2021年辽宁盘锦大洼八上数学期末试题
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2021年辽宁盘锦大洼八上数学期末试题

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资料简介
八年级数学试卷 第 1页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 2页(共 6 页) 2020~2021 第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 (考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分) 一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的,将正确答案的序号涂在答题卡上。每 小题 3 分,共 30 分) 1,下列四个交通标志图中,为轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2,下列运算正确的是 ( ) A. · = B.m6÷m2= m3(m≠0) C. = 27 D.(2m+1)(m—1)=2m2—m—1 3, 用科学记数法表示数 0.00002 正确的是 ( ) A.0.2× B.2× C.2× D.2× 4,点 A(—3,3)关于 x 轴对称的点 A1 的坐标是 ( ) A.( 3, 0) B.(3, —3) C.(3, 3) D.(—3, —3) 5,如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后, 仍无法判定△ABC≌△ADC 的是 ( ) 学 A B C D 八年级数学试卷 第 3页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 4页(共 6 页) A.DC=BC B.∠BAC=∠DAC C.∠B=∠D=90 D.∠BCA=∠DCA 6,等腰三角形的一个角是 80°,则它的底角是 ( ) A.50° B.80° C.50°或 80° D.20°或 80° 7,一个多边形的内角和等于 1080°,则这个多边形的每个外角都等于 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8,某市道路改造中,需要铺设一条长为 1200 米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影响, 实际施工时,工作效率比原计划提高了 25﹪,结果提前了 8 天完成任务。设原计划每天铺设管道 x 米,根据题意,下列所列方程正确的是 ( ) A . 1200 x -1200 25%x =8 B.1200 x - 1200 1.25x =8 C. 1200 1.25x -1200 x =8 D. 1200 (1-25%)x -1200 x =8 9,如图,纸片△ABC 中,AB=AC,∠A=40°将纸片对折,使点 A 与点 B 重合,折痕为 DE,连结 BE 。 则∠EBC 的度数为 ( ) A.30° B.40° C.60° D.80° 10,如图,点 B 的坐标为(4,4),作 BA⊥x 轴,BC⊥y 轴,垂足分别为 A、C,点 D 为线段 OA 的中点,点 P 从点 A 出发,在线段 AB、BC 上沿 A→B→C 运动,当 OP=CD 时,点 P 的坐标为 ( ) 八年级数学试卷 第 5页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 6页(共 6 页) A.(4,1) B.(4, 2) C.(2,2) D.(2,4) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11,计算:53.52×4—46.52×4= 12, 计算:(7x2y3﹣14x3y2z)÷7x2y2= 13,使分式 1 1x - 有意义的 x 的取值范围是 . 14,分解因式:  xx 93 15,已知等腰三角形的两条边长分别等于 3 和 7,则它的周长等于 . 16,计算: + + + +…+ oo + oot = 三、(17 小题 4 分,18 小题 13 分,共 17 分) 17 ,如图,要在燃气管道 L 上修建一个泵站,分别向 A、B 两镇供气,请你利用尺规作图帮助确 定泵站 P 修在什么地方,可使所用的输气管线最短?(保留作图痕迹,不写作法) 18,如图,在平面直角坐标系 xoy 中, ( 15)A  , , ( 1 0)B  , , ( 4 3)C  , . (1)在图中作出 ABC△ 关于 y 轴的对称图形 1 1 1A B C△ ; (2)若以线段 AB 为一边作格点△ABD,使所作的△ABD 与△ABC 全等,则所有满足条件的点 D 的坐标是 y x P O D C B A 八年级数学试卷 第 7页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 8页(共 6 页) 四、(19 小题 6 分、20 小题 7 分、21 小题 6 分、共 19 分) 19,计算:      22 3 2 3 4 1 2x x x x x      20,先化简,再求值: 2 2 2 x 1 x 12x x x        ,其中 x= 2 - 1 八年级数学试卷 第 9页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 10页(共 6 页) 21,解方程: x x-1 -1= 3 (x-1)(x+2) 五、(22 小题 8 分,23 小题 8 分,共 16 分) 22,两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工 1 个月完成总工程的 3 1 ,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快? 23,一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150 倍,用这台收割机收割 10 公顷小麦比 100 个农民人工收割这些小麦要少用 1 小时,这台收割机每小时收割多少公顷小麦? 