沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明达标测试卷

2020 秋季 8 年级上沪科版 三角形检测 1 第 13 章达标测试卷 一、选择题 1．下列语句中，不是命题的是( ) A．所有的平角都相等 B．锐角小于 90° C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线 2．下列说法正确的是( ) ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 3．图中能表示 △ ABC 的 BC 边上的高的是( ) 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，3 B．1，1.5，3 C．3，4，8 D．4，5，6 5．若 a，b，c 是 △ ABC 的三边长，且 a2＋b2－6a－10b＋34＝0，则 c 的取值范围是( ) A．c＜8 B．2＜c＜8 C．2≤c≤8 D．4＜c＜16 6.如图，点 D，E 在 △ ABC 的边上，CD 与 BE 相交于点 F，则∠1，∠2，∠3，∠4 应满足的 关系是( ) A．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 C．∠1＋∠2＝∠4－∠3 D．∠2－∠1＝∠3＋∠4 7．若线段 2a＋1，a，a＋3 能构成一个三角形，则 a 的范围是( ) A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3 8．如图，在 △ ABC 中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC， AD 与 BE 交于 F，则∠AFB 的度数是( ) 2020 秋季 8 年级上沪科版 三角形检测 2 A．126° B．120° C．116° D．110° 9．如图，在 △ ABC 中，点 D，E，F 分别在三边上，点 E 是 AC 的中点， AD，BE，CF 交于一点 G，BD＝2DC，S △ BGD＝8，S △ AGE＝3，则 △ ABC 的面积是( ) A．25 B．30 C．35 D．40 10.如图，已知在△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 沿 BC 自 B 向 C 运动(点 D 与点 B，C 不重合)，作 BE⊥AD 于 E， CF⊥AD 交 AD 延长线于 F，则 BE＋CF 的值( ) A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别是 3 和 8，周长是偶数，那么第三边边长是________． 12．“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题是______________________________，这个逆命 题是一个________命题(填“真”或“假”)． 13．在 △ ABC 中，BC 边不动，点 A 竖直向上运动，∠A 越来越小，∠B、∠C 越来越大．若 ∠A 减小α，∠B 增加β，∠C 增加γ，则α、β、γ三者之间的数量关系是__________． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36°，则该等腰三角形的底角的度数为_______. （第 15 题） （第 16 题） 15．如图，△ABC 的面积为 16，点 D 是 BC 边上一点，且 BD＝ 4 1 BC，点 G 是 AB 上一点， 点 H 在△ABC 内部，且四边形 BDHG 是平行四边形．则图中阴影部分的面积_______. 16．如图，Rt △ AOB 和 Rt △ COD 中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，点 D 在 边 OA 上，将图中的 △ AOB 绕点 O 按每秒 20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程 中，在第 t 秒时，边 CD 所在直线恰好与边 AB 所在直线垂直，则 t 的值为________． 2020 秋季 8 年级上沪科版 三角形检测 3 三、解答题 17.如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 BC 延长线和 AB 上的点，且∠A∶∠B＝1∶2， ∠B∶∠D∶∠BED＝4∶5∶9，求∠ACD 的度数． 18．探索归纳： (1)如图①，已知△ABC 为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2 等于( ) A．90° B．135° C．270° D．315° (2)如图②，已知在△ABC 中，剪去∠A 后得到四边形 BCEF，试探究∠1＋∠2 与∠A 的关 系，并说明理由； (3)若没有将∠A 剪掉，而是把它折成如图③的形状，试探究∠1＋∠2 与∠A 的关系，并说 明理由． 2020 秋季 8 年级上沪科版 三角形检测 4 19．如图，AD 为 △ ABC 的中线，BE 为 △ ABD 的中线． (1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED 的度数． (2)作 △ BED 中 BD 边上的高，垂足为 F. (3)若 △ ABC 的面积为 40，BD＝5，则 △ BDE 中 BD 边上的高为多少？ 20．已知∠MON＝40°，OE 平分∠MON，点 A，B，C 分别是射线 OM，OE，ON 上的动点 (A，B，C 不与点 O 重合)，连接 AC，交射线 OE 于点 D.设∠OAC＝x°. (1)如图 1，若 AB∥ON，则： ①∠ABO 的度数是________． ②当∠BAD＝∠ABD 时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA 时，x＝________． (2)如图 2，若 AB⊥OM，则是否存在这样的 x 的值，使得 △ ADB 中有两个相等的角？若存在， 求出 x 的值；若不存在，说明理由．