(完整版)立体图形的认识(总复习知识点)
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(完整版)立体图形的认识(总复习知识点)

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时间:2021-08-17

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资料简介
立体图形的认识(总复习知识点) 一.我们已经学过哪些立体图形? 出示立体几何图形。 长方体 正方体:它们的每个面都是平面; ①立体图形・ L 圆柱 圆锥 :它们都有一个面是曲面。 或者 长方体 正方体 圆柱:它们的高都有无数条 ②立体图形* 圆锥 :它只有一条高 三•研究立体图形可以从以下方面考虑: 1 图形的特征:点、线、面 2 展开图 "③从线想起 ④图形的运动:平移、旋转 四.已学过的立体图形它们有什么特点? (一)长方体和正方体的特征。 1. 长方体和正方体的特征,它们之间有什么区别和联系? 形 体 相同点 木同点 面棱 点 面的形状 面积 棱长 方 体 12 黑 个 至少有四个 面是悅 方形 相茁的面的 面积相等 每一组 互相平 打的四 条梭的 长度相 正 方 体 个 12 8 个 心个面都壘 糊 等的正 方形 6 个而的 相尊 12 条按 的长度 都相尊 2、圆柱和圆锥的基本特征 名称 基本特征 H 柱 lv 有三牛面 t 2. 上、下两个底血是完全相同的两个圆; 3. 两个底面之河的距离叫高; 4. 有-个曲断團啊廁:圆柱的侧蘭展开 是-个长 方形;(氏=嵐面周覺=高、° 囲 I、有两个曲; K 它的底面杲一个鬪* 锥 3、从顶点刊底血閱心的距寓叫诂: 4,它的侧窟绘一个曲血:展开罡一个騎形. 3.公式。 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高, 12 条棱分成长、 宽、高 3 组,每组 4 条,如果用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长 方 体的棱长总=4( a+b+h);正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,如果用 a 表 示正方体的边长,那么正方体的棱长总和 =12a。 五、立体图形的展开图 1.正方体的平面展开图的形式 正方体的展开 (2) “231 型”,中间 3 个作侧面,共 3 种基本图形。见上图 (3) “ 222 型,两行只能有 1 个正方形相连。 (4) “ 33 型,两行只能有 1 个正方形相连。 巧记正方体展开图的儿歌。 中间 4 个一连串,两边各一随便放,二三紧连错一个,三一相连一随便 两两相连各错一,三个两排一对齐。要找两个相对面,切记相隔一个面 (1) 14 型”,中间一行 4 个图:作侧面, 上下两个各作为上下底面, ?共有 6 种基本图形。 0 2.长方体平面展开图的特点: 1 .MJJ E i I ■s—r 5) [ I TOE j A 1 L li J 3. 圆柱和圆锥的展开图 A.圆柱 (1) 圆柱有 3 个面,上、下两个底面是大小相同的圆,侧面是个曲面 (2) 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。它有无数条高。 (3) 圆柱沿侧面上的高展开后是长方形或正方形(底面周长和高相等) (4)以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱, 该边就是圆柱的半径 (5)从上、下看是个圆,从侧面看是个长方形或正方形(底面直径和高相等) B.圆锥 (1) 圆锥有 2 个面,它的底面是圆,侧面是曲面。 (2) 圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥只有一条高 (3) 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥,该直角边就是圆 锥的 高,另一条直角边就是圆锥底面的半径。 (4) 从上面看,会看到;一,从下面看,会看到一个圆,从侧面看,会看到一 底面 0 个等腰三角形或等边三角形(三边等于圆锥底面的直径) 4. 三视图 1. 对照立体图形,分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的? (画出看到的形状并写出名称) 长方体 正方体 圆柱 圆锥 从前面看 到 的形状 长方形或正方形 口 □ 正方形 □ 长方形或者正方形 0 □ 三角形 从上面看 到 的形状 长方形或正方形 正方形 圆 圆 从右面看 到 的形状 长方形或正方形 正方形 长方形或者正方形 三角形 5•从图形的运动来看 5、工作效率 X 工作时间=工作总量 工作总量十工作效率=工作时间 常用的数量关系式 1、 每份数 X 份数=总数 2、 1 倍数 X 倍数=几倍数 3、速度 X 时间=路程 总数十每份数=份数 总数十份数=每份数 几倍数+1 倍数=倍数 几倍数十倍数=1 倍数 路程*速度= 时间 路程*时间=速度 4、单价 X 数量=总价 总价*单价=数量 总价*数量=单价 6、加数+加数=和 和—一个加数=另一个加数 工作总量十工作时间=工作效率 7、 被减数—减数=差 被减数—差=减数 差+减数=被减数 8、 因数 X 因数=积 积十一个因数=另一个因数 9、 被除数十除数=商 被除数十商=除数 商 X 除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 (C:周长 S :面积 a :边长) 周长=边长 X 4 C=4a 面积=边长 X 边长 S=ax a 2、 正方体 ( V: 体积 a: 棱长 ) 表面积=棱长 X 棱长 X 6 S 表=aX aX6 体积=棱长 X 棱长 X 棱长 V=ax a X a 3、长方形(C:周长 S :面积 a :边长) 周长=(长 + 宽)X 2 C=2(a+b) 面积=长乂宽 S=ab 4、 长方体 ( V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高) (1) 表面积(长 X 宽+长 X 高+宽 X 高)X 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长乂宽 X 高 V=sh=abh 5、 三角形 ( s :面积 a :底 h :高) 面积=底乂咼* 2 s=ah * 2 三角形高= 面积 X 2+底 三角形底=面积 X 2+高 6、平行四边形 (s:面积 a :底 h :高) 面积=底乂咼 s=ah 7、梯形 (s :面积 a :上底 b :下底 h :高) 面积=(上底+下底)X 咼* 2 s=(a+b) X h *2 8、 圆形 (S:面积 C :周长 JI d=直径 r= 半径) (1)周长=直径 XJ =2XJX 半径 C= J d=2 J r (2) 面积=半径 X 半径 XJ s= J ?? 9、 圆柱体 (v: 体积 h: 高 s :底面积 r: 底面半径 c: 底面周长) (1) 侧面积=底面周长 X 高 s=ch=2 J r= J d (2) 表面积=侧面积+底面积 X2 s= J d+2 J ?? (3)体积=底面积 X 咼 v=sh= J ??h 10、 圆锥体 ( v: 体积 h: 高 s :底面积 r: 底面半径) 体积= 底面积 X 咼* 3 s=sh * 3

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