浙教版四年级数学下册一自然数与整数7素数与合数教案

1 素质与合数 教学目标 1、知识与技能：使学生理解并掌握素数、合数的概念，并能进行正确的判断以。 2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、 交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、 观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。 3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新， 感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。 教学重点 理解素数和合数的意义。 教学难点 判断一个数是素数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。 教学准备 多媒体课件等。 教学过程 一、引入 1、什么叫奇数和偶数？1-20 的奇数和偶数有哪些？ 2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？ 今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。 3、导引目标，激发兴趣 师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？ 生：在预习中我想到了 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 是奇数。 生：在预习中我想到了 2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20 是偶数。 生：在预习中我想到了 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 是 2 的倍数。 生：在预习中我想到了 5、10、15、20 是 5 的倍数。 生：在预习中我想到了 3、6、9、12、15、18 是 3 的倍数。 生：在预习中我想到了 10 既是 2 倍数也是 5 的倍数。 生…… 师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些 可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。 2、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢？（生 回答，再出示 ppt） 4、请写出 1-20 的所有因数。 师：这些因数之间，有什么规律呢？ 2 师：（板书课题：素数和合数）这就是我们今天要学生的知识，素数和合数。 生：我想问什么样的数是素数？什么样的数是合数？ 生：我想问质数和合数各有哪些特点？ 生：我想问素数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？ 师：这是一种新的自然数分法。 二、创设条件，主体参与 （一）什么是素数与合数？ 1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让来我们共同回忆以 前研究数的方法，谁来说一说？ 生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。 师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们做实验。 （1）教学例 1。 用若干个小正方形拼成长方形的方法，研究 3，4，5，6 这几个数分别哪些有因数。 3 的因数：1，3。 4 的因数：1，2，4。 5 的因数：1，5。 3 6 的因数：1，2，3，6。 （2）教学例 2。 分别写出自然数 1～12 中每个数的全部因数，再根据因数的个数，把这些自然数分类。 自然数 因数 自然数 因数 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 以 1～20 这些数入手来共同研究素数和合数的相关知识。 师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发 现。 （出示小组学习提示） 小组合作提示： （1）、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对 并及时发现问题。 （2）、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了 的问题进行组间和全班的交流。 （3）、推选小组代表发言。 2、教师巡视合作情况，学生汇报 生：我们小组同学在预习中找到： 自然数 因数 自然数 因数 1 1 7 1，7, 2 1，2 8 1，2，4，8 3 1，3 9 1，3，9 4 1，2，4 10 1，2，5,10 5 1，5 11 1，11 6 1，2，3，6 12 1，2，3，4，6，12 生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。 生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有 1。 4 生：通过预习我们小组发现 1 只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。 师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些 发现？ 生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。 生：通过预习我们小组还发现偶数中 2 的因数最少。 3、组织研究，体验发现 师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个 数入手，可以把他们怎样分类？ （请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言） 学生汇报交流成果。 生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因 数的分一类。 生：我们小组想这样分： 只有一个因数的有：1。 只有两个因数的有：2，3，5，7，11。 至少有三个因数的有：4，6，8，9，10，12。 