2020_2021学年七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.2探索平行线的性质同步测试题无答案新版苏科版

优选 1 / 9 7.2 探索平行线的性质 同步测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ ，则∠ 的度数为 ( ) A. B. C. D. 2. 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中     ，则∠ 的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线     ，直线 与 ， 分别交于点 ， ， ，垂足为 ， 若∠ ，则∠ 的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，已知直线 ， ， ， ， ， ，直线 ， ， 交于一点，若∠ ， 优选 2 / 9 则∠ 的大小是( ) A. B. C. D. 5. 如图，直线     ，将含有 角的三角形板 的直角顶点 放在直线 上，若∠ ，则∠ 的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，直线 ，等腰 △ ，直角顶点 在直线 上，另一个顶点 在直线 上，若∠ ＝ ，则∠ ＝（ ） A. B. C. D. 7. 如图， ， ，若∠ ，则∠ 的度数为 优选 3 / 9 A. B. C. D. 8. 一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠ 是 ，第二次拐角∠ 是 ，第三次拐角是∠ ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠ 的度数 是( ) A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计 21 分 ， ） 9. 如图，直线     ， 与直线 、 分别相交于 、 两点，若∠ ＝ 度，则∠ ＝________ 度． 10. 如图，把△ 沿线段 折叠，使点 落在点 处，     ，若∠ ，则 优选 4 / 9 ∠ ________． 11. 如图，直线 ， 相交于点 ，     ．若∠ ，则∠ 等于 ________． 12. 把一 X 对边互相平行的纸条     折成如图所示， 是折痕，若折痕 与一 边的夹角∠ ，则∠ ________． 13. 如图，     ， 与 相交于点 ，则图中相等的角有________对．（平角除外） 14. 如图，已知     ，∠ ，∠ ，则 ∠ ________． 优选 5 / 9 15. 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为 ，为使管道 对接，另一侧铺设的角度大小应为________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 75 分 ， ） 16. 已知：如图， 、 是 上两点， ， ， ，问： 吗？说明理由． 17. 如图，已知∠ ∠ ，∠ ∠ ．求证：     ． 18. 如图，在四边形 中， ， ∠ ∠ .试说明： 优选 6 / 9 ∠ ∠ . 19. 如图：已知         ，若∠ ，∠ ，求∠ 的度 数． 20. 推理填空：已知，如图， ， 是直线，     ，∠ ∠ ，∠ ∠ ．求证：     ．证明：∵     ( )，∴ ∠ ∠________( )，∵ ∠ ∠ (已 优选 7 / 9 知)，∴ ∠ ∠________( )，∵ ∠ ∠ (已知)，∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ( )，即∠________ ∠ ，∴ ∠ ∠________( )， ∴     ( )， 21. 如图， ， ，∠ ，∠ ． （1）求∠ 的度数； （2）若∠ ，求证： 优选 8 / 9 22. 如图，现有一块含有 的直角三角板 ，且     ，其中∠ ＝ ． （1）如图 ，当直线 和 分别过三角板 的两个顶点时，且∠ ＝ ，则∠ ＝ ________​ ． （2）如图 ，当∠ ＝ 时，求∠ 的度数． （3）如图 ，点 是线段 上的一点，当∠ ＝ ∠ 䁞 时，请判断∠ 和∠ 的数量关系，并说出理由． 23. 如图 ，     ，∠ ，∠ ，求∠ 的度 优选 9 / 9 数． 小 明的思路是：过 作     ，通过平行线性质来求∠ ． 按小明的思路，求∠ 的度数； 【问题迁移】： 如图 ， ，点 在射线 上运动，记∠ ∠ ， 当点 在 ， 两点之间运动时，问∠ 与 之间有何数量关系？请说明理由； 【问题应用】： 在 的条件下，如果点 在 两点外侧运动时(点 与点 ， ， 三点不重合)，请直接写出∠ 与 之间的数量关系.