中考数学冲刺专题几何综合

初三数学-西湖-7.15.2021 编写人：何凤祥 1 中考数学冲刺专题 几何综合 1、下列结论： （1）一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形是六边形； （2）如果一个三角形的三边长分别为 6、8、10，则最长边上的中线长为 5； （3）若 ABC ∽ DEF ，相似比为 1:4，则 ABCS : DEFS =1:4； （4） ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的 取值范围是 1＜m＜11．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连结 OP，将 线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60．得到线段 OD．要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是（ ） A、4 B、5 C、6 D、8 A B C E DO P Q （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） 3、如图，∠MON=30°，A 在 OM 上，OA=2，D 在 ON 上，OD=4，C 是 OM 上任意一点，B 是 ON 上任意一点，则折线 ABCD 的最短长度为 ． 4、（08 山东日照）如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三 角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连 结 PQ．以下五个结论：①AD=BE； ②PQ∥AE； ③AP=BQ； ④DE=DP； ⑤∠AOB=60°． 恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）． A BC DP E F G （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 5、（2010 桂林）如图：已知 AB=10，点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=2； P 是线段 CD 上的 动点，分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB，连结 EF，设 EF 的 中点为 G；当点 P 从点 C 运动到点 D 时，则点 G 移动路径的长是________． 6、（2010 河南）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点 D 在 AB 边上，点 E 初三数学-西湖-7.15.2021 编写人：何凤祥 2 是 BC 边上一点（不与点 B、C 重合），且 DA=DE，则 AD 的取值范围是___________________． 7、（2010 重庆）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P．若 AE＝AP＝1，PB＝ 5 ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点 B 到直 线 AE 的距离为 2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ 6 ；⑤S 正方形 ABCD＝4＋ 6 ．其中正确 结论的序号是（ ） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ （第 8 题图） （第 9 题图） 8、（08 杭州）如图，大圆 O 的半径 OC 是小圆 O1 的直径，且有 OC 垂直于⊙O 的直径 AB．⊙ O1 的切线 AD 交 OC 的延长线于点 E，切点为 D．已知⊙O1 的半径为 r，则 AO1=________； DE_________． 9、（09 杭州）如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边 DE 过ΔABC 的内切圆圆心 O，且点 E 在半圆弧上．①若正方形的顶点 F 也在 半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形 DEFG 的面积为 100， 且ΔABC 的内切圆半径 r =4，则半圆的直径 AB = __________． 10、（08 绵阳）△ABC 中，∠C = 90°，AB = 1，tan A = 4 3 ，过 AB 边上一点 P 作 PE⊥AC 于 E， PF⊥BC 于 F，E、F 是垂足，则 EF 的最小值等于 ． （第 11 题图） （第 12 题图） （第 13 题图） 11、(2010 黄冈)如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延 长线上一点，当 PA＝CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ） 初三数学-西湖-7.15.2021 编写人：何凤祥 3 A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D．不能确定 12、(2010 黄冈)如图矩形纸片 ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD 上有一点 E，ED＝2cm，AD 上有 一点 P，PD＝3cm，过 P 作 PF⊥AD 交 BC 于 F，将纸片折叠，使 P 点与 E 点重合，折痕与 PF 交于 Q 点，则 PQ 的长是____________cm. 13、（08 浙江义乌）如图，直角梯形纸片 ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点 E、F 分别在 线段 AB、AD 上，将△AEF 沿 EF 翻折，点 A 的落点记为 P． （1）当 AE=5，P 落在线段 CD 上时，PD= ； （2）当 P 落在直角梯形 ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ． 14、（09 芜湖）小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五 边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB 长为 2 ， AC 为科学方舟船头 A 到船底的距离，请你计算 1 2AC AB  ．（不能用 三角函数表达式表示） A O B B A C第 14 题图 科学方舟 （第 15 题图） 15、（2010 广西南宁）正方形 ABCD 、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则 DEK 的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14 （D）16 16、(05 黄冈)如图，△ABC 中，AB = AC，D 为 BC 中点，E 为 AD 上任意一点，过 C 作 CF∥ AB 交 BE 的延长线于 F，交 AC 于 G，连结 CE。下列结论中正确的有（ ） A．AD 平分∠BAC B．BE = CF C．BE = CE D．若 BE = 5，GE = 4，则 GF = 9 4 G F E D CB A （第 16 题图） 17、（2010青海西宁）矩形ABCD 中，E、F、M为AB、BC、CD 边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM, 初三数学-西湖-7.15.2021 编写人：何凤祥 4 则 EM 的长为（ ） A．5 B． 25 C．6 D． 26 （第 17 题图） 18、如图，BC 是⊙O 的直径，半径为 R，A 为半圆上一点，I 为△ABC 的内心，延长 AI 交 BC 于 D 点，交⊙0 于点 E，过 I 作 IF⊥BC，连结 AO，BI．下列结论：①AB+AC=BC+2IF；②4∠AIB- ∠BOA =360°；③EB=EI；④ AE RIF  为定值，其中正确的结论有( ) A.①③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④ F D E C B O A （第 18 题图）