中考数学考前冲刺题1
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中考数学考前冲刺题1

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资料简介
中考数学考前冲刺题 1 一、选择题:(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 的值等于( )A.2 B. C. D.-2 2.如图,AB∥CD,CE 平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B 等于( ) A.18° B.36° C.45° D.54° 3.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 有两个相等的实数根,则 a 的值是( ) A.4 B.-4 C.1 D.-1 6.如图,将△ABC 沿直线 DE 折叠后,使得点 B 与点 A 重合,已知 AC=5cm,△ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为( ) A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm 7.如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则 下底 BC 的长为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图 5 中三角形的个 数是( ) A.8 B.9 错误!未找到引用源。 C . 16 错 误!未找到引用源。 D.17 9.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距 500 千米,汽车出发前油箱有油 25 升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以 100 千米/小时的速度匀速 行驶,已知油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如 图所示.以下说法错误..的是( ) A.加油前油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的函数关系式 是 y=-8t+25 B.途中加油 21 升 C.汽车加油后还可行驶 4 小时 D.汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 第 10 题 第 9 题 第 6 题 …… 第 2 题 第 7 题 正面 10.如图,二次函数 ( )的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1) 和(-1,0),下列结论:① ,② ,③ ,④ , ⑤当 时, .其中正确结论的个数是( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 二、填空题:(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.我国南海面积约为 350 万平方千米,“350 万”这个数用科学记数法表示为 . 12.计算: = . 13.某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表,则这 10 人成绩的平均数为 . 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 14.如图,□ABCD 中,∠ABC=60°,E,F 分别在 CD 和 BC 的延长线上,AE∥BD, EF⊥BC,EF= ,则 AB 的长是 . 15.如图,在小山的东侧 A 点有一个热气球,由于受西风的影响,以 30 米/分的速度沿与 地面成 75°角的方向飞行,25 分钟后到达 C 处,此时热气球上的人测得小山西侧 B 点 的俯角为 30°,则小山东西两侧 A,B 两点间的距离为 米. 16.如图,正三角形 ABC 的边长是 2,分别以点 B,C 为圆心,以 r 为半径作两条弧,设两 弧与边 BC 围成的阴影部分面积为 S,当 ≤ 时,S 的取值范围是 . 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题:(本题有 9 个小题,共 72 分) 17.(6 分)化简: . 18.(6 分)如图,点 D,E 在△ABC 的边 BC 上,AB=AC,BD=CE. 求证:AD=AE. 19.(6 分)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字 的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字,问:甲、乙两人每分钟 各打多少个字? 20.(9 分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方 法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的 结果组建了 4 个兴趣小组,并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每 位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题: 图① 图② (1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中 m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女,现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的 排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率. 21.(6 分)定义:对于实数 a,符号[a]表示不大于 a 的最大整数. 例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. (1)如果[a]=-2,那么 a 的取值范围是_____________. (2)如果 ,求满足条件的所有正整数 x. 22.(7 分)某商场计划购进 A,B 两种新型节能台灯共 100 盏,这两种台灯的进价、售价 如下表所示: 价格 类型 进价(元/盏) 售价(元/盏) A 型 30 45 B 型 50 70 (1)若商场预计进货款为 3500 元,则这两种台灯各购进多少盏? (2)若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍,应怎样进货才能使 商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? 23.(10 分)如图,已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A (m,-2). (1)求反比例函数的解析式; (2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量 的取值范围; (3)若双曲线上点 C(2,n)沿 OA 方向平移 个单位长度得到 点 B,判断四边形 OABC 的形状并证明你的结论. 24.(10 分)如图 1,△ABC 中,CA=CB,点 O 在高 CH 上,OD⊥CA 于点 D,OE⊥CB 于点 E,以 O 为圆心,OD 为半径作⊙O. (1)求证:⊙O 与 CB 相切于点 E; (2)如图 2,若⊙O 过点 H,且 AC=5,AB=6,连结 EH,求△BHE 的面积和 tan∠BHE 的值. 图 1 图 2 25.(12 分)已知抛物线 y= x2-2x+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,抛物线的 顶点为 D 点,点 A 的坐标为(-1,0). (1)求 D 点的坐标; (2)如图 1,连结 AC,BD,并延长交于点 E,求∠E 的度数; (3)如图 2,已知点 P(-4,0),点 Q 在 x 轴下方的抛物线上,直线 PQ 交线段 AC 于点 M,当∠PMA=∠E 时,求点 Q 的坐标. 图 1 图 2 2017 年中考冲刺数学试题(三) 参考答案及评分说明 一、选择题:(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.B 二、填空题:(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 3.5×106 12. 13. 3.1 14.1 15. 16. ≤ 三、解答题:(本题有 9 个小题,共 72 分) 17.解:原式= ………………………………………………3 分 = ………………………………………………………………5 分 =1 ……………………………………………………………………………6 分 18.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C ………………………………………………………2 分 在△ABD 与△ACE 中, ∴ △ABD≌△ACE. ………………………………………4 分 ∴AD=AE. ……………………………………………………………………6 分 19.解:设乙每分钟打 x 个字,根据题意得,…………………………………………1 分 ……………………………………………………………………3 分 去分母得:1000x=900(x+5) 解得:x=45 ……………………………………………………………………4 分 经检验:x=45 是原方程的解 ∴x+5=50…………………………………………………………………………5 分 答:甲每分钟打 50 个字,乙每分钟打 45 个字. …………………………………6 分[ 20.解:(1)40,如图; …………………………………2 分 (2)10;20;72; ……………………………………5 分 (3)列表如下: 第二次 第一次 男 1 男 2 男 3 女 男 1 男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 男 2 男 2 男 1 男 2 男 3 男 2 女 男 3 男 3 男 1 男 3 男 2 男 3 女 女 女男 1 女男 2 女男 3 从上表可以看出,所有可能出现的结果共有 12 种,每种结果出现的可能性均相同,其 中 1 男 1 女的结果有 6 种,∴P(1 男 1 女)= . ………………………………9 分 21.解:(1)-2≤

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