高中数学复数的几何意义导学案
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高二数学复数的几何意义.doc

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资料简介
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 复数的几何意义导学案 章节与课题 第三章第3.3节复数的几何意义 课时安排 ‎10课时 主备人 常丽雅 审核人 梁龙云 使用人 使用日期或周次 第二周 本课时学习目标或学习任务 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的,能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.‎ 本课时重点难点或学习建议 复数的几何意义 本课时教学资源的使用 导学案 学 习 过 程 一、 自学准备与知识导学 ‎1.问题:我们知道,实数与数轴上的点一一对应,因此,实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义,复数的几何意义是什么呢? ‎ ‎ 分析复数的代数形式,因为它是由实部和虚部同时确定,即有顺序的两实数,不难想到有序实数对或点的坐标.‎ 结论:复数与平面内的点或序实数一一对应.‎ ‎2.复平面:以轴为实轴, 轴为虚轴建立直角坐标系,得到的平面叫复平面.‎ 复数与复平面内的点一一对应.‎ 显然,实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.‎ ‎3.复数的几何意义:‎ 复数复平面内的点;‎ 复数平面向量;‎ 复平面内的点平面向量.‎ 注意:人们常将复数说成点或向量,规定相等的向量表示同一复数.‎ ‎4.复数的模 向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:‎ 试试:复平面内的原点表示 ,实轴上的点表示 ,虚轴上的点表示 ,点表示复数 ‎ 反思:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.‎ 二、 学习交流与问题探讨 例1在复平面内描出复数,,,,,,,0分别对应的点.‎ 变式:说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1).‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 小结:复数复平面内的点. ‎ 例2已知复数,试求实数分别取什么值时,对应的点(1)在实轴上;(2)位于复平面第一象限;(3)在直线上;(4)在上半平面(含实轴)‎ 变式:若复数表示的点(1)在虚轴上,求实数的取值;(2)在右半平面呢?‎ 小结:复数平面向量. ‎ 一、 练习检测与拓展延伸 ‎1. 下列命题(1)复平面内,纵坐标轴上的单位是(2)任何两个复数都不能比较大小(3)任何数的平方都不小于0(4)虚轴上的点表示的都是纯虚数(5)实数是复数(6)虚数是复数(7)实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是( )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎2. 对于实数,下列结论正确的是( )‎ A.是实数 B.是虚数 C.是复数 D. ‎ ‎3. 复平面上有点A,B其对应的复数分别为和,O为原点,那么是是( )‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 ‎4. 若,则 ‎ ‎5. 如果P是复平面内表示复数的点,分别指出下列条件下点P的位置:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ ‎6. 在复平面内画出所对应的向量.‎ 7. 在复平面内指出与复数,,,对应的点,,,.试判断这4个点是否在同一个圆上?并证明你的结论.‎ ‎8.实数取什么值时,复平面内表示复数的点(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直线上?‎ ‎9. 在复平面内,O是原点,向量对应的复数是(1)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数.(2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为点C,求点C对应的复数.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 一、 课后反思 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)‎ 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机

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