六、(24 小题 8 分,25 小题 10 分,共 18 分) 24,如图,点 D、E 在△ABC 的边 BC 上,AB=AC,AD=AE。请你按要求用两种方法证明 BD=CD (1)利用等腰三角形“三线合一”的性质证明 BD=CD (2)通过证明三角形全等证明 BD=CD 八年级数学试卷 第 11页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 12页(共 6 页) 25,如图,已知等腰三角形 ABC 中, AB AC= ,点 D , E 分别在边 AB 、 AC 上,且 AD AE= , 连接 BE 、 CD ,交于点 F . (1)判断 ABE∠ 与 ACD∠ 的数量关系,并说明理由; (2)求证:过点 A 、 F 的直线垂直平分线段 BC . 七、(本题满分 16 分) 26,在四边形 ABCD 中,∠B+∠D=180°,对角线 AC 平分∠BAD. (1)如图 1,若∠B=90°则线段 AB = , D C= (2)如图 1,若∠DAB=120°,且∠B=90° 试探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由. (3)如图 2,若将(2)中的条件“∠B=90°”去掉,(2)中的结论是否成立?请说明理由. 八年级数学试卷 第 13页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 14页(共 6 页) 八、(本题满分 16 分) 27,如图,△ABC 和△DEF 都是等边三角形,点 E 在 AC 边上,点 D 在直线 BC 上, 连结 CF (1) 如图 1,当点 D 在 BC 的延长线上时,延长 AC 到 M,使 CM=CD,连结 MD, ①判断△ CMD 的形状,并说明理由; ②求证∠ACF=60°; (2) 如图 2,当点 D 在 BC 边上时,(1)②中的结论是否仍然成立?请说明理由; (3) 当点 D 在 CB 的延长线上,点 F 在 BC 下方时,∠ACF 等于多少度?请在图 3 中补全图形,做 出辅助线,直接写出结论。(不用说明理由) 八年级数学试卷 第 15页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 16页(共 6 页) 八年级数学试卷 第 17页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 18页(共 6 页) 2020~2021 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1,B 2,D 3,C 4,D 5,D 6, C 7 ,B 8, B 9,A 10,B 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11, 2800; 12, y-2xz; 13,x≠1; 14, )3)(3(  xxx ; 15,17; 16 , n nt1三、(17 小题 4 分,18 小题 13 分,共 17 分) 17,正确画出图形得 4 分 18,(1)正确画出图形得 4 分, (2) 点 D 坐标(-4,2)、(2,3)、(2,2)(写对一个答案得 3 分,共 9 分。) 四、(19 小题 6 分、20 小题 7 分、21 小题 6 分,共 19 分) 19,原式 2 2 24 9 4 4 4 4x x x x x       …………………………4 分 3 分 2 5.x  ·················································································· 6 分 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 A1 C1 B1 八年级数学试卷 第 19页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 20页(共 6 页) 20,原式=      2x 1 x 1 2x x 1 x x 1 x     ……………………………………………3 分 =  2 x 1 x x x 1   = 1 x 1 …………………………………………………………………………5 分 当 x= 2 -1 时,原式= 1 2 1 1  = 1 2 = 2 2 ……………………………………7分 21,解:原方程整理为 1 x-1 = 3 (x-1)(x+2) …………………………2 分 方程两边同乘 (x-1)(x+2) ………………………………3 分 得 x+2=3 解得 x=1 ………………………………5 分 检验:∵x=1 时(x-1)(x+2)=0,∴x=1 不是原方程的解,原方程无解…6 分 五、(23 小题 8 分,24 小题 8 分,共 16 分) 22,解:设乙队单独施工 1 个月完成总工程的 x 1 ,记总工程量为 1 ………………1 分 根据题意得: 12 1 6 1 3 1  x …………………………3 分 解得: 1x …………………………5 分 检验:当 x=1 时,6x≠0, ∴x=1 是原方程的解.