2022届高考物理一轮复习实验四验证牛顿运动定律学案新人教版

word 文档 - 1 - / 17 实验四 验证牛顿运动定律 实验溯本求源 ●注意事项 1．实验方法：控制变量法． 2．平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带． 3．不重复：不重复平衡摩擦力． word 文档 - 2 - / 17 4．实验条件：M≫m.小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力． 5．一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车． 6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位． ●误差分析 1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力， 而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力． 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与 木板平行都会引起误差． 实验热点探究 热点一 教材原型实验 题型 1|实验原理与实验操作 例 1 [2021·某某某某摸底考试]图甲为“探究加速度与物体受力、质量之间的关系”的实 验装置示意图．砂和砂桶的总质量为 m，小车和砝码的总质量为 M.实验中用砂和砂桶总重力 的大小作为细线对小车拉力的大小． (1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车和砝码所受的合外力，先调节长木板一端 word 文档 - 3 - / 17 滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来需要进行的一项操作是________． A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调 节砂和砂桶总质量的大小，使小车在细线的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速 运动 B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和 砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车 是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量 m 和 M 的选取，以下最合理的一组是( ) A．M＝20 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g (3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G 为 7 个相邻的计数点，相邻 的两个计数点之间还有四个点未画出．测出相邻的计数点之间的距离分别为 xAB＝4.22 cm、 xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm、xFG＝6.34 cm.已知打点计时 器的工作频率为 50 Hz，则小车的加速度 a＝________m/s2(结果保留 2 位有效数字)． 题型 2|实验数据处理与分析 例 2 [2020·卷，15]在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： word 文档 - 4 - / 17 (1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图 1 所示装置进行对比实验．两小车放在水平板 上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止．抬 起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下．对比两小车的位移，可知加 速度与质量大致成反比．关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)． A．小车质量相同，钩码质量不同 B．小车质量不同，钩码质量相同 C．小车质量不同，钩码质量不同 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 a 与质量 M 的 7 组实验数据，如下表所示．在图 2 所示的坐标纸上已经描好了 6 组数据点，请将余下的一 组数据描在坐标纸上，并作出 a 图象． 次数 1 2 3 4 5 6 7 a/(m·s－2) M/kg 图 2 word 文档 - 5 - / 17 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”．请在图 3 中画出小车受力 的示意图．为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)． A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 练 1 [2020·某某 7 月，17(1)]做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图 1 甲是教 材中的实验方案；图 1 乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： (ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； (ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为 m，让小车沿木板下滑，测出加速度 a； (ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 a F 的关系． 图 1 word 文档 - 6 - / 17 (1)实验获得如图 2 所示的纸带，计数点 a、b、c、d、e、f 间均有四个点未画出，则在 打 d 点时小车的速度大小 vd＝________m/s(保留两位有效数字); 图 2 (2)需要满足条件 M≫m 的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作 a F 图象时，把 mg 作为 F 值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)． 练 2 某组同学设计了“探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 的关系”实验．下图 甲为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑 轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力 F 等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加 速度 a 可用纸带上打出的点求得． B 点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数 字) (2)在“探究加速度 a 与质量 m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系 中进行了标注，但尚未完成图象[如图(1)所示]．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象． word 文档 - 7 - / 17 (3)在“探究加速度 a 与合力 F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度 a 与合力 F 的图线如图(2)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 题后反思 用长木板或气垫导轨等做实验时应注意的两个方面 (1)是否需要平衡摩擦力 ①如果用气垫导轨，则不需要平衡摩擦力． ②如果用长木板，且摩擦力会影响实验结果，则需要平衡摩擦力． (2)是否需要满足 m 远小于 M ①看细绳的拉力是否能直接测量．若细绳连接弹簧测力计或力传感器等器材就无需满足 m 远小于 M. ②看 mg 是否需要近似等于细绳的拉力．