中考专题冲刺训练:三角形12
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中考专题冲刺训练:三角形12

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时间:2021-07-03

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资料简介
中考专题冲刺训练:三角形 12 一.选择题 1.等腰三角形两边长为 2 和 4,则其周长为( ) A.8 B.10 C.8 或 10 D.12 2.下列说法不正确的是( ) A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等 3.△ABC 的边 AB 的垂直平分线经过点 C,则有( ) A.AB=AC B.AB=BC C.AC=BC D.∠B=∠C 4.如图, , , ,则下结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,点 D 在△ABC 的边 AC 上,要判定△ADB 与△ABC 相似, 添加一个条件,不正确的是( ) A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D. 6.如图,点 O 是△ABC 中∠BCA,∠ABC 的平分线的交点,已知△ABC 的面积是 12,周长是 8,则点 O 到边 BC 的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是( ) A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.三角形内角和 180° 8.如图,D 是△ABC 的边 BC 上一点,已知 AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD 的面积为 a, 则△ACD 的面积为( ) A.a B. C. D. 9.如图,在△ABC 中,∠ABC=∠ACB,BO 平分∠ABC,CO 平分∠ACB,EF∥BC,则图中的等 腰三角形的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 与 CD 的中点重合,若 AB=2,BC=3,则△FCB′ 与△B′DG 的面积之比为( ) A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9 11.如图,已知点 D 为 内一点, 平分 , , ,若 , ,则 的长为( ) A.2 B.1.5 C.1 D.2.5 12.如图所示,在△ABC 中,已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且△ABC 的面积 是 4cm2,则阴影部分面积等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.0.25cm2 D.0.5cm2 13.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=47°,则∠β的度数是( ) A.43° B.47° C.30° D.60° 14.如图,△DAC 和△EBC 均是等边三角形,AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N,且 A、C、 B 在同一直线上,有如下结论:其中正确结论有( ) ①△ACE≌△DCB; ②CM=CN; ③AC=DN; ④PC 平分∠APB; ⑤∠APD=60°, A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤ 15.如图,G,E 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 的点,且 AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如 下结论: ①BE= GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH 其中,正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 1.已知△ABC 中的∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,则∠A= ,∠B= ,∠C = . 2.四边形 ABCD 中,AB=BC=5,∠B=60°,CD=7,则 AD 的取值范围是 . 3.等腰三角形 ABC 中,已知 AB=AC,∠A=20°,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,则∠CBD 的 度数为 . 4.△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AC=1,以 BC 为边的正方形面积为 . 5.如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内 M 处的运动员林丹把球从 N 点击到了对方内的 B 点,已知网高OA=1.52 米,OB=4 米,OM=5 米,则林丹起跳后击球点N 离地面的距离NM=________ 米. 6.如图, 内有一定点 P,且 ,在 上有一动点 Q, 上有 一动点 R,若 周长最小,则最小周长是___________. 7.如图,AC 是矩形 ABCD 的对角线,AB=2,BC=2 ,点 E,F 分别是线段 AB,AD 上的点, 连接 CE,CF.当∠BCE=∠ACF,且 CE=CF 时,AE+AF= . 8.如图:已知在 中, , ,在直线 上找点 ,使 是等腰三角形,则 的度数为________. 9.如图,点 B 在 AE 上,∠CBE=∠DBE,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个条件是 (填 上适当的一个条件即可) 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=1,AC=2,四边形 CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…都是正 方形,且 A1、A2、A3…在 AC 边上,B1、B2、B3…在 AB 边上.则线段 BnCn 的长用含 n 的代数式 表示为 .(n 为正整数) 11.如图,在△ABC 中,BI 平分∠ABC,CI 平分∠ACB,∠BIC=130°,则∠A= . 12.如图,将一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 的对应点为 C′,再将所折得的图 形沿 EF 折叠,使得点 D 和点 A 重合.若 AB=3,BC=4,则折痕 EF 的长为 . 三、解答题 1.如图所示,已知点 D 是等边三角形 ABC 的边 BC 延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB.求 证:△CDE 是等边三角形. 2.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,AD 的垂直平分线 EF 交 BC 的延长线于点 F,连接 AF, 求证:∠CAF=∠B. 3.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD. 4.如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AD,CD 上,且 AE=DF,连接 BE,AF.求证:BE=AF. 5.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AB=CB, AD=CD.对角线 AC,BD 相交于点 O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是 E,F.求证 OE=OF. 6.已知△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90° (1)若 D 为△ACB 内部一点,如图,AE=BD 吗?说明理由 (2)若 D 为 AB 边上一点,AD=5,BD=12,求 DE 的长 7.如图,路灯(P 点)距地面 8 米,身高 1.6 米的小明从距路灯的底部(O 点)20 米的 A 点, 沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少 米? 8.如图所示,已知△ABC 中,点 D 为 BC 边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE, (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)若 AE∥BC,且∠E= ∠CAD,求∠C 的度数. 9.如图,直线 l 与直线 m 分别是△ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线,l 与 m 分别交边 AB 于点 D 和点 E. (1)若 AB=12,则△CDE 的周长是多少?为什么? (2)若∠ACB=145°,求∠DCE 的度数. 10.如图,已知∠ABC=90°,D 是直线 AB 上的点,AD=BC. (1)如图 1,过点 A 作 AF⊥AB,并截取 AF=BD,连接 DC、DF、CF,判断△CDF 的形状并证 明; (2)如图 2,E 是直线 BC 上一点,且 CE=BD,直线 AE、CD 相交于点 P,∠APD 的度数是一 个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.

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