)2，即 x＝gt2 时，v 有最小值，即手对篮球的 冲量大小 I＝mv 有最小值，此时 h＝ x 2 ，由于题干中 h 与 x 的关系不明，故无法比较在投出过 程中，手对篮球的冲量大小，选项 D 错误． 答案：B 12．解析：当 v＝50 m/s 时，运动的时间 t＝ x v ＝0.1 s，则飞镖在竖直方向上的位移 y＝ 1 2 gt2＝0.05 m＝5 cm，将射中第 6 环线，当 v≥50 m/s 时，飞镖将射中第 6 环线以内，A 错 误，B 正确；若要击中第 10 环的线内，飞镖下降的最大高度为 0.01 m，根据 h＝ 1 2 gt2 得 t1 ＝ 5 50 s，则飞镖的最小初速度 vm1＝ x t1 ＝50 5 m/s，C 错误；若要击中靶子，飞镖下降的高 度不能超过 0.1 m，根据 h＝ 1 2 gt2，得 t2＝ 2 10 s，则飞镖的最小速度 vm2＝ x t2 ＝25 2 m/s， D 正确． 答案：BD 13．解析：(1)上滑过程中，由牛顿第二定律 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma a＝8 m/s2 由运动学公式 word 文档 - 14 - / 14 v2 B－v2 0＝－2a h1 sin θ v0＝6 m/s (2)滑块在 D 处水平飞出，由平抛运动规律 L＝vDt h2＝ 1 2 gt2 vD＝1 m/s (3)小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道 BCD 内壁不光滑 答案：(1)8 m/s2 6 m/s (2)1 m/s (3)不光滑