若需要，则应满足 m 远小于 M. 热点二 实验拓展创新 题型 1|合力测量的创新 例 3 [2020·某某 6 月模拟]某同学用图(a)所示的装置验证牛顿运动定律． word 文档 - 8 - / 17 (1)下列说法正确的是________(填写字母代号)． A．打点计时器应使用工作电压在 6 V 以下的交流电源 B．实验前，把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C．实验时必须满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量 (2)该同学根据实验数据作出了加速度 a 与力 F 的关系图象如图(b)所示，图象不过原点的 原因是________________________；若图象的纵轴截距为 a0，斜率为 k，则小车的质量 M＝ ________，该值与小车质量的实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)． 题型 2|加速度测量的创新 例 4 如图(a)、图(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图， 他们在气垫导轨上安装了一个光电门 B，滑块上固定一宽度为 d 的遮光条，由数字计时器(图 中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间．甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接 起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图 (b)]，每次滑块都从 A 处由静止释放． word 文档 - 9 - / 17 (1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情 况下，如何判定调节到位？ ________________________________________________________________________. (2)实验时，两同学首先将滑块从 A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电 门 B 的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是____________________． (3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力．甲同学在实验时还需 要测量记录的物理量有____________________，实验时必须满足的条件是____________；乙同学 在实验时需要测量记录的物理量有____________________． (4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________．(填选项前字母) A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使 A 位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 题型 3|实验拓展——测动摩擦因数μ 例 5 [2019·全国卷Ⅱ，22]如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所 用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源，纸带 等．回答下列问题： (1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝____________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度 g 和 word 文档 - 10 - / 17 铁块下滑的加速度 a 表示)． (2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁 块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中 的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出)．重力加速度为 9.80 m/s2.可以计算 出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________(结果保留 2 位小数)． 练 3 在用 DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装 置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移 传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力 传感器的拉力为 F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验 若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示． word 文档 - 11 - / 17 (1)小车与轨道的滑动摩擦力 Ff＝________ N. (2)从图象中分析，小车[包括位移传感器(发射器)]的质量为________kg. (3)该实验小组为得到 a 与 F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到 tan θ＝________. 练 4 [2020·新高考Ⅰ卷，13]2020 年 5 月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一 种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取 材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下： (ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为 53°，在其上表面固定一与小物 块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)． (ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放， 用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况．然后通过录像的回放，选择小物块 运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离 L 与运动时间 t 的数据． (ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了 t 图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速大 小为 5.6 m/s2. (ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验． word 文档 - 12 - / 17 回答以下问题： (1)当木板的倾角为 37°时，所绘图象如图乙所示．由图象可得，物块过测量参考点时速 度的大小为________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的 A、B 两点，利用 A、B 两 点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2.(结果均保留 2 位有效数字) (2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________m/s2.