沪教版数学八年级下册 等腰梯形课件 (25)

上面的几幅图中有你熟悉的图形吗? 第十九章 四边形 数学来源于生活 人教版八年级（下册） 第十九章四边形 19.3 梯形（1） 学习目标 v1、探索并掌握梯形的有关概念和基 本性质，探索、了解并掌握等腰梯 形的性质和判定． 2、能够运用等腰梯形的有关概念和 性质进行有关问题的论证和计算。 自学指导认真阅读课本106至107有关内容,解决以下问题: 3、探究等腰梯形的性质 v (1)等腰梯形是轴对称图形吗?若是请画出它的对称轴. (2)连接等腰梯形的两条对角线,量一量是否相等?你还能发现哪些相等的线 段、相等的角? v 归纳性质: v 等腰梯形是______图形,其对称轴是 _________ 所在的直线. 等腰梯形同一底上的两个角______ v 等腰梯形的两条对角线______ 底 腰 2、（ ）的梯形叫做等腰梯形. （ ）的梯形叫做直角梯形. 1、一组对边（ ）而另一组对边（ ）的四边形叫 做梯形。平行的两边叫梯形的( ),不平行的两边叫梯 形的( ). 有一个角是直角 两腰相等 平行 不平行 轴对称 相等 相等 上下底中点的连线 A D B C 判断 对 错 v 1、一 组对边平行的四边形是梯形（　）２、 一组对边平行但不相等的四边形是梯形 ( ) ３、一组对边平行，另一组对边不平行的四 边 形是梯形（　） ４、有一组对边平行，另一组对边相等的四 边形是等腰梯形（　） 错 错 对 对 小试牛刀 证明等腰梯形同一底边上的两个角相等。 已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC， AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C。 A B C D E 1 证明：过点D作DE ∥ AB，交BC 于点E。 因为 AD ∥ BC，DE ∥AB， 所以四边形ABED是平行四边形。 所以 AB=DE。 因为AB=DC， 所以 DE=DC。 所以∠ 1= ∠ C。 而 ∠ 1= ∠ B， 所以∠ B= ∠ C。 A B D CE F 证明：过A，D分别作AE⊥BC， DF⊥BC，垂足分别为点E，F。 因为AD　∥　BC， 所以四边形AEFD是平行四边形。 所以AE＝DF。 因为AB＝DC， 　所以∆ABE≌ ∆DCF (HL)。 所以∠ B= ∠ C。 　证明方法2 因为AE⊥BC，DF⊥BC， 所以 AE　∥　DF。 已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC， AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C 例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与 CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰 三角形。 B C A D E 1 2 证明：因为四边形ABCD是等腰梯形， 所以∠ B= ∠ C。 所以∆EBC是等腰三角形。 因为AD∥BC， 所以∠1＝∠B，∠2＝∠C， 所以∠1＝∠2。 所以∆EAD是等腰三角形。 当堂训练 1、直角梯形ABCD高为6, ∠C是30 度, 则梯形两腰分别是_______ 2、如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰AB的长. 3、在等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,AB ∥DE . BC=10， AB=6 ，AD=3 ,求∆CDE的周长. B C A D FB C A D E第3题图 第2题图 v本节课里，你学到了什么？ 小结 梯形的定义 特殊的梯形 等腰梯形的性质 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ｛ 1、等腰梯形同一底边上的两个角相等； 2、等腰梯形的两条对角线相等； 3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是 对称轴。 今 日 作 业 v 1、证明等腰梯形的两条对角线相等。 v 2课本P109习题第2题，第6题。 谢谢合作! 再见