中考数学考前冲刺题1

中考数学考前冲刺题 1 一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 的值等于（ ）A．2 B． C． D．－2 2．如图，AB∥CD，CE 平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B 等于（ ） A．18° B．36° C．45° D．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x－a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ） A．4 B．－4 C．1 D．－1 6．如图，将△ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合，已知 AC=5cm，△ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（ ） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 7．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则 下底 BC 的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图 5 中三角形的个 数是（ ） A．8 B．9 错误！未找到引用源。 C ． 16 错 误！未找到引用源。 D．17 9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米／小时的速度匀速 行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如 图所示．以下说法错误．．的是（ ） A．加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系式 是 y=－8t+25 B．途中加油 21 升 C．汽车加油后还可行驶 4 小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 第 10 题 第 9 题 第 6 题 …… 第 2 题 第 7 题 正面 10．如图，二次函数 （ ）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1） 和（－1，0），下列结论：① ，② ，③ ，④ ， ⑤当 时， .其中正确结论的个数是（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．我国南海面积约为 350 万平方千米，“350 万”这个数用科学记数法表示为 ． 12．计算： = ． 13．某次能力测试中，10 人的成绩统计如下表，则这 10 人成绩的平均数为 ． 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 14．如图，□ABCD 中，∠ABC=60°，E，F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AE∥BD， EF⊥BC，EF= ，则 AB 的长是 ． 15．如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30 米／分的速度沿与 地面成 75°角的方向飞行，25 分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点 的俯角为 30°，则小山东西两侧 A，B 两点间的距离为 米． 16．如图，正三角形 ABC 的边长是 2，分别以点 B，C 为圆心，以 r 为半径作两条弧，设两 弧与边 BC 围成的阴影部分面积为 S，当 ≤ 时，S 的取值范围是 ． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题：（本题有 9 个小题，共 72 分） 17．（6 分）化简： ． 18．（6 分）如图，点 D，E 在△ABC 的边 BC 上，AB=AC，BD=CE． 求证：AD=AE． 19．（6 分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字 的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，问：甲、乙两人每分钟 各打多少个字？ 20．（9 分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方 法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的 结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每 位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 图① 图② （1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的 排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率． 21．（6 分）定义：对于实数 a，符号[a]表示不大于 a 的最大整数． 例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4． （1）如果[a]=－2，那么 a 的取值范围是_____________． （2）如果 ，求满足条件的所有正整数 x． 22．（7 分）某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价 如下表所示： 价格 类型 进价（元／盏） 售价（元／盏） A 型 30 45 B 型 50 70 （1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使 商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 23．（10 分）如图，已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A （m，－2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量 的取值范围； （3）若双曲线上点 C（2，n）沿 OA 方向平移 个单位长度得到 点 B，判断四边形 OABC 的形状并证明你的结论． 24．（10 分）如图 1，△ABC 中，CA=CB，点 O 在高 CH 上，OD⊥CA 于点 D，OE⊥CB 于点 E，以 O 为圆心，OD 为半径作⊙O． （1）求证：⊙O 与 CB 相切于点 E； （2）如图 2，若⊙O 过点 H，且 AC=5，AB=6，连结 EH，求△BHE 的面积和 tan∠BHE 的值． 图 1 图 2 25．（12 分）已知抛物线 y= x2－2x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，抛物线的 顶点为 D 点，点 A 的坐标为（－1，0）． （1）求 D 点的坐标； （2）如图 1，连结 AC，BD，并延长交于点 E，求∠E 的度数； （3）如图 2，已知点 P（－4，0），点 Q 在 x 轴下方的抛物线上，直线 PQ 交线段 AC 于点 M，当∠PMA=∠E 时，求点 Q 的坐标． 图 1 图 2 2017 年中考冲刺数学试题（三） 参考答案及评分说明 一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B 二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 3.5×106 12． 13． 3.1 14．1 15． 16． ≤ 三、解答题：（本题有 9 个小题，共 72 分） 17．解：原式= ………………………………………………3 分 = ………………………………………………………………5 分 =1 ……………………………………………………………………………6 分 18．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C ………………………………………………………2 分 在△ABD 与△ACE 中， ∴ △ABD≌△ACE. ………………………………………4 分 ∴AD=AE. ……………………………………………………………………6 分 19．解：设乙每分钟打 x 个字，根据题意得，…………………………………………1 分 ……………………………………………………………………3 分 去分母得：1000x=900（x+5） 解得：x=45 ……………………………………………………………………4 分 经检验：x=45 是原方程的解 ∴x+5=50…………………………………………………………………………5 分 答：甲每分钟打 50 个字，乙每分钟打 45 个字. …………………………………6 分[ 20．解：（1）40，如图； …………………………………2 分 （2）10；20；72； ……………………………………5 分 （3）列表如下： 第二次 第一次 男 1 男 2 男 3 女 男 1 男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 男 2 男 2 男 1 男 2 男 3 男 2 女 男 3 男 3 男 1 男 3 男 2 男 3 女 女 女男 1 女男 2 女男 3 从上表可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，每种结果出现的可能性均相同，其 中 1 男 1 女的结果有 6 种，∴P（1 男 1 女）= . ………………………………9 分 21．解：（1）－2≤