小结：一个数除了 1 和它本身，不在有别的因数，这样的数叫做素数（也叫质数）。 一个数除了 1 和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。 1 的因数只有 1，1 既不是素数，也不是合数。 4、巩固练习。 （1）教材 23 页第 1 题、第 2 题、第 3 题。 质数 2、3、5、7、11、13、17、19 分一类；合数 4、6、8、9、10、12、14、15、16、 18、20 分一类；1 自己一类。 师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一 样吗？ 生：齐答一样。 师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们的研究更权威，我又找到其他几 个数，你看看可不可以这样分？ 师：出示 15 和 29 来验证。 师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰 明了，请同学们在小组内总结。 4、招生汇报 生：我来总结我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有 1 和它本身两个因 数的如 2、3、5、7 等叫作质数；有 1 和它本身以上多个因数的如 4、6、8、15、等叫作合 5 数；1 既不是质数也不是合数。 5、小结：（出示 ppt） （1）师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的想法太科学了，请大家把书 翻到 23 页齐读：一个数…… 师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。 （2）这就是我们，今天学习的一种自然分类法，按照“因数的个数来分”，那么按照 “是不是 2 的倍数”来说的就是什么数啊？（出示 ppt）（生回答） （3）（出示 PPT）一起来整理下，1-20 中的奇数、偶数、素数和合数吧。 6、精讲释疑，应用实践 （1）完成教材 23 页 1～3 题。 （2）、指出下面各数中，判断是合数，还是质数，并说明理由。 17 22 29 35 37 87 93 96 师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断哪些是质数哪些合 数，并说明理由。 生答：略。 （二）找出 31 至 100 以内的素数数，做一个质数表 第二部分教学 1、教学例 1 找出下表中的素数。 从 31 至 100 中找出素数。 1、学生自主合作学习。 师：找出 31～100 中的素数，做一个素数表，会难道你们吗？ 生：不会的。 师，那么你们会怎么画呢？ 生：划去 2 的倍数。 生：但除去 2。 ......... 师：大家先动手划一划吧，四人一小组合作学习。 2、分解，划去的都是什么数？是怎么划分的？（ppt13—18） 3、小结。 ①100 以内的素数表；②速记口诀。 4、把 100 以内的素数在下表中涂色表示出来。 生：不会的。 师，那么你们会怎么画呢？ 6 生：划去 2 的倍数。 生：但除去 2。 ......... 师：很不错，那么大家先动手划一划吧，三人一小组合作学习。 （1）分解，划去的都是什么数？是怎么划分的？（ppt13—18） （2）小结。 ①100 以内的素数表；②速记口诀。 4、巩固练习。 教材第 25 页第 3 题。 三、随堂练习。 1、填空。 (1)一个数除了( )和它的( )，不再有别的因数，这个数叫做( )数。 (2)一个数除了( )和它的( )，还有别的因数，这个数叫做( )数。 (3)( )不是素数，也不是合数。 (4)个位是( )的整数是 2 的倍数：个位是( )的数是 5 的倍数，( )的数是 3 的倍数。 (5)最小的素数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数是( )，最小的奇数是 ( ) (6)判断一个数是素数或合数的方法是根据( )。 (7)一个合数至少有( )个因数。 (8)一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( )。 (9)由最小的素数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是( )。 2、想一想。 (1)我们两个的和是 18.我们两个的积是 77。( ) (2)我们两个的和是 13。我们两个的积是 22。( ) (3)我们两个的和是 12。我们两个的积是 35。( ) 3、说出他们的数。 第一个数 10 以内醉倒的素数，第二个数是最小的素数，第三个数是最小的合数，第四 个数既是 5 的倍数又是 5 的约数，第五个数是最小的偶数，第六个数数最小的素数有是奇数， 第七个数是 10 以内最大的奇数又是合数。 四、全课小结。 这节课，你收获了什么？ 师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？ 生：我们学习了质数和合数。 7 师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？ 生：我来回答：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。 一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 生：我来回答，自然数按因数可以分为 1、质数、合数这三类。 生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数， 有的是合数。 师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。 师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。 五、布置作业。 1、练一练三第 1 题。 2、练一练三第 2 题。 六、板书设计 七、思维训练。 猜猜我的邮箱号码： 第一位比最小的合数多 1；第二位和第四位相同：10 以内最大的素数；第三位是偶数， 又是素数；第五位是最小两个素数的积；第六位既不是素数，也不是合数；第七位比最小的 素数多 2；第八位是最小素数与最小合数积。 ( )@163.com 素数和合数 分 类 因数个数 1 1 个 自 素数（质数）：只有 1 和它本身两个因数。 2 个 合数：除了 1 和它本身还有别的因数。 2 个以上 1 既不是质数，也不是合数。