(结果保留 2 位 有效数字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) word 文档 - 13 - / 17 实验四 验证牛顿运动定律 例 1 解析：(1)为了使细线对小车拉力等于小车和砝码所受的合外力，要保证细线与长 木板平行，还需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要撤去砂和砂桶并利用打出的纸带判断小车是 否做匀速运动，比较各项可知，选项 B 正确． (2)实际上，平衡摩擦力后，有 mg－T＝ma，T＝Ma，则 mg＝(M＋m)a，只有当 M≫ m 时，才可以将砂和砂桶的总重力大小 mg 看作小车与砝码受到的合外力大小 Ma，因此应 选择 最小的一组，选项 C 正确． (3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻的计数点之间的时间间隔为 T＝5× 0.02 s＝0.1 s，利用逐差法可得加速度 a＝ xDE＋xEF＋xFG－xAB－xBC－xCD 9T2 ，代入数据得 a＝0.42 m/s2. 答案： 例 2 解析：(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车 的质量不同，所以钩码质量相同，故 B 正确． (2)数据描点和 a 图象如图所示 word 文档 - 14 - / 17 (3)使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦 力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故 A 正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大 于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故 B 错误；由牛顿第 二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故 C 错误；当小 车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故 D 错误．故选 A. 答案：(1)B (2)如解析图 (3)A 练 1 解析：(1)相邻两个计数点之间的时间间隔 T＝5×0.02 s＝0.10 s，根据做匀变速直 线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打 d 点时小车的速度 大小 vd＝ ＝ ͸ͳെ × ×10－2 m/s＝0.19 m/s.(2)在图 1 甲中把托盘和砝码的重力视为小车受 到的拉力，需要满足条件 M≫m；在图 1 乙中挂上托盘和砝码，使小车匀速向下运动，受力 平衡，去掉托盘和砝码，小车所受的合外力 F 等于托盘和砝码的重力 mg.所以需要满足条件 M≫m 的方案是甲．在作 a F 图象时，把 mg 作为 F 值的是甲和乙． 答案：(1)0.18～0.19 (2)甲 甲和乙 命题意图：本题考查“探究加速度与力、质量关系”，体现的核心素养是科学探究． 练 2 解析：(1)AC 这段位移的平均速度等于 AC 这段时间中间时刻的瞬时速度，即 B 点 的瞬时速度，故 vB＝ ܤܤ െ ＝ ͸ͳ͸൅ × ͳ െ × m/s＝1.6 m/s. 由逐差法求解小车的加速度， a＝ ܦܦ ͳ ܤܤ െ ＝ ൅൅൅ͳ͸ͳͳ͸൅ × ͳ െ × m/s2 ＝3.2 m/s2. word 文档 - 15 - / 17 (2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应 大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示： (3)图线与纵轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． 答案：(1)1.6 3.2 (2)见解析 (3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 例 3 解析：(1)电火花计时器的工作电压为 220 V 的交流电压，选项 A 错误；为了使小 车所受合外力大小为绳子的拉力大小，应平衡摩擦阻力，即把木板的一侧垫高，以补偿小车 受到的阻力，选项 B 正确；由于实验中可通过力传感器读出绳子的拉力大小，即小车所受合 外力的大小，则实验时不用满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量，选项 C 错误． (2)由图象可知，拉力为零时，小车已经产生了加速度，说明小车受到的合外力大于绳子 的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大，即平衡摩擦力过度．设木板与水平面的夹角 为θ，小车受到的阻力大小为 f，由牛顿第二定律可知 F＋Mgsin θ－f＝Ma，整理可得 a＝ F ＋gsin θ－ ，则图象斜率 k＝ ，得 M＝ .理论上有 F＝Ma，得 a＝ F，由此可知，小车的 质量与实际值相等． 答案：(1)B (2)平衡摩擦力过度 相等 例 4 解析：(1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动．(2) 两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零，到达光电门的瞬时速 度 v＝ Δ ，根据初速度为零的匀加速直线运动公式 v2＝2ax 可知，只要测出 A 位置与光电门间 word 文档 - 16 - / 17 的距离 L 即可求得滑块的加速度．(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为 M)和钩码(设质量为 m) 所受的合外力等于钩码的重力 mg，则有 mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的 质量 m 和滑块的质量 M.在实验时，认为滑块所受合外力等于钩码的重力，为了尽量减小实验 误差，应满足条件 m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉 力(设为 FT，可直接读出)，则有 FT＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量 M.(4) 力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于 钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满 足气垫导轨水平且细线与导轨平行． 答案： (1)在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动 (2)A 位置与光电门间的距离 L (3)所挂钩码的质量 m 和滑块的质量 Mm≪M 传感器的读数和滑块的质量 M (4)A 例 5 解析：本题考查牛顿第二定律及考生的实验探究能力，体现了科学探究与科学推理 的核心素养． (1)对铁块，根据牛顿第二定律得 mg sin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝ gsin － gcos . (2)利用逐差法可得 a＝ ൅͸ͳͳെ ͳሺെͳെ × ͳ ͳ × m/s2 ＝1.97 m/s2，由于θ＝30°，g＝9.80 m/s2，则μ＝0.35. 答案：(1) gsin － gcos word 文档 - 17 - / 17 练 3 解析：(1)根据图象可知，当 F＝0.67 N 时，小车开始有加速度，则 Ff＝0.67 N. (2)根据牛顿第二定律 a＝ ͳ ＝ F－ ，则 a F 图象的斜率表示小车[包括位移传感器 (发射器)]质量的倒数，则 M＝ ＝ െͳ ͳ kg＝ kg≈0.67 kg. (3)为得到 a 与 F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsin θ＝μMgcos θ 解得：tan θ＝μ， 根据 Ff＝μMg 得：μ＝ ͸൅ × 所以 tan θ＝0.1. 答案： 练 4 解析：(1)物块匀加速下滑，经过参考点开始计时，由运动学公式有 L＝v0t＋ at2， 变形得 ＝2v0＋at，所以题图乙中图线的纵截距表示通过参考点时速度的 2 倍，则 v0＝ ͸െ m/s＝0.32 m/s；图线的斜率表示物块的加速度，则加速度 a＝ െͳ൅ ͳͳ m/s2≈3.1 m/s2. (2)物块沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma，将θ1＝53°， a1＝5.6 m/s2；θ2＝37°，a2＝3.1 m/s2 分别代入，解得 g≈9.4 m/s2. 答案：