……………6 分 ∴乙队单独施工 1 个月能完成总工程,………………………7 分 甲队单独施工 1 个月完成总工程的 3 1 ∴乙队的速度快。………………8 分 23,解:设一个农民每小时收割 x 公顷小麦,则收割机每小时收割 150x 公顷小麦。1 分 八年级数学试卷 第 21页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 22页(共 6 页) 根据题意得: 10 100x - 10 150x =1 ……………3 分 解得:x= 1 30 ……………5 分 检验:当 x= 1 30 时,300x≠0,∴x = 1 30 是原方程的解.…………6 分 ∴150x=5 ……………7 分 答:这台收割机每小时收割 5 公顷小麦……………8 分 六、(24 小题 8 分,25 小题 10 分,共 18 分) 24,(1)过点 A 作 AF⊥BC,垂直为 F ……………1 分 ∵ AB=AC∴BF=CF ∵AD=AE ∴DF=EF ∴BD=CD …………4 分 (若由三线合一得出∠BAD=∠CAE,再证明△BAD≌△CAE 也相应给分) (2)∵AD=AE ∴∠ADF=∠AEF ……………5 分 ∴∠ADB=∠AEC ∵ AB=AC ∴∠ABD=∠ACE ∴△BAD≌△CAE ……………7 分 ∴BD=CD ……………8 分 (其它方法正确相应给分) 25,解: (1) ABE ACD=∠ ∠ ……………1 分 在△ABE 和△A CD 中 ∵ AB=AC ∠A=∠A AD = AE ∴△ABE≌△A CD ……………4 分 八年级数学试卷 第 23页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 24页(共 6 页) ∴ ABE ACD=∠ ∠ ……………5 分 (2) ∵ AB AC= ,∴ ABC ACB=∠ ∠ . ……………6 分 又∵ ABE ACD=∠ ∠ ,∴ FBC FCB=∠ ∠ ,∴ FB FC= . ……………8 分 又∵ AB AC= ,∴点 A 、 F 均在线段 BC 的垂直平分线上, 即直线 AF 垂直平分线段 BC . ……………10 分 (方法 2 连接 AF 交 BC 于 H,证明△ABF≌△A CF,再应用等腰三角形三线合一定理) (方法 3 作 FH⊥BC 于 H,证明△BFH≌△ CFH,再应用等腰三角形三线合一定理) 七、(本题满分 16 分) 26,解:(1)AB = AD, D C= B C ……………4 分 (2)AC=AD+AB ……………5 分 证明∵对角线 AC 平分∠BAD.∠DAB=120°∴∠CAD=∠CAB=6 0° 又 ∵∠B+∠D=180°∠B=90°∴∠D=90°∴∠ACD=∠ACB=3 0° ……6 分 ∴AD= 1 2 AC AB= 1 2 AC ………………8 分 ∴ AC=AD+AB…………9 分 (3)成立 证明:以 C 为顶点,AC 为一边作∠ACE=60° ∠ACE 的另一边交 AB 延长线于点 E…10 分 ∵∠CAB=6 0°∴△ACE 为等边三角形 ………………11 分 ∴EC= A C ∠E=60° ………………12 分 八年级数学试卷 第 25页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 26页(共 6 页) 又 ∵∠B+∠D=180°∠DAB=120°∴∠B CD=6 0°.………………13 分 ∴∠ACD=∠ECB=6 0°—∠B CA. 又 ∵∠CAD=∠E=60°∴△ACD≌△ECB ………………14 分 ∴AD=BE………………15 分 ∴AB+ AD = AB+BE= A E 又 ∵△ACE 为等边三角形 ∴AE= A C ∴AB+ AD = A C ………16 分 八、(本题满分 16 分) 27,(1)①△CMD 是等边三角形 ……………1 分 ∵△ABC 是等边三角形∴∠ACB=∠DCM=60° ∵CM=CD ∴△MDC 是等边三角形 ……………3 分 ②证明:∵ △DEF 和△MDC 都是等边三角形 ∴MD=CD ED=FD ∠CDM=∠EDF=60°………4 分 ∴∠CDE+∠CDM=∠CDE+∠EDF ∴∠EDM=∠FDC ∴△EDM≌△FDC ……………5 分 ∴∠M=∠FCD=60°……………6 分 ∴∠ACF=180°-60°-60°=60°……………7 分 (2) 成立, 证明:在 CA 上截取点 M,使 CM=CD,连结 MD,……………8 分 ∵△ABC 是等边三角形∴∠ACB=60° ∵CM=CD ∴△MDC 是等边三角形 (或由得①△CMD 是等边三角形) 八年级数学试卷 第 27页 (共 6 页) 八年级数学试卷 第 28页(共 6 页) ∴MD=CD ∠CDM=60° ∵△DEF 都是等边三角形 ∴ED=FD ∠EDF=60° ∴∠CDM-∠MDF=∠EDF-∠MDF ∴∠EDM=∠FDC ∴△EDM≌△FDC ……………10 分 ∴∠EMD=∠FCD=180°-60°=120°……………11 分 ∴∠ACF=120°-60°=60°……………12 分 (3)补全图形,做出辅助线,……………14 分 ∠ACF=120° ……………16 分

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