沪科版七年级上册 数学 教案 1.6 有理数的乘方5

《1.6 有理数的乘方》教案 教学目标： 1．知识与技能： ①使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2．过程与方法： ①经历有几个有理数相乘的符号性质到乘方运算； ②符号的探索过程，体验由一般到特殊的思想方法。 3.情感、态度、价值观： ①培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。 ②渗透分类讨论思想。 教学重点和难点： 重点：有理数乘方的运算。 难点：有理数乘方运算的符号法则。 教学过程： 一、回顾 & 思考： 有理数乘法（积的符号的确定）： 几个有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定（口诀：偶为正， 奇为负） 二、创设 & 情境 1、小故事：很久以前，印度的舍罕国王和西方国际象棋的发明人西塞·班·达 依尔下棋，国王说：“你发明了这么有趣的象棋，我一定要重赏你，你想要什么 尽管开口好了，我都会满足你的要求。”西塞说我想要的不过是一点米，在我的 棋盘的第一格放入一粒米，在第二格放入第一格米的数量的 2 倍，在第三格放入 第二格米的数量 2 倍……像这样一直放到第 64 格就可以。 2、1 个细胞 30 分钟后分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞由 1 个分裂成多少个？ 3、回顾引入： ①边长为 5 的正方形面积是多少，边长为 5 的正方体体积是多少？ ②2×2×· ··×2×2 记作 210 a﹒a ﹒… ﹒a ﹒a 记作 an 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方 an 读作:a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 三、学以 & 致用 例 1: (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)可以记为____ 2.在(－5)2 中,底数是____,指数是____. 3.在－53 中,底数是____,指数是____. 议一议：（1）－32 与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？（2） 22( )3 与 22 3 有什么不 同？结果相等吗？ 例 2. 计算: （1）53 (2) (－3)4 （3）(- 1 2 )3 (4)－34 四、探索 & 交流 观察例 2 的结果,你能发现什么规律?小组讨论. 正数的任何次幂都是正数; 10 个 2 n 个 a 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正 五、小结 & 练习 1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在 64 中,底数是___,指数____;(2)在 a4 中,底数是___,指数是____； (3)在(-6)5 中,底数是 ___, 指______;(4)在-25 中,底数是____,指数是____; 2 如果：x2＝64，x 是几？x3＝64，x 是几？ 3、(－1) n 当 n 偶数时，结果为______当 n 奇数时，结果为______ 考考你：1、一个数的平方为 16,这个数是________ 一个数的平方是 0,这个数是________ 2、一个数的平方为它本身,这个数是______ 一个数的立方为它本身,这个数是________ 对抗比赛 六、生活 & 数学（课后交流） 1.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。这样捏 合到第 次后可拉出 128 根面条。 2.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848 米。把一张足够大的厚度为 0．1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ 3 巴衣老爷说：你能每天给我 10 元钱，一共给我 20 年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣 老爷，如果你能第一天给我 1 毛钱，第二天给我 2 毛钱，第三天给我 4 毛钱，以 此类推，一直给 20 天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！ 亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？ 七 课堂作业第 41 页第 2，3 题，第 43 页习题第 2 题 八 课堂小结： 偶为正，奇为负 让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则； 板书设计： 例 1 例 2 1. 乘方的定义 2. 幂的符号 练习 教学反思：